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北京2014届九年级上期中考试数学试题及答案

发布时间:2014-01-07 15:55:41  

京翰初中家教——专业对初中学生开设初三数学辅导补习班

顺义二中2013—2014学年初三上学期期中考试卷

数 学 试 卷(满分120分,时间120分钟)

一.选择题(每小题2分,共30分)

1、已知5x?7y,则下列比例式成立的是( )

A、x5x7xyxy? B、? C、? D、? y75y5775

2、若两个相似三角形的相似比为1∶2,则它们面积的比为

A.2∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.1∶5

3、抛物线y?2(x?1)?2的顶点坐标是( )

A (-1,2) B (1,-2) C (-1,2) D (1,2)

4、如图,在△ABC中,DE//BC,AD?2,AE?3,BD?4,则AC的长为( )

A 8 B 7 C 9 D 6

2

4题图

DE的值为( ) BC5、如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若AD=2,DB=4,则

A.2 3B.1 41C. 3D.1 2

6、对于函数y?m?4,当x?0时, y的值随x值的增大而减小,则m的取值范围是( ) x

A.m?4 B.m?4 C.m??4 D.

m?

(C)最大值-3 (D)最小值1

7、如图,抛物线的顶点的坐标是(1,-3), 则此抛物线对应的二次函数有( ) (A)最大值1 (B)最小值-3

8、将抛物线y?12x向下平移5个单位,再向左平移2个单位,所得到的图像的解析式为( ) 3

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A y?1

3(x?2)2?5 B y?1

3(x?2)2?5 C y?1

3(x?2)2?5 D y?1

3(x?2)2?5

9、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论中,正确的是( )

A. ab>0,c>0

B. ab>0,c<0

C. ab<0,c>0

D. ab<0,c<0

10、对于y?2(x?3)2?2的图象下列叙述错误的是 ( )

A、顶点坐标为(-3,2) B、对称轴为x=-3

C、当x??3时y随x增大而增大 D、函数有最大值为2

11、在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )

12、如图2,点P是?ABC的边AC上一点,连结BP,以下条件中,

不能判定?ABP∽?ACB的是( )

A.ABAC

AP?AB B.BC

BP?AC

AB

C.?ABP??C D.?APB??ABC 图2 13、如图3,为了测量一池塘的宽DE,在岸

边找一点C,测得 CD=30m,在DC的延

长线上找一点A,测得AC=5m,过点A作

AB∥DE,交EC的延长线于B,

测得AB=6m,则池塘的宽DE为( )

A、25m B、30m C、36m D、40m

图3

14、二次函数y?x2?bx?c的图象上有两点(3,8)和(-5,8),则此拋物线的对称轴是(

A.x=4 B. x=3 C. x=-5 D. x=-1。

15、下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是( )

(第15题) A. B. C. D.

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二、填空题:(每空2分)

5?x2m3m?n? _______。 ?,则x? _______。若?,则n7mx3

k17、一个反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(-2,-1),则该反比例函数的解析式是________. x16、若

18、二次函数y??2(x?1)的顶点坐标是,函数的最大值为

19、二次函数y?3x?5的顶点坐标为

20、等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP?1,D为AC上一点,若?APD?60°,则CD的长为____________。

B C 22P 221、若将二次函数y?2(x?3)?4的图象先向左平移2个点位,再向下平移3个单位所得抛物线的解析式为

22、如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,若AB=4,BD=2,则BC=______

D

22题图

C

23、已知二次函数y?x?4x?m?3的最小值为3,则m= 2

24、若抛物线y = x+(k-1)x+(k+3)经过原点,则k= .

25、若二次函数y=x2-2x+c图象的顶点在x轴上,则c等于______

26、如图,平行四边形ABCD中,E是边BC上的点,AE交BD于点F,如果2BE2?,那么BC3BF? . FD

AD

BEC

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27、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么该古城墙的高度是

28、如图,将抛物线y??

称轴与抛物线y??

三、简答题:(31题10分,34题10,其余各题均为5分)

29、如图,在三角形ABC中,∠C=90度,DE⊥AB,若DE=3,BC=5,AE=4,求AC的长

12x平移后经过原点O和点A(6,0),平移后的抛物线的顶点为点B,对212x相交于点C,则图中直线BC与两条抛物线围成的阴影部分的面积为 2

30、如图,DE∥AB,AC=2,CE=4,△ABC的面积是5,求△DCE的面积。

B

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231、把下列二次函数转化成y?a(x?h)?k的形式,并写出对称轴和顶点坐标.

(1)y?x?4x?2 (2)y?2x?12x?4

32、已知:如图,△ABC中,D是AB的中点,且?ACD??B,若 AB=10,求AC的长. A D

C

33、已知抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,5),求这个抛物线的解析式。

34、 已知抛物线y?22123x?x? 22

(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标: (2)求抛物线与x轴交点的坐标。

(3)画出抛物线的示意图:

(4)根据图象回答:当x在什么范围时,y岁x的增大而增大? 当

x在什

么范围时,y岁x的增大而减小?

(5)根据图象回答:当x为何值时,y>0;当x为何值时,y<0;

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235、已知抛物线y?x?3x与x轴交与A、B两点,在x轴上方的抛物线上存在一点P,使△PAB

的面积等于3,

(1)求A、B两点的坐标

(2)求出点P的坐标

36、如图,一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y?

(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式

(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

37、如图10所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点, EF⊥DE交BC于点F.

(1)求证: ?ADE∽?BEF;

(2)设正方形的边长为4, AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

m的图像相交于A、B两点, x

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38、如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y?12x?bx?c的图象经过点A(-3,6),并与2

x轴交于点B(-1,0)和点C,顶点为P.

(1)求二次函数的解析式;

(2)设D为线段OC上的一点,若?DPC??BAC,求点D的坐标;

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参考答案

一.选择题(每小题2分,共30分)

1.B 2.C

3.D 4.A

5.C 6.A

7.B 8.C

9.C 10.D

11.B 12.B

13.C 14.D

15.B

二、填空题:(每空2分)

16. x=

17.

y= .

18.,.

19.(

20.

2=

21.﹣4x+3 .

22..

23..

24.

25..

26.

27.米.

28.

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