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八年级上学期基础训练

发布时间:2014-01-06 16:57:09  

2013年秋季八年级数学讲义——(1)

整式及其运算

【中考试题】

一.选择题

1.(2009年,3分) 计算a2?3a2的结果是( )

A.3a2 B.4a2 C.3a4 D.4a4

2.(2009年,3分)下列运算中,正确的是( )

3(m2)?m6 A.4m?m?3 B.?(m?n)?m?n C.D.m2?m2?m

3.(2011年,3分) 下列计算中,正确的是

A.20?0 B.a?a?a2 C

?3 D.(a3)2?a6

4.(2009年,云南)下列计算正确的是( )

A.(a?b)2?a2?b2 B.(-2)3 = 8 C.()?1?3 D.a6?a3?a2

5.(2009年,昆明)下列运算正确的是( ) 13

n2n2A.16=±4 B.2a+3b=5ab C.(x-3)=x-9 D.(-=2 mm22

6. (2012四川)计算a+(-a)的结果是( )

(A)2a (B)0 (C)-a2 (D)-2a

7. (2012 浙江)计算a2●a3,正确的结果是

B.2a C.a D.a

23(a)的结果是( ) 8. (2012浙江台州)计算

A. 3a B. 2a C. a D. a

9. (2012广东株洲)计算x24x的结果是( )

A.4x3 B.4x4 C.4x5 D.4x6

10. (2012江苏宿迁)计算(-a3)2的结果是( )

A.-a5 B.a5 C.a6 D.-a6

11. (2012重庆市) 计算3a?2a的结果是 23A.2a 26565356

A.6a B.6a2 C. 5a D. 5a

12. (2012湖北宜昌) 下列计算正确的是( ).

A.3a-a = 3 B. a2 .a3=a6 C.(3a3)2 =2a6 D. 2a ÷a = 2

13. (2012浙江舟山)下列计算正确的是( )

(A)x?x?x (B)x?x?x (C)(x)?x (D)x?x?x

14. (2012广东广州)下面的计算正确的是( ).

222351543527A.3x24x=12x B.x2x=x C.x÷x=x D.(x)=x

15. (2012江苏扬州)下列计算正确的是( )

236A. a?a?a B. (a+b)(a-2b)=a2-2b2 C. (ab3)2=a2b6 D. 5a—2a=3 2326322235

16. (2012山东日照)下列等式一定成立的是( )

(A)a2+a3=a5 (B)(a+b)2=a2+b2

(C)(2ab2)3=6a3b6 (D)(x-a)(x-b)=x2-(a+b)x+ab

17. (2012山东泰安)下列运算正确的是( )

33622223332332A.3a+4a=7a B.3a-4a=-a C.3a24a=12a D.(3a)÷4a=a 4

18. (2012山东威海)下列运算正确的是( )

1

33652333265510A.a?a?a B.(x)?x C.x?x?x D.(?ab)?(?ab)??ab

19.(2012山东烟台)下列计算正确的是( )

A.a2+a3=a5 B. a6÷a3=a2 C. 4x2-3x2=1 D.(-2x2y)3=-8 x6y3

20. (2012宁波市)下列计算正确的是

A. (a2)3= a6 B.a2+a2=a4 C.(3a)2(2a) =6a D.3a-a=3

21. (2012浙江义乌)下列计算正确的是( )

3262466322x?3y?5xy(x)?xx?x?xx?x?xA. B. C. D.

22. (2012浙江省嘉兴)下列计算正确的是( )

232(A)x?x?x (B)x?x?x 235(x)?x(C) 632(D)x?x?x

23. (2012山东济宁)下列等式成立的是

A.a2+a2=a5 B.a2-a2=a C.a2?a2=a 6 D.(a2)3=a6

24. (2012山东聊城)下列运算不正确的是( )

322262?12a?a?a?2a?1?2a??2a????A.a?a?2a B. C.2a?a?2a D.

