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江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 第三章《第三章(复习)》课件2 (新版)苏科版

发布时间:2014-01-07 14:53:50  

第三章 用字母表示数

小结与思考

知识点 :

1. 代数式:用基本运算符号 把数和字母连接而成的式子。 2. 单项式:
表示数与字母的积的代数式叫单项式。
单独一个数或一个字母也是单项式。

其中的数字因数叫单项式的系数, 所有的字母的指数的和叫单项式的次数。

3. 多项式:几个单项式的和 叫做多项式, 次数最高项的次数叫做这个 多项式的次数。
单项式和多项式统称为整式。

(1) a×b 通常写作 a· 或 ab ; b
代 数 式 1 6 的 1 如: ×a 通常写作 a 5 5 规 (4)数字与数字相乘,一般仍用“×” 范 号,即“×”号不能省略 写 (5)除法运算写成分数形式。 法 1 ; : 如1÷a 通常写作
a

(2)数字与字母相乘,数字通常写在字母 前面; 如:a×3通常写作3a (3)带分数因数一般写成假分数.

(6)相同的字母写成乘方的形式 如aaa写作a3

(1)如果n 表示任意一个整数, 2n+1 则奇数可表示为_____,偶数可表 2n ______

(2)一件衬衣打八折后售价为m 元,

5 m 则此上衣原价为______元; 4

二、填表
单项式
系数

a

-xy

?x

2

1

-1

?

2 2 ?22 xy ? ab c ?2 ?103 a 3 5
2 ? 3

4 ? 5

?2 ?10

3

注意:系数包括前面的符号。 三、下列式子哪些是单项式? 二、下列式子哪些是单项式? 哪些是多项式? (1)-1 (2)a=1 (3)3xy (4)-2a+4b

6 (5) x

x (6) 6

3x ? 5 y (7) 2

x? y (8) x

1.多项式 5x

2

? ? 3x 中,项有 5x , 3x 。
2 2

2.多项式 3mn

? 2m n ? 1 中, 2 最高次项是 2m n ,常数项是 ? 1 。
x ? 5x y ? 4m n ? 3
3 2 2 5

3.多项式

是个 六 次 四 项式。

最高次项的系数是

?4



四.

整体代入
a b 2b (1)已知 =3,求 的值. b a a
2(2a ? b) ? 5 时,求代数式 a?b

(2)当

2(2a ? b) 3(a ? b) ? a?b 2a ? b

的值.

3.同类项的定义
(1)所含的字母相同 (2)相同字母的指数也相同 (3)所有的常数项都是同类项

4.合并同类项的法则
同类项的系数相加,所 得的结果作为系数,字母和 字母的指数不变.

1.下列各题合并同类项的结果对不 对?不对请改正。 (1)3a+2b=5ab
(2)5y2-3y2=2

(3)8x3y2-9y3x2=-x3y2
(4)3m+3m=6m2 (5)5x3-2x2=3x 2 2 2 2 (6) a b ? ba ? 0 3 3

5.去括号的法则: 括号前面是“+”号,把括 号和它前面的“+”号去掉,括 号里各项的符号都不改变. 括号前面是“-”号,把括 号和它前面的“-”号去掉,括 号里各项的符号都要改变.

1.求代数式的值:
2y-3xy+x2-2x2y-1+5xy- 1 x2, 2x

其中x=2,y =-1

3

2.先化简再求值
-(8xy-3y2)+5xy-2(3xy-2x2)
其中x=-2,y =1

变式训练

3.若2xmy4与ax3y2n可以合并为一个 单项式,结果为-3x3y4,求a,m,n的 值。

4.已知一个多项式与a2-2a+1的和 是a2 +a-1,求这个多项式。 5.已知A=2x2+y2+2z,B=x2-y

2 +z , 求2A-B

6.已知代数式

(2 x ? ax ? y ? 6) ? (2bx ? 3x ? 5 y ? 1)
2 2

a,b取什么值时,此代数式的值与字母x取值无关? (不含X项)

7.已知:a2+ab=2,ab+b2=3, 求 下列代数式的值: (1)a2+2ab+b2; (2)a2-b2. 解:(1) 原式=(a2 +ab)+(ab+b2) =2+3

=5. ( 2 ) 原式=(a2+ab) -(ab+b2) =2-3

8.已知:a+b=5,a-c=4, 代数式(b+c)2+2(b+c) -1的值.



解:(a+b) -(a-c)=5-4,

b+c=1;
当b+c=1时,
原式=12+2×1-1

=2.

赋特值法

3= 9:已知(2x-1)

a3x3+a2x2+a1x+a0
?
? ?

求(1)a0+a1+a2+a3(2)a0-a1+a2-a3 (3)a0+a2
解:当x=1时,(2×1-1)3= a3×13+a2 ×12+a1 ×1+a0 则a0+a1+a2+a3=1 当x=-1时〔 2×(-1)-1〕3=a3×(-1)3+a2 ×(-1)2+a1 ×(-1)+a0 则a0-a1+a2-a3=-27
(a0-a1+a2-a3)+(a0+a1+a2+a3)= 2(a0+a2)

?

?

则a0+a2=-13

走进生活

某游泳馆有两种收费方式:甲方式 为:缴纳50元会员费后,每次收费3元, 乙方式为:每次游泳收费为8元.

(1)若你去游泳x次,按甲、乙两种方式 各应缴费多少元? (2)根据你去游泳的次数,请你谈一谈按 何种方式付费比较合算?


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