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北京市窦店中学九年级数学《二次函数的图象(三)》课件 人教新课标版

发布时间:2014-01-07 13:53:25  

描点法

y?x
列表 描点 联线
L

2

1 2 y? x 2

y ? ?x

2

y ? 2x

2

开口方向: 对称轴: 顶点坐标: 最值:
2 2 y?? x 3

增减性:
开口宽窄:

做一做:
在同一坐标系中,画出函数
y ? x ?1
2

y ? x ? 1 的图象,
2

比较它们与二次函数 y ? x 的图象之 间有怎样的关系?
2

描点法

y?x
列表 描点 联线
L

2

y ? x ?3
2

y ? ?x

2

抛物线

开口方向 a>o a<o 向下

对称轴 顶点坐标 X=0 X=0 (0,0)

y=ax2 向上
y=ax2+c 向上

向下

(0,c)

y=ax2

当c>0时,向上平移|c| 个单位长度 当c<0时,向下平移|c| 个单位长度

y=ax2+c

做一做:
在同一坐标系中,画出函数
1 1 2 的图象, 2 y ? ? ( x ? 1) y ? ? ( x ? 1) 2 2 1 2 y?? x 比较它们与二次函数 2 的图象

之间有怎样的关系?


抛物线


对称轴 顶点坐标 X=0 X=0 (0,0) (0,c) (h,0)

开口方向 a>o a<o
向下 向下 向下

y=ax2 向上 y=ax2+c 向上
y=a(x-h)2 向上

X=h

y=ax2

当c>0时,向上平移|c| 个单位长度 y=ax2+c 当c<0时,向下平移|c| 个单位长度 当h>0时,向右平移|h| 个单位长度 当h<0时,向左平移|h| 个单位长度

y=a(x-h)2

①在同一坐标系内画出函数y=3x2,y=3x2+1, y=3(x+1)2的图象,分别说出它们的开口方向、 对称轴、顶点坐标,并用简洁的语言叙述它们的 位置关系。

②一条抛物线其形状与抛物线y=2x2相同,对称 轴与抛物线y=(x-2)2相同,且顶点的纵坐标是3, 则这条抛物线的解析式是________。
试说出二次函数y=3(x+1)2+1图象的开口方向、 对称轴、顶点坐标,猜想它与抛物线y=3x2, y=3x2+1的位置关系,并作图验证。


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