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九年数学第1次月考试题

发布时间:2013-09-22 17:21:20  

官屯中学九年数学第1次月考测试卷

(分数:120分 时间:100分钟)

一、选择题(每题3分共24分)

1.下列方程,是一元二次方程的是: ( )

A.x2

?2y?0 B.x2

?1

x

2?2

C.x3?4x?0 D.x2?1?0

2.△ABC中,AB=AC,?ABC=36?,D、E是BC上的点, ?BAD=?DAE=?EAC,则图中等腰三角形的个数

是: ( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、6个 3.观察表格:则关于x的方程ax2?bx?c?0的一个根的范围为:( ) A.1.1<x<1.2

B.1.2<x<1.3

C.1.3<x<1.4

D.x>1.4

4. 在△ABC中,有一点P,且P到A、B、C三点的距离相等;则点P是( )

A.三条高线的交点 B.三条中线的交点

C.三条角平分线的交点 D.三边条垂直平分线的交点

5.把一元二次方程3x2?4x?4?0化成(x?m)2

?n的形式,其中正确的是:

( )

A.(x?216232?9 B.(x?16

3)2?9

C.(x?416216

3)2?9 D.(x?3)2?9

6.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充下列

一个条件后仍然无法判定△ABE≌△ACD的是 ( ) A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC

7.若x?2是一元二次方程x2?bx?2?0的一个根,则方程的另一个根是:

( )

A.x?1 B.x??1 C.x??2 D.x?2

8.如图,已知△ABC中,∠ABC=45o,F是高AD和BF的交点,

CD=4,则线段DF的长度为: ( ) A.22 B.4 C.32 D.42

二、填空题(每题3分共24分)

9.一元二次方程2x2?3x根为 10.如图,已知△ABC中,AB=4;AC=5; ∠BAC=150o则△ABC的面积S?ABC?11.方程x2?x?1?0根的情况是:

12.命题:等角的补角相等;的逆命题是:

13 .将一正方形如图所示般地放在

格间距为1的笔记本中,则该正方 形的面积为:

14.如图所示,在△ABC中,∠B=90o; AB=3,AC=5,将△ABC折叠,使点C与点A重 合,折痕为DE,则△ABE的周长为 15.如图,在△ABC中,∠C=90o,∠CAB=50o, 按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC长为半径画 弧,交AB、AC于点E、F;②分别以E、F为圆心大于

1

2

EF长为半径画弧,两弧交于点G;③作射线AG,交 BC于D;则∠ADC的度数为:

16.如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分 线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线 与∠A1CD的平分线交于点A2,?∠An-1BC的平分

线与∠An-1CD的平分线交于点An,设∠A=β,则∠An=

三、计算题(每题6分共12分)

17.解方程2x2?6x?9?0

18.解方程(3?x)2?x2?9

19.证明题 如图,已知AB=CD;BC=DA;且AE⊥BD于E;CF⊥BD于F(8分)

20.将一幅长9米,宽4米的画,四周镶上宽度相等的金边,制成一挂图,22.某水果批发商店经销一种高档水果,如果每千克赢利10元,每天可售且此图面积占整个挂图面积的72%,求金边的宽度。(8分) 出500kg,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元, 日销售量将减少20kg。现该商场要保证每天赢利6000元,同时又要使顾客 得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(10分)

21.某件商品原价10元,先涨价20%后,又连续两次降价,最后以14.52 元价格售出,求这两次降价的平均百分比。(8分)

23.(12分)如图,已知∠B=∠C=90o,M是BC的中点;DM平分∠ADC。

(1)求证:AM平分∠DAB

(2)若将原题中的条件“DM平分∠ADC”改为“DM⊥AM”,上面的结

论还成立吗?如果不成立请你写出与此相关的一个结论(不需要证明)。

(3)如果将初始条件∠B=∠C=90o更改为∠B+∠C=180o,(1)中的结论还

成立吗?如果成立请证明,如果不成立请说明理由。 24.(14分)已知Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6cm,BC=8cm;点P和Q分别以A和B出发,同时以5cm/s和4cm/s的速度向点B和C运动。设运动时间为t (1)几秒种后PQ∥AC? (2)几秒种后△BPQ的面积等于△ABC面积的三分之一? (3)△BPQ能否是等腰三角形?若能是等腰三角形,直接写出它的时间。

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