25. (2012湖南益阳)下列计算正确的是 3555

A.?x?y?2?x2?y2 B.?x?y?2?x2?2xy?y2

2

x?2y??x?2y??x2?2y2?C. D.??x?y??x2?2xy?y2

26. (2012四川成都)下列计算正确的是

2352(x)?xx?x?2xx?x?x(A) (B) (C)

27. (2012四川宜宾)下列运算正确的是( )

23632 (D)x?x?x A.3a-2a=1 B.a?a?a C.(a?b)?a?2ab?b D.(a?b)?a?b

29. (2012湖南怀化)下列运算正确的是

33 33336326 A.a2a=a B.(ab)=ab C.a+a=a D.(a)=a

30. (2012江苏南京)下列运算正确的是

A.a2+a3=a5 B.a2?a3=a6 C.a3÷a2=a D.(a2)3=a8

31. (2012山东临沂)下列运算中正确的是( )

A.(-ab)2=2a2b2 B.(a+1)2 =a2+1 C.a6÷a2=a3 D.2a3+a3=3a3

32. (2012四川绵阳)下列运算正确的是

A.a+a2=a3 B. 2a+3b= 5ab C.(a3)2 = a9 D. a3÷a2 = a

33. (2012山东泰安)下列等式不成立的是( )

A.m2-16=(m-4)(m+4) B.m2+4m=m(m+4)

C.m2-8m+16=(m-4)2 D.m2+3m+9=(m+3)2

34. (2012江西)下列运算正确的是( ).

A.a+b=ab B.a22a3=a5 C.a2+2ab-b2=(a-b)2 D.3a-2a=1

35. (2012湖北襄阳)下列运算正确的是

A.a?2a?a B.(?a)??a C.x?x?x

36.(2012湖南永州)下列运算正确是( ) 632222222236 222D.(x?y)?x?y

A.

37. (2012江苏盐城)下列运算正确的是

A.x2+ x3 = x5 B.x42x2 = x6 C.x6÷x2 = x3 D.( x2 )3 = x8

38. (2012山东东营)下列运算正确的是( )

5420mnmn336824(?x)?xx?x?xx?x?2xx?x?xA B. C. D.

39. (20011江苏镇江)下列计算正确的是( )

2 ?(a?1)??a?12222235(a?b)?a?b B. C.a?a D.a?a?a

6x?x??y?y?yA.a?a?a B. C.3m+3n=6mn D.

40. (2012内蒙古乌兰察布)下列计算正确的是( ) 2363332

?a?A .326933 B. C. a?a?a D. a?a?a

41.(2012广东湛江)下列计算正确的是 235222235(a)?aa(a?1)?a?1 a?a?aA●a=a B C D32?a6a?2a2?3a2

42. (2012河北)下列运算中,正确的是( )

322345xy?y?x??-2x?-6xx?x?xA.2x-x=1 B. C. D.

43. (2012湖南)下列计算,正确的是( )

A.

44. (2012山东)如下列计算正确的是( )

A.a6÷a2=a3 B.a2+a3=a5 C.(a2)3=a6 D.(a+b)2=a2+b2 ?2x2?3?1?6???3?0623222?8x B.a?a?a C.3a?2a?6a D.?3? 0

a?1?45. (2012安徽芜湖)如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为?cm

的正方形(a?0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ).

22222(6a?9)cm(2a?5a)cm(3a?15)cm(6a?

15)cmA. B. C. D.

46. (2012山东枣庄)如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是( )

A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6

47. (2012湖南益阳)观察下列算式:

① 1 3 3 - 22 = 3 - 4 = -1 ② 2 3 4 - 32 = 8 - 9 = -1

③ 3 3 5 - 42 = 15 - 16 = -1 ④ ??

(1)请你按以上规律写出第4个算式;

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.

