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宝石初中九年级数学上期期末复习试题二

发布时间:2014-01-07 09:02:50  

宝石初中九年级数学上期期末复习试题二

本试卷考试时间120分钟,满分120分。

一.选择题(要你算的少,要你想的多,只选一个可要认准啊!每小题3分,共30分) 1、已知方程的一个根为,则另一个根是( ) A.5 B. C. D.3

2、两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是 ( ) A.相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定

3、在△ABC中,∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3,CD⊥AB于点D,AB=a,则BD的长为( ) A. B. C. D.以上都不对

4、如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是AC上的点,且∠1=∠2,

DE垂直平分AB,垂足是D,如果EC=3 cm,那么AE等于( ) A.3 cm B. cm C.6 cm D. cm

5、如图,四边形ABCD是矩形,F是AD上一点,E是CB

延长线上一点,且四边形AECF是等腰梯形,下列结论

中,不一定正确的是( )

A.AE=FC B.AD=BC C.BE=AF D.∠E=∠CFD

6、如图,在菱形中,对角线、相交于点O,E 第5题图

为BC的中点,则下列式子中,一定成立的是( ) A. B. C. D.

7、反比例函数图象的每一条曲线上,都随的增

大而增大,则的值可以是( )

A.2 B.1 C.0 D. -1 8、用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是正确的是( )

A.为定值,与成反比例 B.为定值,与成反比例 C.为定值,与成正比例 D.为定值,与成正比例

第6题图

,下面说法中,

9、某人在做掷硬币试验时,投掷次,正面朝上有次(即正面朝上的频率列说法中,正确的是( )

A.一定等于 B.一定不等于

C.多投一次,更接近 D.投掷次数逐渐增加,稳定在附近 10、如图,P(x,y)是反比例函数y?

),则下

3

的图象在第一象 x

限分支上的一个动点,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B, 随着自变量x的增大,矩形OAPB的面积( )

A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 二、填空题:(简洁结果,表达敏锐的思维,需要的是细心!

每小题3分,共18分) 11.已知方程

没有实数根,则的最小整数值是_____.

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12、人无论在太阳光照射下,还是在路灯光照射下都会形成影子,那么影子的长短随时间的变化而变化的是______,影子的长短随人的位置的变化而变化的是_______.

13、设函数y?211与y?x?1的图象的交点坐标为(a,b),则?的值为_________. xab

14、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10 000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个水塘里大约有鲢鱼_____尾.

15、如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC的平分线

与∠BCD的平分线的交点E恰在AB上.若AD=7cm,

BC=8cm,则AB的长度是 cm.

16、观察下列有序整数对:

(1,1).

(1,2),(2,1).

(1,3),(2,2),(3,1)

(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).

(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).…

它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10行从左到右第5个整数对是 .

三、(耐心计算,仔细观察。表露出你萌动的智慧。共72分)

17、(6分)解方程:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8 18、画出右面实物的三视图:(7分)

19、(6分)关于的一元二次方程有实根,求的取值范围.

20、(7分)如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点,CE=AF,请你猜想: 线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.

21、有红、黄两个盒子,红盒子中装有编号分别为1、2、3、5的四个红球,黄盒子中装 有编号为1、2、3的三个黄球.甲、乙两人玩摸球游戏,游戏规则为:甲从红盒子中每 次摸出一个小球,乙从黄盒子中每次摸出一个小球,若两球编号之和为奇数,则甲胜, 否则乙胜.(8分)(1)试用列表或画树状图的方法,求甲获胜的概率;

(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,试改动 红盒子中的一个小球的编号,使游戏规则公平.

解:

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22、如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y?m的图象交于A(2,3),B(-3,n)x

两点.(8分)(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>m的解集; x

(3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC.

23、有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(8分)

(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?

(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?

24、将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′ C′ ,即如

AB?B?C?AC?(10分) ???n,我们将这种变换记为[θ,n]。ABBCAC

(1)

得△AB′ C′ ,则S?AB?'C?:S?ABC =_______;直线BC图①,∠BAB′ =θ,与直线B′C′所夹的锐角为_______度;

(2)如图② ,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′ C′ ,使 点B、C、C?在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;

(3)如图③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得△AB′C′ , 使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

第23题图①

第23题图②第23题图③

25、已知梯形ABCD, AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3.(12分)

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问题1:如图1,P为AB边上一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ,DC的长能否相等,为什么?

如图2,P为AB边上任意一点,以PD、PC为边做平行四边形PCQD,请问对角线PQ,的长是否存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。

P

问题3:P为AB边上任意一点,延长PD到E,使DE=PD,以PE、PC为边做平行四边形PCQE,请探究对角线PQ,的长是否也存在最小值?若果存在,请求出最小值;如果不存在,请说明理由。

问题4:如图3,P为DC边上任意一点,延长PA到E,使AE=nPA,(n为常数)以PE、PB为边做平行四边形PBQE,请探究对角线PQ的长是否也存在最小值?若果存在,请直接写出最小值;如果不存在,请说明理由。

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