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绍兴树人中学初三上数学期末试卷

发布时间:2014-01-07 12:45:08  

绍兴市树人中学2013-2014学年第一学期期中学业评价

九年级数学试卷

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意的,请把你认为正确的选项填写在.........

刮号内. ...k的图象经过点A(1,2),则k的值为( ) x11 A. B.? C.2 D.?2 221.函数y?2.把二次函数y?x?2x?1配方成顶点式为( ) A.y?(x?1) B.y?(x?1)?2 C.y?(x?1)?1 3.正比例函数y?kx的图象与反比例函数y?2222D.y?(x?1)?2 2m,?2),的图象有一个交点的坐标是(?1x则另一个交点的坐标为( ) A.(2,1) B.(1,-2) C.(-1,2) D.(1,2) 4.将二次函数y?x的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是( ) A.y?(x?1)?2 B.y?(x?1)?2 C.y?(x?1)?2 D.y?(x?1)?2 5.如图,冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形,则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是( ) A.20cm B.40cm C.20πcm D.40πcm 6.如图,等边△OAB的边OB在x轴的负半轴上,双曲线y?

边三角形的边长是4,则该双曲线的表达式为( )

A. y??

222222222k过OA的中点C,已知等x B. y?

xx

C. y?

D. y?7. 如图,AD为⊙O的直径,作⊙O的内接正三角形ABC.甲、

乙两人的

作法分别如下:

甲:1. 作OD的中垂线,交

⊙O于B,C两点.

2. 连结AB,AC.

?ABC即为所求作的三角形. 乙:1. 以D为圆心,OD长为半径 作圆弧,交⊙O于B,C两点. 2. 连结AB,BC,CA. ?ABC即为所求作的三角形.

对于甲、乙两人的作法,可判断( )

A.甲、乙均正确 B.甲、乙均错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确

8. 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,

AB?4cm,最低点C在x轴上,高CH

?1cm,

BD

?2

cm

,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为( )

A.

111(x?3)2 B.y??(x?3)2 C.y??(x?3)2 444

1D.y?(x?3)2 4

m9.如图,点A是反比例函数y?(m是常数,x?0)上的一个动点,x

k过点A作x轴、y轴的平行线交反比例函数y?k为常数,k?0)xy?

于点B、C.当点A的横坐标逐渐增大时,三角形ABC的面积( )

A.先变大再变小 B.先变小再变大 C.不变 D.无法判断

10. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳,函数

h?3.5t?4.9t2(的单位:秒,h的单位:米)可以描述他跳跃时

重心高度的变化,则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )

A.0.71s B.0.70s C.0.63s D.0.36s

第Ⅱ卷(非选择题 共110分)

注意事项:请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.

二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分)

11.请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数解析式:

12. 如图,则∠1+∠2的度数是 . C、AB是⊙O的直径,D、E都是⊙O上的点,

13.教练对小明推铅球的录像进行技术分析,发现铅球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y??1(x?4)2?3,由此可知铅球推出的距离是米. 12

14. 某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架(如图①),若不计木条的厚度,其俯视图如图②所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=40cm,则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.

第13题图

15. 在平面直角坐标系中,O是原点,A是x轴上的点,将射线OA绕点O旋转,使点A与

双曲线y?B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是 16.如图,一段抛物线C1: y??x(x?3)(0?x?3)与x轴交于点O,A1;将C1向右平移

得第2段抛物线C2,交x轴于点A1,A2;再将C2向右平移得第3段抛物线C3,交x轴于点A2,A3;又将C3向右平移得第4段抛物线C4,交x轴于点A3,A4,若P(11,m)在C4上,则m的值是.

三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17.已知抛物线y?2x?4x.

(1)通过配方,将抛物线的表达式写成y?a(x?h)?k的形式(要求写出配方过程);

22

(2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.

18. 已知,一次函数y?x?1的图象与反比例函数y?

(1)求a的值及反比例函数的表达式;

(2

)判断点B

19.如图,已知抛物线y?x?2x?2与y轴交于点A.

