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吴兴区九年级上数学期末试题卷

发布时间:2014-01-07 12:44:49  

九年级数学试卷

2013.01

(全卷满分120分,考试时间120分钟)

温馨提示:同学们,请仔细审题,细心答题,相信自己,祝你取得理想的成绩!

4ac?b2b参考公式:二次函数y = ax + bx + c 的顶点坐标是( - ,) 4a2a2

一、选择题:(本题有10小题,每小题3分,共30分)

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,不选、多选、错选均不给分.

1.若反比例函数y?k的图象经过点(-5,2),则k的值为 ( ). x

则2A.10 B.-10 C.-7 D.7 2. 把一块直尺与一块三角板如图放置,

若sin?1?

第2题 ∠2的度数为( )

A.120° B.135° C.145° D.150°

3.某兴趣小组有6名男生,4名女生,在该小组成员中选取1名学生作为组长,则选取女生为组长的概率是( ) A.2131 B. C. D. 5245AB

4.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的一点,OD⊥BC于点

D,AC=6,则OD的长为( )

A.2 B.3 C.3.5 D.4

5.将抛物线y?2x向左平移2个单位后所得到的抛物线为( ) 2第4题

A.y?2x?2 B.y?2x?2 C.y?2(x?2) D.y?2(x?2)

6.小明沿着坡比为1600m,则他升高了( )

A. B.m C.300 m D.200m

7.如图,圆锥的底面半径OB?6cm,高OC?8cm.则这个圆锥的侧面积是( )

A.30cm2 B.30?cm2 C.60?cm2 D.120cm2 2222

2 N

第8题 第9题 第7题

8

.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,

设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为( )

A.12 m B.13.5 m C.15 m D.16.5 m

9.如图,直线l1∥l2,⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B.点M和点N分别是l1和l2上的动点,MN沿l1和l2平移.⊙O的半径为1,∠1=60°.下列结论错误的是( ). ..

B.若MN与⊙O相切,则AM?C.l1和l2的距离为2 D.若∠MON=90°,则MN与⊙O相切 A.MN?

10. 如图,AC=BC,点D是以线段AB为弦的圆弧的中点,AB=4,点E是线段CD上任意一点,

点F是线段AB上的动点,设AF=x,AE-FE=y,则能表示y与x的函数关系的图象是( ) 22

二、填空题:(本题有6小题,每小题4分,共24分)

11.若a3a + b?,则? . b7b

第12题 12.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,动点M在弦AB上运动(可运动至A和B),设OM=x,则x的取值范围是 .

13.已知:M,N两点关于y轴对称,点M的坐标为(a,b),且点M

在双曲线y?12上,点N在直线y=x+3上,设则抛物线y=﹣abx+(a+b)x的顶点坐标x

是 .

14.如图,甲楼AB的高度为20米,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为45,

0测得乙楼底部D处的俯角为30,则乙楼CD的高度是 米. 0

第16题

15.如图,直线l过正方形ABCD的顶点D,过A、C分别作直线l的垂线,垂足分别为E、F.若AE=4a,CF=a,则正方形ABCD的面积为

16.如图所示,点A1、A2、A3在x轴上,且OA1?A1A2?A2A3,分别过点A1、A2、A3作y轴的平行线,与反比例函数y?第14题 第15题 8(x?0)的图像分别交于点B1、B2、B3,分别过x

点B1、B2、B3作x轴的平行线,分别与y 轴交于点C1、C2、C3,连接OB1、OB2、OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 .

三、解答题:(本题有8个小题,共66分)

17.(本题6

?18.(本题6分)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60,坡长AB=203m,4sin60??tan30? 3

为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=45,求AF的长度.

?

19.(本题6分)如图,已知一次函数y?x?2与反比例函数y?

点.(1)求A、B两点的坐标;

(2)观察图象,请直接写出一次函数值小于反比例

函数值的x的取值范围. 3的图象交于A、B两x

20.(本题8分)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

21.(本题8分))如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE?延长DB到点F,使FB?1ED,21BD,连接AF. 2

(1)证明:△BDE∽△FDA;

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.

22.(本题10分)如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠D=90,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动,E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动,设运动时间为t秒(0<t<5).

(1)求证:△ACD∽△BAC; (2)求DC的长;

(3)设四边形AFEC的面积为y,求y 关于t的函数关系式,并求出y的最小值.

B

23.(本题10分)小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y??10x?500,在销售过程中销售单价不低于成本价,而每件的利润不高于成本价的60%.

(1)设小明每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围.

(2)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?每月的最大利润是多少?

(3)如果小明想要每月获得的利润不低于2000元,那么小明每月的成本最少需要多少元?

(成本=进价×销售量)

o

24.(本题12分)抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(-1,0),C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;

(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.

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