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第三章 命题(上)-2

发布时间:2014-01-07 15:55:43  

(一) 矛盾关系 A与O、E与I之间是矛盾关系。

矛盾关系的特点是:两命题(判断)间既不能同真,也不能同假。

简单记:一真另一必假,一假另一必真。

(二) 反对关系

A与E之间是反对关系。

反对关系的特点是:两命题(判断)间不能同真,但可以同假。

简单记:一真另一必假,一假另一真假不定。

(三) 下反对关系

I与O之间是下反对关系。

下反对关系的特点:两命题(判断)间不能同假,但可以同真。

简单记:一假另一必真,一真另一真假不定。

(四) 差等关系

A与I、E与O之间是差等关系。

差等关系的特点是:全称命题(判断)真,则特称命题(判断)必真;全称命题(判断)假,则特称命题(判断)真假不定;特称命题(判断)假,则全称命题(判断)必假;特称命题(判断)真,则全称命题(判断)真假不定。

简单记为:全真特真,特假全假;反之则真假不定。

注意:

第一,逻辑方阵中所反映的只是同一素材A、E、I、O四种命题(判断)之间的关系。如把同一素材的a与e同A、E、I、O互相对当,则a与e是矛盾关系;a与E、e与A是反对关系;a与O、e与I是下反对关系;A与a、a与I、E与e、e与O是差等关系。 第二,谈论同一素材的A、E、I、O四种命题(判断)之间的真假关系,其各命题(判断)的主项S不能是空类。

我们可以将同一素材的A、E、I、O四种命题(判断)的真假情况总结、归纳为下图: 同一素材A、E、I、O之间的真假值表

(课堂上记)

第三节 关系命题(判断)

一、关系命题 (判断)概述

(一)关系命题(判断)及其结构

断定某些事物之间有无某种关系的命题(判断),为关系命题(判断)。例如:

[例1] 某甲的罪行重于某乙的罪行。

[例2] 系里的一位老师批评了我们班部分同学。

关系命题都由三部分组成:关系者项、关系项和量词。在关系命题中,表示事物的词项是关系者项,又可称为“主项”。如[例1]中的“某甲的罪行”、“某乙的罪行”、[例2]中的“老师”和“同学”;表示“关系”的词项是关系项,又可称为“谓项”如上例中的“重于”、“同案犯”、“批评”。量词是表示关系者数量情况的语词,每个关系者项的前面都应当有量词,但如果关系者项是单独词项,就不需要使用量词。量词如果都是全称量词,就可以被省略。如上述[例1]中的关系者项都是单独词项,就没有加量词;[例3]中的“一位”以及“部分”就是量词。

如果用R表示关系项,用a、b表示关系者项,当关系者项为单独概念时,具有两个关系者项的关系命题的形式可表示为:

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aRb或R(ab)

关系命题所陈述的是对象之间关系,而任何关系总是存在于两个或几个对象之间,即

是说,关系的承担者总有两个或两个以上。这样,关系命题的关系者项就可以有两个、三

个,也可以更多。有两个关系者项的,在前的称关系者前项,在后的称关系者后项;如果

关系者项较多,可分别称之为第一、第二、第三……关系者项。我们主要讨论仅限于不附

加量词的两项关系命题。它是关系命题中最简单、最基本的形式,也是法律工作中最常用

的一种形式。

(二)关系的性质

关系有各种性质,我们主要介绍关系的两种逻辑性质,即对称性和传递性。

1、关系的对称性

关系的对称性是指:当对象a与对象b之间具有R关系时,对象b与对象a

是否也具有R关系的问题。也就是说,当aRb真时,bRa是否也真的问题。

关系的对称性有三种情况:

①对称关系

当aRb真时,bRa必真,在这种情况下,关系

R就是对称关系。例如,“同案犯”关系就是对称关系,因为如果甲与乙是同案犯,那

么,乙与甲也必定是同案犯。“同学”、“同乡”、“朋友”等都是对称关系。

②非对称关系

当aRb真时,bRa可能真,也可能假,在这种情况下,关系R就是非对称关

系。例如,“张三打伤李四”,其中的关系就是非对称关系。因为如果“张三打伤李四” ,则

李四可能打伤张三,也可能没有打伤张三。其它如“控告”、“信任”、“尊敬”、“认识”、“批

评”等,也都是非对称关系。

③反对称关系

当aRb真时,bRa必假,在这种情况下,关系R就是反对称关系。例如“重于”

就是反对称关系,因为如果甲的罪行重于乙的罪行,那么,乙的罪行一定不重于甲的罪行。

2、关系的传递性

关系的传递性是指:当对象a与对象b之间具有R关系,并且对象b与对象c

之间也具有R关系时,对象a与对象c是否也具有R关系的问题。也就是说,当aRb真

并且bRc真时,aRc是否也真的问题。

关系的传递性也有三种可能情况:

①传递关系

当aRb真并且bRc真时,aRc必真,在这种情况下,关系R就是传递关系。

例如,“多于”就是传递关系,因为如果甲的赃款多于乙的,并且乙的赃款又多于丙的,那

么甲的赃款必定多于丙的赃款。其它 如“大于”、“高于”、“在前”、“年长于”、“早于”、“以

南”等都是传递关系。

②非传递关系

当aRb真并且bRc真时,aRc可能真也可能假,在这种情情况下,关系R就

是非传递关系。例如“朋友”关系就是非传递关系,因为如果甲和乙是朋友,乙和丙是朋友,

那么甲可能是丙的朋友也可能不是丙的朋友。两个词项之间的“交叉” “全异”关系也是非传

递关系。其它如“信任”、“喜欢”、“帮助”、“表扬”、“相邻”等,都是非传递关系。

传递性是两项关系的性质,不是三项关系的性质。但是,思考、说明关系的传

递性,需要涉及三个对象。

③反传递关系

当aRb真并且bRc真时, aRc必假。在这种情况下,关系R就是反传递关

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系。例如,“父子”关系就是反传递关系,因为如果甲与乙是父子并且乙与丙是父子,那么甲与丙就一定不是父子。其它如“母女”、“叔侄”、“甥舅”、“年长两岁”、“垂直于”等,都是反传递关系。

某一关系可能兼有几种逻辑特性。例如:“等于”是对称关系,又是传递关系。

要确定某一关系有无某一逻辑特性,必须要对事物之间发生关系的情况有足够的经验和知识。

例如:各种合同关系就有不同的特征,互易合同、合伙合同是对称关系。储蓄合同和小件寄存合同是反对称关系;赠与合同是非对称关系。

试用对称和传递的性质分析下列关系:

1、赞美 2、战胜 3、伤害

5、全异 6、交叉 7、反对

二、关系推理(参见推理部分)

4、领导 8、矛盾 8

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