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导学案14.HL

发布时间:2014-01-07 10:40:32  

郸 城 县 华 文 学 校 导 学 案 (第sx-wy-14号) 年级:______ 学科:______ 主备人:王豫 审核人:(盖章) 使用人:______

课题:全等三角形的判定(HL)

一、自主学习

(一)学习目标

1、掌握用“斜边直角边(HL)”判定三角形全等的方法。

2、能熟练地运用判定两个三角形全等。 B

(二)自学指导

旧知回顾:判断两个三角形全等的方法,我们已经学了哪些呢? C 思考:

1、如图,△ABC中,∠ C =90°,直角边是_____、_____,斜边是______。我们把直角△ABC记作Rt△ABC。

2、对于两个直角三角形,除了直角相等的条件外,还要满足几个条件,这两个三角形就全等了?如图: B F ①若AB=DF,∠A=∠D,则利用 可判定全等

②若AB=DF,∠C=∠E,则利用 可判定全等

③若AC=DE,∠C=∠E,则利用 可判定全等 C D E ④若AC=DE,∠A=∠D,则利用 可判定全等 A

⑤若AC=DE,∠A=∠D,AB=DE,则利用 可判定全等

斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等,简写为“斜边、直角边”或“HL”。 数学语言: B B' ∵在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中 ′B′

′C′ ∴Rt△ABC≌ Rt△A′B′C′(HL) A C A' C' 想一想

你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?

(三)分组合作探究

1、如图(1),在Rt△ABC中,∠BAC=90°,DE⊥BC,BE=EC,AC=6,AB=10,则△ADC的周长是 .

2、如图(2),AB=CD,AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,若BE=CF,则△ABE≌△,其 依据是 . C D

E

A B

(3) (4)

3、如图(3),AE⊥BC,DF⊥BC,E,F是垂足,且AE=DF,AB=DC,求证:∠ABC=∠DCB.

4、如图,AB=CD,AE ⊥BC,DF ⊥BC,CE=BF. 求证:AE=DF.

二、学生展示

三、教师精讲点拨

四、学习检测

(一)基础题

1、如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列添加的条件中,

哪一个不能用于判定△ABM≌△CDN的是( )

A.∠M=∠N B.AB=CD C.AM=CN D.AM∥CN

2、下列说法正确的是( )

A.面积相等的两个直角三角形全等

B.周长相等的两个直角三角形全等

C.斜边相等的两个直角三角形全等

D.有一个锐角和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等

3、如图,已知AB=CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,AE=CF,

则图中全等的三角形有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

(二)综合题

1、如图,AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F,

CE=BF.求证:AB∥CD.

2、如图,在△ABC中,∠B=∠C,D是BC中点,DE⊥AB,

DF⊥AC,E,F为垂足,求证:AD平分∠BAC.

(三)拓展题

如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两

个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?

五、小结反思

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