48. (2012浙江省)如图,下面是按照一定规律画出的“数形图”,经观察可以发现:图A2比图A1多出2个“树枝”, 图A3比图A2多出4个“树枝”, 图A4比图A3多出8个“树

枝”,??,照此规律,图A6比图A2多出“树枝”( )

A.28 B.56 C.60 D. 124

3

49. (2012山东聊城)如图,用围棋子按下面的规律摆图形,则摆第n个图形需要围棋子的枚数是( )

A.5n B.5n-1 C.6n-1 D.2n2+1

2a(a?2b)?2(a?b)(a?b)?(a?b)50. (2012浙江绍兴,17,4分)先化简,再求值:,其中

1a??,b?12.

51. (2012江苏)先化简,再求值:(4ab-8ab)÷4ab+(2a+b) (2a-b),其中a=2,b=1. 322

2013年秋季八年级数学讲义——(2)

课时2.因式分解

【中考试题】

一.选择题

1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( )

A.x(a?b)?ax?bx B.x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2

C.x2?1?(x?1)(x?1) D.ax?bx?c?x(a?b)?c

2. (2012浙江)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )

A.x2 +1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4

3. (2012浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是( )

A.x2 +1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4

3223x?6xy?3xy4. (2012山东济宁)把代数式 分解因式,结果正确的是( )

A.x(3x?y)(x?3y) 22223x(x?2xy?y)x(3x?y)3x(x?y)B. . D.

5. (2012江苏无锡)分解因式2x2 ? 4x + 2的最终结果是( )

A.2x(x ? 2) B.2(x2 ? 2x + 1) C.2(x ? 1)2 D.(2x ? 2)2

6. (2012江苏盐城)已知a - b =1,则代数式2a -2b -3的值是_____

A.-1 B.1 C.-5 D.5

7. (08东莞) 下列式子中是完全平方式的是( )

A.a2?ab?b2 B.a2?2a?2 C.a2?2b?b2 D.a2?2a?1

22(x?p)?q的形式为_____ x?4x?18. (2012湖北荆州)将代数式化成

2222(x?2)?3(x?2)?4(x?2)?5(x?2)?4 A. B. C. D.

9.如图,在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b)把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是( )

A.a2-b2=(a+b)(a-b) B.(a+b)2=a2+2ab+b2

4

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 10.如图,一块四边形绿化园地,四角都做有半径为R的圆形喷水池,则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为( )

A、2?R2 B、

4?R2 C、?R2 D、不能确定

11.三角形三边a,b,c满足(a?b)2?c2?2

ab,则这个三角形是( )

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

二填空题

21. (2012湖南)分解因式:x?4x?_________.

2 (2012湖南)分解因式:m?m=________________.

3. (2012宁波)因式分解:xy-y= _______________

4. (2012江苏)分解因式:2a2-4a= _______________ .

25. (2012浙江台州)因式分解:a?2a?1= _______________

26. (2012四川宜宾)分解因式:4x?1?____________________.

22x?9y?_______________. 7. (2012上海)因式分解:

8. (2012湖北黄冈)分解因式8a2-2=________________.

29. (2012山东)分解因式:xy?2xy?y=________________. 2

32210. (2012安徽芜湖)因式分解 x?2xy?xy=______________ .

11. (2012江苏南通)分解因式:3m(2x-y)2-3mn2=______________

12. (2012山东临沂)分解因式:9a-ab2= ______________ .

13. (2012四川)分解因式:-a+ab-

223214ab2______________ 。 14. (2012广东中山)因式分解a?b?ac?bc .

32a?a?a?1=_________________ 15.(2012山东潍坊)分解因式:

16.(10 温州)若x-y=3,则2x-2y= .

2217. (2012山东)若m?n?6,且m?n?2,则m?n? _______________ .

2218. (2012湖南)若m?n?2,m?n?5,则m?n的值为________

19.简便计算:7.292-2.712?______________

20. 简便计算:20082?2009?2008 =21.如果x2-kx+9y2是一个完全平方式,则常数k=________________;

22. (2012江苏宿迁)已知实数a、b满足ab=1,a+b=2,求代数式a2b+ab2的值_____.

