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有理数的加减混合运算(第3课时)演示文稿

发布时间:2014-01-07 14:53:49  

第二章 有理数及其运算

6. 有理数的加减混合运算(三)

宜昌市六中 彭同洲

梳理知识 1.有理数加减混合运算的步骤

(1)把算式中的减法都转化为加法; (2)进行运算(尽可能利用运算律简化计算).

3 1 1 计算: 2 ? (?8 ) ? (?2 ) ? 0.25 ? 1.5 ? 2.75 4 2 4 3 1 1 1 1 3 (把加减运算统一为加法) 解:原式 ? 2 ? 8 ? 2 ? ? 1 ? 2 4 2 4 4 2 4 3 3 1 1 1 1 ? 2 ? 2 ? 8 ?1 ? 2 ? 4 4 2 2 4 4
(利用运算律进行结合)

? 0 ? 7 ? 2 ? 5.

如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位 10.5 米

最高水位记作:+2米

下关段
警戒水位 8.5米 水位

平均水位记作:-3.1米
最低水位记作:-6.2米

平均水位5.4米

最低水位 2.3米

住在江边的小明同学记录了今年梅雨季 节下关段一周的水位变化情况:(上周日 的水位达到了警戒水位)
星期 水位变化 (米)


+0.20


+0.81


-0.35


+0.03

五 六
+0.28 -0.36


-0.01

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.

星期


+0.20


+0.81


-0.35


+0.03

五 六
+0.28 -0.36


-0.01

水位变化 (米)

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.

从表格的数据中你能获得哪些信息

(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米?

方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较 星期
实际水位(米)


8.7


9.51


9.16


9.19


9.47


9.11


9.10

水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01

方法二: 对水位变化的数据求和 +0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) +

(-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)

星期


+0.20


+0.81


-0.35


+0.03

五 六
+0.28 -0.36


-0.01

水位变化 (米)

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.

(2)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?为什么?你是怎么知 道的?有哪些方法?
星期
实际水位(米)


8.7


9.51


9.16


9.19


9.47


9.11


9.10

水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01

星期


+0.20


+0.81


-0.35


+0.03

五 六
+0.28 -0.36


-0.01

水位变化 (米)

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.

方法三: 根据变化数据画折线图
水位/米

1.0
0.8 0.6 0.4 0.2



一 二 三 四 五 六 日

星期

如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?

实地考察

记录数据

分析数据

写出考察报告

练一练

某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同

学的身高情况(单位:厘

米),试完成下表.
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 163 -6 165 +5 159 162 160 身高 身高与平均身高的差值 -1 +2 0

+3

(2)谁最高?谁最矮?

小山最高,小亮最矮
11厘米

(3)最高与最矮的学生身高相差多少?

帮帮我

做个有心人

南京出租车司机小李某一时段 全是在中山东路上来回行驶,你能否知道 在他将最后一位乘客送到目的地时,他距 离出车的出发点有多远?
的看 数我 据记 吧录

如果规定向东为正,向西为负,我行车里 程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,

解:该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13千米 答:他距离出车的出发点13千米

有何收获?
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究

会用数学去解决生活中的变化现象,对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决 很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点.
我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况

有何感受? 感受

我们感受到数学是一门十分有用的科学, 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 际问题。
让我们在学习数学 中共同进步吧!

[例1]某股民上周五天进某公司股票2000股, 每股14.8元,下表为本周内每日该股票的涨跌情 况(单位:元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +1 +1.2 -1 +2 -1 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手 续费,卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的 交易税.如果他在星期五收盘前将全部股票卖 出,计算一下他的收益情况.
点拨:收益=卖出所得-买入所花, 这只是应得收益,实际上还要除去买 入和卖出时所花的手续费和交易税, 剩下的才是真正的收益.注意题目中 的“成交额”,这是每次交易成功时的 款项,故每次的成交额都不同.
解:买入时: 成交额:14.8×2000=29600(元) 手续费:29600×1.5‰=44.4(元) 卖出时: 成交价:14.8+1+1.2-1+2-1=17(元) 成交额:17×2000=34000(元) 手续费和交易税:34000×(1.5‰+1‰) =85(元) 实际收益=卖出成交额-买入成交额-买 入及卖出所花手续费、交易税. 即:34000-29600-44.4-85 =4270.6(元) 答:此人实际收益4270.6(元)

思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股,每股 27元,下表为本周每日该股票的涨跌情况(单位:元)
星期 市值涨跌 一 +5 二 +3.5 三 -1 四 -1 五 -2.5

注: ①正数表示股市比前一天上升,负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。

①周三收盘时,每股 34.5 元。 ②本周内最高价每股 35.5 元, 最低价值每股 29 元。 ③完成下表
星期 本周每日与上周股票市值的

差 一 +5 二 三 四 +6.5 五 +4

+8.5 +7.5

④以上周六买进27元为0元,用折线统计图表示出该周 股票的涨跌情况。

拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁 往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示: 把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示. 根据题意, 0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3

1.光明中学初一(1)班学生的平均身高是160厘米. (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米). 试完成下表:
姓名 身高 身高与平均身高的差 小明 159 -1 +2 0 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 +3 165

(2)谁最高? 谁最低? (3)最高与最矮的学生身高相差多少?

2.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股, 每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情 况(单位:元)
星期 一 二 三 四 五 六

每股 张跌

+4

+4.5

—1

-2.5

-6

+2

⑴星期三收盘时,每股是多少元? ⑵本周内最高价是每股多少元?最低每 股多少元? ⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手 续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费 和1‰的交易税,如果他在周六收盘前将 全部股票卖出,他的收益情况如何?


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