(1)平移该抛物线使其经过点A和点B(2,0),求平移后的抛物线解析式;

(2)求该抛物线的对称轴与(1)中平移后的抛物线对称轴之间的距离.

20. 某校为了解决学生停车难的问题,打算新建一个自行车车棚,图1是车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分,其展开图是矩形.图2是车棚顶部的截面示意图,弧AB所在圆的圆心为O,半径OA为3米.

(1)求?AOB的度数;

(2)学校准备用某种材料制作车棚顶部,请你算一算,需该种材料多少平方米?

(不考虑接缝等因素,结果精确到1平方米). k (k?0)的图象都经过点A(a,2).x是否在该反比例函数的图象上,请说明理由. 22

(第2

?1.73,?取3.14)

21.如图,曲线C是函数y?6在第一象限内的图象,抛物线是函数x

y??x2?2x?4的图象.点Pn(x,y)(n?1,2,?)在曲线C上,

且x,y都是整数.

(1)求出所有的点Pn(x,y);

(2)在Pn

(3)从(2)的所有直线中任取一条直线,求所取直线与抛物线有公共点的概率.

22.如图,已知抛物线y?12x?bx与直线y?2x交于点O(0,0),A(a,12).点B是抛物线2

上O,A之间的一个动点,过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C,E.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)若点C的横坐标为2,求BC的长;

(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式.

23.为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担.李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯.已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系近似满足一次函数:y??10x?500.

(1)李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?

(2)设李明获得的利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?

(3)物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于25元.

如果李明想要每月获得的利润

不低于3000元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?

24. 如图,抛物线y?ax?bx?3与x轴相交于点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴相交于点C,点P为线段OB上的动点(不与O、B重合),过点P垂直于x轴的直线与抛物线及线段BC分别交于点E、F,点D在y轴正半轴上,OD=2,连接DE、OF.

(1)求抛物线的解析式;

(2)当四边形ODEF是平行四边形时,求点P的坐标;

(3)过点A的直线将(2)中的平行四边形ODEF分成面积相等的两部分,求这条直线的解析式.(不必说明平分平行四边形面积的理由)

2

九年级数学参考答案

一、选择题

1. C 2. B 3. D 4. B 5. C 6. A 7. A 8.D 9. C 10. D

二、填空题 11.如y??2 12.90° 13.10 14. 25 15.?2 16.2 x

2三、解答题 17.解:(1)y?2(x?1)?2

(2)对称轴直线x??1,顶点坐标(-1,-2)

219. 解:(1)设平移后的抛物线解析式为y=ax+bx+c

由已知得 a=1,c=2

2 ∴y=x+bx+2 ∵过点B(2,0) ∴4+2b+2=0

∴b=-3

2 ∴y=x-3x+2

(2)y=x-2x+2的对称轴为直线x=1 y=x-3x+2的对称轴为直线x=

∴两对称轴之间的距离为223 21 2

20. 解:(1)120° (2)94平方米

21. 解:(1),P1(1,6),P2(2,3),P3(3,2),P4(6,1);

(2)从P1,P2,P3,P4中任取两点作直线为:P1P2,P1P3,P1P4,P2P3,P2P4,P3P4, ∴不同的直线共有6条;

23. 解:(1)当x=20时,y=﹣10x+500=﹣10×20+500=300,

300×(

12

﹣10)=300×2=600,

∴政府这个月为他承担的总差价为600元。

(2)依题意得,

w??x?10????10x?500???10x2?600x?5000??10?x?30??4000S,

∵a=﹣10<0,∴当x=30时,w有最大值4000。

∴当销售单价定为30元时,每月可获得最大利润4000.

(3)由题意得:﹣10x+600x﹣5000=3000,解得:x1=20,x2=40。

∵a=﹣10<0,抛物线开口向下,

∴结合图象可知:当20≤x≤40时,w≥3000。

又∵x≤25,∴当20≤x≤25时,w≥3000。

设政府每个月为他承担的总差价为p元,

∴p??12?10????10x?500???20x?1000。

∵k=﹣20<0,∴p随x的增大而减小。

∴当x=25时,p有最小值500。 22

∴销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为500元。

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