22(x?a)?1,则b?a值是 ___ x?6x?b23.(2012山东)代数式可化为

24. (2012浙江省)定义新运算“⊕”如下:当a≥b时,a⊕b=ab+b,当a<b时,a⊕b=ab-a;若(2x-1)⊕(x+2)=0,则x= _____ .

2013年秋季八年级数学讲义——(3)

5

课时3.分式

【中考试题】

一.选择题:

1. ( 2012重庆江津)下列式子是分式的是( ) xxxxA. B. C. ?y D. 2x?123

x1x2a,x,,2.代数式中,分式的个数是( ) x?13x?

A.1 B.2 C.3 D.4

(ab)2

3.(10无锡)计算的结果为( ) ab2

1A.b B.a C.1 D. b

x?14. (2012四川南充市) 当8、分式的值为0时,x的值是( ) x?2

(A)0 (B)1 (C)-1 (D)-2

111ab5. (2012江苏苏州)已知??,则的值是 ab2a?b

11A. B.- C.2 D.-2 22

m2?n26. (2012江苏南通)设m>n>0,m+n=4mn,则的值等于 mn

A.

2

D. 3 22

?xy?x?y7.(2011湖北孝感)化简????的结果是( ) yxx??

1x?yx?yA. B. C. D. y yyy1?m?(m2?1)的结果是( ) 8. (2012山东威海)计算:1?1?m

A.?m2?2m?1 B.?m2?2m?1 C.m2?2m?1 D.m2?1

1a9. (2012浙江丽水)计算– ) a-1a-1

1+aaA. B. - C. -1 D.1-a a-1a-1

2x-1110. (2012山东临沂)化简(x-)÷(1-)的结果是( ) xx

1x-1xA. B.x-1 C. D. xxx-1

a2b2

?11. (2012广东湛江)化简的结果是 a?ba?b

A a?b B a?b Ca2?b2 D1a12.(2012浙江金华)计算– ) a-1a-1

1+aaA. - C. -1 D.1-a a-1a-1

6

a2b2

?13.(2011年,2分)化简的结果是 a?ba?b

A.a2?b2 B.a?b C.a?b D.1

1114、(2012广西来宾)计算?的结果是( ) xx?y

y2x+y2x?yyA.? B. C. D. x(x?y)x(x?y)x(x?y)x(x?y)

二.填空题

x?1x2?x1.当x=______时,分式有意义;2.当x=______时,分式的值为0. x?1x

233. 当x 时,分式x?9的值为零.4.(2011年,3分)当x? 时,分式无意义. x?1x?3

5. (2012浙江省舟山)当x 时,分式

6. (2012浙江杭州)已知分式1有意义. 3?xx?3,当x=2时,分式无意义,则a= ,当x2?5x?a

a<6时,使分式无意义的x的值共有 个.

7. (2012福建泉州)当x= 时,分式x?2的值为零. x?2

3x2?278. (2012四川内江)如果分式的值为0,则x的值应为 . x?3

xy9.计算:+=________. x?yy?x

3x()y?1110.填写出未知的分子或分母:(1) ?2,(2)?x?yx?y2y2?2y?1()

111,11.分式22,的最简公分母是_______.3xy4xy3?2x

12. (2012湖南永州)化简a1=________. ?a?11?a

x2 - 913. (2012江苏盐城)化简: = . x - 314. (2012福建福州)化简(1?)(m?1)的结果是 . 2xxx15. (2012山东泰安)化简:(2的结果为 。 x+2 x-2x-4

1116. (2012四川乐山)若m为正实数,且m??3,则m2?2mm

a2?b22a?2b?17. (2012山东聊城)化简:2=__________________. 2a?2ab?ba?b

18.(2012包头)化简

三.解答题

12?2,其中x=-2. x?1x?1

1x2?113. (2012江苏扬州)(2)(1?)? xxa?2a2?1a2?4a?4?a?1?12,其结果是 . ?2a?2a?112. (2012安徽)先化简,再求值:

