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一元二次方程应用题

发布时间:2013-09-22 17:21:20  

一元二次方程应用题

1.某种服装,平均每天可以销售20件,每件 盈利44元。在每件降价幅度不超过10元的 情况下,若每件降价1元,则每天可多售出 5件。若每天要赢利1600元,每件应降价多 少元?

2.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出30 件,每件赚50元。为扩大销售增加盈利, 尽量减少库存。商场决定降价,如果每件 降1元,商场平均每天可多卖2件,若商场 平均每天要赚2100元,问衬衫应降价多少 元?

3.服装柜在销售中发现,某品牌童装平均每天 可售出20件,每件盈利40元。为扩大销售 量,减少库存。经调查发现,如果每件童 装每降价4元,那么平均每天就可多售出8 件。要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200元,那么每件童装应降价多少元?
解:设每件童装应降价x元,根据题意,得 (40-x)(20+x/4×8)=1200

x2-30x+200=0
x1=10, x2=20

∵减少库存 ∴x=10不合题意应舍去 ∴x=20 答:每件童装应降价20元。

4.某化工材料经售公司购进了一种化工原料, 进货价格为每千克30元。物价部门规定其 销售单价不得高于每千克70元,也不得低 于30元。市场调查发现:单价每千克70元 时日均销售60kg。单价每千克降低1元,日 均多售2kg。在销售过程中,每天还要支出 其他费用500元(天数不足一天时,按一天 计算)。如果日均获利1950元,求销售单 价。

5.新华商场销售某种冰箱每台进货价为2500 元。市场调查表明,当销售价为2900元时, 平均每天能出售8台,而当销售价降低50元 时,平均每天就能多出售4台,商场想要使这 种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每 台冰箱的定价应是多少?

例:某企业生产某种产品,今年产量为200件, 计划通过技术革新,使今后两年的产量都比 前一年增长相同的百分数,这样,三年(包括今 年)的产量达到1400件,求这个百分数。
解:设这个百分数为X,根据题意得 200+200(1+X)+200(1+X)2=1400 X2+3X-4=0 X1=1 , X2=-4(不合题意,舍去) 答:这个百分数是100﹪.

练一练: 1.某电脑公司2001年的各项经营中,一月份 的营业额为200万元。一、二、三月的营业 额共950万元。如果平均每月营业额的增长 率相同,求这个增长率。 2.某校2009年捐款1万元给希望工程,以后每 年都捐款。计划到2011年共捐款4.75万元。 问该校捐款的平均年增长率是多少?

练一练: 1.某种产品的成本在两年内从100元降低到81元,求平均每年 降低成本的百分率是多少。 2.哈尔滨市政府为了申办2010年冬奥会,计划用两年的时间把 城市的绿地面积提高44%,若每一年比前一年提高的百分 比相同,求这个百分数。 3. 某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比 2月份增加10﹪。5月份的

营业额达到633.6万元。求3月 份到5月份的平均月增长率。 4.某种电脑病毒传播的非常快。如果一台电脑被感染,经过 两轮感染后会有81台电脑被感染。请你用学过的知识分析, 每轮感染平均一台电脑感染几台电脑?若病毒得不到有效 控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?

例: 某种电脑病毒传播的非常快。如果一台电脑被感染, 经过两轮感染后会有81台电脑被感染。请你用学 过的知识分析,每轮感染平均一台电脑感染几台电 脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染 的电脑会不会超过700台?
解(1):设每轮感染平均一台电脑感染x台电脑,根 据题意,得 (x+1)2=81 x+1=±9

x1=8,

x2=-10(舍去)

答:每轮感染平均一台电脑感染8台电脑。

练一练: 1.有一个人收到短信后,再用手机转发短消息,经过两 轮转发后共有144人收到短消息,问每轮转发中平 均一个人转发给几个人? 2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又 长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总 数是13,每个支干长出多少小分支? 3. 学校组织了一次篮球单循环比赛,共进行了15场 比赛,那么有几个球队参加了这次比赛?


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