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宝石初中九年级数学上期期末复习试题一

发布时间:2014-01-07 09:02:46  

宝石初中九年级数学上期期末复习试题一 本试卷考试时间120分钟,满分120分。 一.选择题(要你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊!每小题3分,共30分) 1、已知2是方程32x?2a?0的一个根,则2a-1的值是( ) 2A、3 B、4 C、5 D、6 x2?2x?32、若分式的值为0,则x的值为( ) x?1A、-1 B、3 C、-1或3 D、-3或1 3、图中所示几何体的俯视图是 ( )

00

4∠AFB=80, ∠CDE=60, 那么∠

ABC等于( ) 0

000

A.80

B.60

C

.40 D.

20 5

、一个家庭有两个孩子,两个都是女孩的概率是( ) A.1 2 B.1 3 C.1 4 D. 无法确定。 6、已知下列命题:其中假命题有( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形;②等腰梯形的对角线相等; ③对角线互相垂直的四边形是菱形;④内错角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、定义:f(a,b)?(b,a),g(m,n)?(?m,?n),例如f(2,3)?(3,2),g(?1,?4)?(1,4), 则g(f(?5,6))等于( ) A、(?6,5) B.(?5,?6) C.(6,?5)3 8、已知正比例函数y?k1x(k1?0)与反比例函数y?D.(?5,6) k2(k2?0) x

的图象有一个交点(-2, -1),则它们的另一个交点坐标是( )

A、(2,1) B、(-2,-1) C、(-2,1) D、(2, -1)

9、如图,P是反比例函数的图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,所得到的图中的阴影部分的面积为6,则该反比例函数的表达式为( )

A、y??6363 B、y? C、y?? D、y? xxxx

10、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,

点D在BC上,以AC为对角线的所有?ADCE中,

DE最小的值是( )

A、2 B、3 C、4 D、5

九年级数学试题第 1 页 共 4 页

二、填空题:(简洁结果,表达敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共18分)

211、把方程2(x-2)=x(x-1)化为一元二次方程的一般形式为 .

12、如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方

向旋转60°,得到△CBP′,若PB=3,则PP′= 。

13、若点(m,n)在反比例函数y?

2k(k?0)的图象上,其中m,n是 x方程x-2x-8=0的两根,则k= .

14、某钢铁厂去年1月份钢产量为4万吨,三月份钢产量为4.84万吨,

那么2、3月份平均每月的增长率是 .

15、把一个转盘分成6等份,分别是红、黄、蓝、绿、白、黑,转动转

盘两次,两次均是红色的概率是:______________________.

16、新定义:[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”

[1,m-2]的一次函数是正比例函数,则关于x的方程1+1=1的解为__ __. x?1m

三、(耐心计算,仔细观察。表露出你萌动的智慧。共72分)

17、(6分)解一元二次方程:x?3x?4?0

18、(6分)若x是一元二次方程x?2x?1?0的根,求代数式22x?35 ?(x?2?)的值。3x2?6xx?2

19、在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.

求证:BE= DF。(7分)

20、(7分)如图,把一个转盘分成四等份,依次标上数字1、2、3、4,若连续自由转动转盘二

次,指针指向的数字分别记作a、b,把a、b作为点A(1)求点A?a,b?的个数;

(2)求点A?a,b?在函数y?x的图象上的概率.

21、(8分)如图,一次函数y?ax?b的图像与反比例函数y?k的图像交于M、N两点。 (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的

值的x的取值范围。

九年级数学试题第 2 页 共

22、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500kg,经市场调查

发现,在进货价不变的情况下,每涨价1元,日销售量将减少20kg,现该商场要保证每天盈利6000元, 同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(8分)

23、(8分) 知识迁移:

当a>0且x>0时,因为

取等号).记函数y= x+

直接应用

已知函数y1=x(x>0)与函数y2=

变形应用

已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=(x+1)+4(x>-1),求2)≥0,所以

2aa≥0,从而x+≥

xxa( a>0,x>0),由上述结论可知:当

该函数有最小值为

x1(x>0),则当x= 时,y1+y2取得最小值为 . xy2的最小值,并指出取得该最小值时y1

相应的x的值.

实际应用

已知某汽车的依次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米

1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001,设汽车一次运输路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

24、(10分)问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放, 其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于 点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.

探究展示:小朋同学展示出如下正确的解法:

解:OM=ON,证明如下:连接CO,则CO是AB边上中线,

∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)

∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)

反思交流:(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:

依据1: 依据2:

(2)你有与小朋不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.

拓展延伸:

九年级数学试题第 3 页 共 4 页

(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.

25、(12分)如图(1),已知,矩形ABCD的边AD=3,对角线长为5,将矩形ABCD置于直角坐标系

内,点C与原点O重合,且反比例函数的图象的一个分支位于第一象限.

(1)、求图(1)中,

点A的坐标是多少?

(2)、若矩形ABCD从图(1)的位置开始沿x轴的正方向移动,每秒移动1个单位

,1秒后点A刚好

落在反比例函数的图象上,

如图(2),求反比例函数的表达式.

(3)矩形ABCD继续向x轴的正方向移动,AB、AD与反比例函数图象分别交于P、Q两点,如图(3),设移动总时间为t(1<t<5),分别写出△PBC的面积S1、△QDC的面积S2与t的函数关系式, 并求当t为何值时, S2=

10S1 ? 7

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