7

14. (2012四川南充市)先化简,再求值:

15. (2012浙江衢州)化简:xx?1(-2),其中x=2. x2?1xa?3ba?b?. a?ba?b

x-1x-22x2-x16. (2012四川重庆)先化简,再求值:(2,其中x满足x2-x-1xx+1x+2x+1

=0.

xx2?x?17. (2012福建泉州)先化简,再求值2,其中x?2. x?1x2

?1x2?2x?1?x?118. (2012湖南)先化简,再求值. ??,其中x?2. ??2x?1x?1x?1??

12?1,求?x?1的值。 19. (2012湖南邵阳,18,8分)已知x?1x?1

x22x?1?20. (2012广东株洲)当x??2时,求的值. x?1x?1

b2a?b(a﹣b)?21.(2012江苏泰州) a?ba

a?b2ab?b2

?(a?) 22. ((2012山东济宁)计算:aa

xx2x??x?2≤3?)?223. (2012四川广安)先化简(,然后从不等组?的解集中,x?55?xx?25?2x?12

选取一个你认为符合题意的x的值代入求值. ....

1x2?11?(?1),其中x?2 24. ( 2012重庆江津)先化简,再求值: 3x?2x?2

a1b)?25. (2012江苏南京)计算(22? a?ba?bb?a

26. (2012贵州贵阳)在三个整式x2-1,x2+2x+1,x2+x中,请你从中任意选择两个,将其中一个作为分子,另一个作为分母组成一个分式,并将这个分式进行化简,再求当x=2时分式的值.

a2?41?(1?),其中a??3. 27. (2012广东肇庆) 先化简,再求值:a?3a?2

2x1?28. (20011江苏镇江)化简:2 x?4x?2

1a2?2a?1)?29. (2012重庆市潼南)先化简,再求值:(1?,其中a

a?1a

1 ? x2-2x+1 ?30. (2012山东枣庄)先化简,再求值:?1+x=-5. ÷x-2?x2-4?

131.(2012湖北宜昌)先将代数式(x2?x)?化简,再从-1,1两数中选取一个适当的数x?1

作为x的值代入求值.

x2?2x4?(x?),其中x=3. 32、(2012湖北武汉)先化简,再求值:xx

8

33、(2012四川广元)请先化简(又是你喜欢的数代入求值.

2xxx

-)÷,再选取一个既使原式有意义,

9?x2x?3x?3

2

?1?x?2x?1

34.(2011年,6分)已知x??2,求?1???的值.

x?x?

1a2?b2

36.(2011年,6分)已知a = 2,b??1,求1?2÷的值.

aa?ab

37.(2009年昆明)(6分)

3x+3

x

1 ? 1 ? 6

?+ ÷x=3+1.? x-1 x+1 ? x

2013年秋季八年级数学讲义——(4)

课时4.分式方程及其应用

【中考试题】 一选择题

12

?21.解方程会出现的增根是( ) x?1x?1

A.x?1 B.x??1 C. x?1或x??1 D.x?2

23

2.(10泸州)如果分式与的值相等,则x的值是( )

x?1x?3

A.9 B.7 C.5 D.3 二填空题

1

?1 1.(2012四川乐山11,3分)当x= 时,

x?2

x?31

??2的解是x= . 2.(10泰州)方程

x?22?x

ab4x

3. 已知与的和等于2,则a? ,b? .

x?2x?2x?4

三解答题

12?24. (2012安徽)先化简,再求值: 5.解方程:=0 x?1x?1

12?2,其中x=-2. x?1x?1

1x12

?2?6.(10年,宁波)解方程:. 7.(10沈阳)解分式方程: ?

x?1x?1x?33?x

8.(10东莞)在2008年秋运期间,我国南方出现大范围冰雪灾害,导致某地电路断电.该地供

电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉昔车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍,求这两种车的速度.

