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导学案7.完全平方式1

发布时间:2014-01-07 10:40:23  

郸城县华文学校导学案(第sx-wy-07号) 年级:________ 学科:________ 主备人:王豫 审核人:(盖章) 使用人:_______

课题:完全平方式1

一、 自主学习

(一) 学习目标

(1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算;

(2)通过图形面积的计算,感受乘法公式的直观解释;

(3)经历探索完全平方公式的过程,发展学生的符号感和推理能力

(二) 自学指导

如右图:你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗?

从而你发现了什么?

问题:将右图看成一个大正方形,则面积为 。

将右图看成是由两个小长方形和两个小正方形组成的图形,那么它的面积

为 。

结论

利用多项式乘法法则计算:(a?b)归纳得:完全平方公式:(a?b) ?a?2ab?b 2222

(a?b)2?a2?2ab?b2

两数和 (差)的平方等于这两数的____________加上 (减去)这两数________________

(三) 分组合作探究

1、计算题 ⑴(x?

⑷ (2m?n)(2m?n) ⑸(2x?3)?(3x?2) ⑹(x?2y?3z)

2、已知x?y?3,xy?2,求 ①x2?y2; ②222222332y) ⑵(2a?b)2?(b?2a)2 ⑶(m?1)(m?1)(m2?1) 211? xy

二、 学生展示

三、 教师精讲点拨

四、 学习检测

(一) 基础题

1.选择题:

⑴下列各式中,计算结果是2mn?m2?n2的是( )

A.(m?n)2 B.?(m?n)2 C.?(m?n)2 D.(m?n)2

⑵下列计算中正确的是( )

A.(m?n)2?m2?n2 B.(?3p?q)2?3p2?6pq?q2 11C.(?x)2?x2?2?2 D.(a?2b)2?a2?2ab?4b2 xx

2.填空题

22⑴ (x + y)=_________________,(x-y)=______________________;

_________,(?2a?b)?______________________ ⑵(3a?b)?__________

⑶(x?)?x?

⑷ (3x + ________)=__________+ 12x + ____________; 222122214

__,(?x?2y)?_________________________; ⑸ (a?b)?(a?b)?__________

⑹ (x-2)-(x + 2) = _________________________; 2222222

(二) 综合题

2. 一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm,则这个正方形的面积减少了多少?

24.计算:(a+b+c)

5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2

2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( )

A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy

6.已知a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、 (a-b)2的值.

(三) 拓展题

(选做)若4x2?y2?4x?10y?26?0,试求6x?

1y的平方根. 5

五、 小结反思

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