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导学案8.完全平方式2

发布时间:2014-01-07 10:40:21  

郸城县华文学校导学案(第sx-wy-08号) 年级:________ 学科:________ 主备人:王豫 审核人:(盖章) 使用人:_______

课题:完全平方式2

一、 自主学习

(一) 学习目标

1、 掌握平方差公式的特点,能熟练运用公式 2、具体问题要具体分析,会运用公式进行计算

(二) 自学指导

完全平方公式:(a+b)=_________________ (a-b)=________________ 即两数和(差)的平方,等于这两个数的____________加上(减去)它们的乘积的_______倍。 2 2

(三) 分组合作探究

1、解方程:

3、已知:

(1)3(x?1)(x?1)?3(x?1)

22????2x?1?1?3x?5?1?x??x?1? (2)?a?b?2?4,?a?b??6 22?10?2 22求:①a?b,②ab

222(x?3)?(5?x)?2x?6 (3)的值.4、已知x?y?7,xy?9,求(x?y)

2

二、 学生展示

三、 教师精讲点拨:多注意完全平方式的互逆应用

四、 学习检测

(一) 基础题

2、选择题

(1)

A、m2(?m?2n)2的运算结果是 ( ) ?4mn?4n2 B、?m2?4mn?4n2 C、m2?4mn?4n2 D、m2?2mn?4n2

2(2) 运算结果为1?2x

22?4x4的是 ( ) 22222A、(?1?x) B、(1?x) C、(?1?x) D、(1?x)

(3)已知a?Nab?64b是一个完全平方式,则N等于 ( )

A、8 B、±8 C、±16 D、±32

(4)如果(x?22y)2?M?(x?y)2,那么M等于 ( )

A、 2xy B、-2xy C、4xy D、-4xy

(5)不论x,y为任何实数,x+y-2x-4y+5的值总是( )

A.负数 B.零 C.非负数 D.正数 22

(二) 拓展题

1、你能很快算出1995吗? 2

为了解决这个问题,我们考察个位上的数字为5的自然数的平方,任意一个个位数为5的自然数可写成(10n+5)(n为自然数),即求(10n+5)的值,试分析n=1,n=2,n=3,…这些简单情形,从中探索其规律,并归纳猜想出结论。

(1)通过计算,探索规律。

15=225可写成100×1×(1+1)+25;

25=625可写成100×2×(2+1)+25;

35=1225可写成100×3×(3+1)+25;

45=2025可写成100×4×(4+1)+25;

75=5625可写成___________________;

85=7225可写成_____________________。

(2)从第(1)题的结果,归纳猜想得(10n+5)=________________________;

(3)根据上面的归纳猜想,请算出1995=________________________

2、下表为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)(其中n为正整数)

41展开式中的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)展开式中所缺的系数。(a+b)=a

2223322344322+b,(a+b)=a+2ab+b,(a+b)=a+3ab+3ab+b,(a+b)=a+_________ ab+6ab

34+_______ab+b。

n222222222

五、 小结反思

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