9.(11玉林)今年五月,某工程队(有甲、乙两组)承包人民路中段的路基改造工程,规定若干天内完成.

(1) 已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项

工程所需时间比规定时间的2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲、乙两组合做能否在规定时间内完成?

9

5后,工程队又承包了东段的改造6

工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?请说明理由.

10.(内江市) 今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元?

11.某中学库存960套旧桌凳,修理后捐助贫困山区学校.现有甲、乙两个木工小组都想承揽

这项业务.经协商后得知:甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元.

(1)求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套.

(2)在修理桌凳过程中,学校要委派一名维修工进行质量监督,并由学校负担他每天10

元的生活补助.现有以下三种修理方案供选择:

① 由甲单独修理;② 由乙单独修理;③ 由甲、乙共同合作修理.

你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明. (2) 在实际工作中,甲、乙两组合做完成这项工程的

第五章 图形的认识与三角形

课时6.几何初步及平行线、相交线

【中考试题】

一.选择题

1.(2012年广西桂林)下面四个图形中,∠1=∠2一定成立的是( ).

2.如图,直线a∥b,则∠A的度数是( )

A.28? B.31? C.39? D.42?

A a D °B第5题 b ° (第2题) 图 3.(2012山东日照)如图,已知直线AB∥CD,∠C=125°,∠A=45°,那么∠E的大小为( )

A.70° B.80° C.90° D.100°

4.(2012?南通)如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF=( )

A、120° B、110° C、100° D、80°

5.(2012山西)如图所示,∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,∠AOB=35°在OB上有一

点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )

A.35° B. 70° C. 110° D. 120°

6.(2012重庆綦江)如图,直线a∥b,AC丄AB,AC交直线b于点C,∠1=65°,则∠2的 10

度数是( )

B

C

D 7题图

A.65° B.50° C.35° D.25°

7.(2011重庆)如图,AB∥CD,∠C=80°,∠CAD=60°,则∠BAD的度数等于( )

A.60° B.50° C. 45° D. 40

8.(2012?河池)如图,AB∥CD,AC与BD相交于点O,∠A=30°,∠COD=105°.则∠D的大小是( )

A、30° B、45° C、65° D、75°

9.(2012湖北潜江)如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠CEF=154°,则∠BCE等于( )

A.23° B.16° C.20° D.26°

10.(2012?安顺)如图,己知AB∥CD,BE平分∠ABC,∠CDE=150°,则∠C的度数是( )

A、100° B、110° C、120° D、150°

11.(2012?德州)如图,直线l1∥l2,∠1=40°,∠2=75°,则∠3等于( )

A、55° B、60° C、65° D、70°

12.(2012泰安)如图,l∥m,等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上,若∠β=20°,则∠α的度数为( )

A.25° B.30° C.20° D.35°

13.(2012四川泸州)如图,∠1与∠2互补,∠3=135°,则∠4的度数是( ) A.45° B.55° C.65° D.75°

14.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠

1=32°,那么∠2

的度数是( )A、32° B、58° C、68° D、60°

15.(2012天水)如图,将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上,如果∠1=40°,则∠2的度数是( )

A、30° B、45° C、40° D、50°

16.(2012四川雅安)如图,直线l1,l2被直线l3所截,且l1∥l2,若∠1=72°,∠2=58°,

11

则∠3=( )

A.45° B.50° C.60° D.58°

17.(2012福建龙岩)如图.若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上.乙在丁的正北方向上,且乙到丙、丁的距离相同.则α的度数是( )

A.25° B.30° C.35° D.40°

(第6题图)

18.(2012广东省茂名)如图,已知AB∥CD,则图中与∠1互补的角有( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

19.(2012吉林长秋)如图,直线l1∥l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长为半径画

弧,分别交直线l1.l2于B.C两点,连接AC.BC.若∠

ABC=54°,则∠

1的大小为( )

