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平面直角坐标系内三角形面积解法

发布时间:2014-01-07 14:53:53  

平面直角坐标系内的三角形面积解法初探

【摘 要】已知三角形三个顶点的坐标求三角形的面积,在浙教版初中教材中并没有专题研究,但是,处理坐标系中的三角形面积问题是一类比较常见的问题.为此,

【关键词】 平面直角坐标系;三角形面积;转化;直三角形;斜三角形

一、问题的提出

近年来,函数作为探索具体问题中的数量关系与变化规律的工具,其重要性不言而喻。而为表示函数图像而建立的直角坐标系中的一些问题又成为大小题目的一大亮点。尤其直角坐标系中的三角形面积问题,它可以有效地与各个综合性的大题交织在一起。

二、两种三角形的定义

(1)直三角形:在平面直角坐标系中,三角形的三边中至少有一条边与x轴平行、垂直或重合,则这个三角形就称为直三角形。

(2)斜三角形:在平面直角坐标系中,三角形的三边中没有一条边与x轴平行、垂直或重合,则这个三角形就称为斜三角形。 从以上定义不难发现,这两种三角形已经涵盖了所有平面直角坐

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