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平方根教案

发布时间:2014-01-07 10:40:23  

郸 城 县 华 文 学 校 简 教 案

年级:八年级 学科:数学 主备人:王豫

课题:平方根

一、 自主学习

(一) 学习目标

1、了解平方根的概念、开平方的概念。会用根号表示一个数的平方根。

2、了解平方运算与开平方运算是互为逆运算

3、会用平方根的概念求某些非负数的平方根。

(二) 自学指导

1、 学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,她想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

2、 如果画布的面积依次改为:9、16、36……那么相应的边长是多少?

(三)分组合作探究

1、平方根的概念

若x?a,则x叫做a的平方根。

2、举例:∵5?25

∴5是25的一个平方根

3、 问:25的平方根只有一个吗?还有哪些数的平方也等于25?

4、 总结求一个数平方根的方法。

5、 例1 求100的平方根.

解 因为10=100, (-10)=100,除了10和-10以外,任何数的平方都不等于100,所以100的平方根是10和-10,也可以说,100的平方根是±10.

例2求36的平方根。

解:因为(?6)?36,所以36的平方根为±6.

6、 试一试

(1) 144的平方根是什么?

(2) 0的平方根是什么?

4

(3)25的平方根是什么? 22222

(4)113的 平方根是什么? 36

(5)0、81的平方根是 什么?

(6) -4有没有平方根?为什么?

?0?0( 3)、?答案:(1)???12,(2)、42137??,(4)、??? 255366

请你自己也编三道求平方根的题目,并给出解答。

通过以上题目的解答,你发现了什么?

7、 概括:

一个正数必定有两个平方根.,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根。

二、 学生展示

三、 教师精讲点拨

四、 学习检测

(一) 基础题

1、平方得81的数是 ,因此81的平方根是 。

2、平方根是它本身的数是 。

3、如果-b是a的平方根,那么

A、b?a; B、a?b ; C、b??a; D、a??b

4、求下列各式中的x的值

⑴x?196 ⑵5x?10?0

答案:

1、±9,±9,2、0 3、B 4、x=±16,x=±2 222222

(二) 综合题

1、求下列各数的平方根:

(1)49(2)162(3)36(4)??2?。 81

222、已知2a-1的一个平方根是+3,求2a-1的另一个平方根及a的值。 答案:1、(1)∵??7??49 (3)∵??7??49

∴±7是49的平方根。 ∴±7是49的平方根。

16?4?2(2)∵???? (4)∵??2??4 81?9?

∴?241622是的平方根。 ??2??4 ∴±2是??2?的平方根。 981

22、因为一个数如果有平方根,那么它的两个平方根互为相反数。已知2a-1的一个平方根是+3,所以2a-1的另一个平方根是-3。∵2a-1=??3? ∴ a=5

五、 小结反思

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