A.36° B.54° C.72° D.73°

20.(2012襄阳)如图,CD∥AB,∠1=120°,∠2=80°,则∠E的度数是( )

A.40° B.60° C.80° D.120°

21.(2012湖北孝感)如图,直线AB.CD交于点O,OT⊥AB于O,CE∥AB交CD于点C,若∠ECO=30°,则∠DOT等于( )

A.30° B.45° C.60° D.120°

22.(2012湖南怀化)如图,已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°.则∠3等于( )

A.100° B.60° C.40° D.20°

23.(2012贵州毕节)如图,已知AB∥CD,∠E=28?,∠C=52?,则∠EAB的度数是( )

A.28? B.52? C.70? D.80?

24.(2012广东肇庆)如图,已知直线a∥b∥c,直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=( )

A、7 B、7.5 C、8 D、8.5

25..下列说法中正确的有 ( )

①同位角相等;

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

12

④三条直线两两相交总有三个交点; a ⑤若a∥b,b∥c,则a∥c. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 b 二.填空题

图6 1.(2011年,3分)如图6,直线a∥b,直线c与a,b 相交.

若?1?70?,则?2?_____?.

2.(11永州) 如图,直线a、b被直线c所截,若要a∥ b,需增加条件

_____________.(填一个即可)

3. (08宁夏)如图,AB∥CD, AC⊥BC,∠BAC=65°,则∠BCD度数为____________.

c

4.(2012云南保山)如图,l1∥l2,∠1=120°,则∠2= .

5.(2012江苏)如图,直线a、b被直线c所截,a∥b,∠1=70°,则∠

2= .

AM?b,b分别相交于点A、6.(2012四川广安)如图所示,直线a∥b.直线c与直线a,点B,

垂足为点M,若?1?58?,则?2= _________

7.(2012?江西)一块直角三角板放在两平行直线上,如图所示,∠1+∠2= 度.

8.(2012湖州)如图:CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,则∠2= 60 度.

9.(2012辽宁本溪)如图:AB∥CD,直线MN分别交AB、CD于点E、F,EG平分∠AEF.EG⊥

FG于点G,若∠BEM=50°,则∠CFG= .

B

10.如图,AD∥BC,∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为 .

13

课时19.三角形的有关概念

【中考试题】

一.选择题

1. (2011年,3分)如图1,在△ABC中,D是BC延长线上一点, ∠B = 40°,∠ACD = 120°,则∠A等于( )

A.60° B.70°

° C.80° D.90° B D C 图1

2. (2012山东济宁)如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm,那么此三角形的周长是

A.15cm B.16cm C.17cm D.16cm或17cm 三解答题

1. (2012湖北襄阳,21,6分)

如图6,点D,E在△ABC的边BC上,连接AD,AE. ①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,构成三个命题:①②③;①③②;②③?①.

(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答) ;

(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

A

BD图6 EC

2. 已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为13 cm和15 cm两部分,试求此等腰三角形的腰长和底边长.

3.(2012?青海)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹的探究片段,完成所提出的问题. 探究1:如图1,在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点,通过分析发现 ∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 ∴

又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A ∴

∴∠BOC=180°﹣(∠1+∠2)=180°﹣(90°﹣∠A)=

探究2:如图2中,O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点,试分析∠BOC与∠A有 14

怎样的关系?请说明理由.

探究3:如图3中,O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点,则∠BOC与∠A有怎样的关系?(只写结论,不需证明)

结论: .

4. (2012浙江绍兴,23,12分)数学课上,李老师出示了如下框中的题目.

小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:

(1)特殊情况,探索结论

当点

E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论: AEDB(填“>”,“<”或“=”)

.

DC

D

(2解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下:如图2,过点E作EF//BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)

(3)拓展结论,设计新题:在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED?EC.若?ABC的边长为1,AE?2,求CD的长(请你直接写出结果).

15

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