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导学案10.因式分解

发布时间:2014-01-07 10:40:20  

郸城县华文学校导学案(第sx-wy-10号) 年级:______ 学科:______ 主备人:王豫 审核人:(盖章) 使用人:_____

课题:提公因式法因式分解

一、 自主学习 (一) 学习目标

1.使学生了解因式分解的概念,以及因式分解与整式乘法的关系.

2.了解公因式概念和提取公因式的方法.

3.会用提取公因式法分解因式. (二) 自学指导

1、请把下列多项式写成整式乘积的形式

(1)x2+x=___________ (2)x2-1=____________

2、想一想:因式分解与整式乘法有何关系?

3、因式分解的结果必须是整式乘积的形式,如这些不是因式分解:

X2-2x-2=(x+1)(x-3)+1和x+1=x(1+1/x)

4、把一个单项式拆分成几个单项式的乘积也不能称为因式分解,如: 2a3y=2a2?ay

5、因式分解必须进行到底,如:

2x(x+y)-4y(x+y)=(x+y)(2x-4y)=2(x+y)(x-2y)

6、把一个多项式化成几个________乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解(或_____________).

提公因式法.

分解因式:

(1)8a3b2-12ab3c (2)3x2-6xy+x

(3) -4m3+16m2-26m (4)2a(b+c)-3(b+c) 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做 (三) 分组合作探究

(5)6x2y3z-4xy2z+2x3yz (6)7x2-21x

(7)8a3b2-12ab3c+abc (8)-24x3-12x2+28x

二、 学生展示:上面计算部分

三、 教师精讲点拨: 各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项而且各字母的指数取次数最低的.指数!

如果多项式的第一项的系数是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第 一项的系数是正的,在提出“-”号时,多项式的各项都要变号。

四、 学习检测 (一) 基础题

判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?

(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2) 2x(x-3y)=2x2-6xy

(3) (5a-1)2=25a2-10a+1 (4) x2+4x+4=(x+2)2

(5) (a-3)(a+3)=a2-9 (6) m2-4=(m+2)(m-2)

(7) 2πR+ 2πr= 2π(R+r) (二) 综合题

1、分解因式

(1)24x3y-18x2y (2)7ma+14ma2 (3) -16x4+32x3-56x2

2、先分解因式,再求值4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3

(三) 拓展题

20042+2004能被2005整除吗?

五、 小结反思

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