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第二十四圆测试题

发布时间:2014-01-07 17:06:02  

第二十四章 圆测试题

一、填空题。(16×3=48)

1、 如图,A、B、C、D是⊙O上的三点,∠BAC=30°,则∠BOC的大小是 °

2、 如图,⊙O的半径为5cm,圆心到弦AB的距离为3cm,则弦AB的长为________cm;

3、在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图所如果油面宽AB?8m,那么油的最大深度是 m. C

4、如图,AB、AC是⊙O的弦,? BOD = 140? , 则? BCD的度数为

5、在半径为1的圆中,长度等于2的弦所对的圆心角是 度。

6、已知:⊙O1与⊙O2的半径分别为2和3,若两圆的相交。

则圆心距d的取值范围是 。 A

⑦ B C

7、如图,在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2cm,BC=4cm,CM是中线,以C为圆心以5cm长为半径画圆则A、B、M三点在圆的外是 .在圆上的是 。

8、扇形的圆心角是80°,半径R=5,则扇形的面积为 。

9、直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm,则其外接圆半径长为10、如图,在⊙O 中,弦AB?1.8cm,圆周角?ACB?30?,

则⊙O的直径等于 cm.

11、若三角形面积为18,周长为36,则内切圆的半径为 。

12、把一个半径为2cm的圆片,剪去一个圆心角为90°的扇形后,

用剩下的部分做成一个圆锥的侧面,那么这个圆锥的高为 。 13、ΔABC是半径为2cm的一个圆的内接三角形,若BC=23,则∠A的度数是 。

14、如图AD、AE、CB都是⊙O的切线,AD=4 A P C

15、如图,PA为⊙O的切线,A为切点。∠APC=30°,OC=1,则PA的长是 。

16、如图,已知AB是的直径,BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和所给图形,写出三个正确的结论:(除AO=OB=BD外)

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①、 ;②、

二、选择题。(10×3=30)

1、下列说法正确的是 ( )A、三点确定一个圆。 B、一个三角形只有一个外接圆。

C、和半径垂直的直线是圆的切线。 D、三角形的内心到三角形三个顶点距离相等。

2、如图2,已知AB是半圆O的直径,∠BAC=32o,D是弧AC的中点,那么∠DAC的

度数是( )

A、25o B、29o C、30o D、32°

3、在半径等于5cm的圆内有长为53cm的弦,则此弦所对的圆周角为( )

A、60o或120o B. 30o或120o C. 60o D. 120o

4、如图4,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的

最小值为( )

A、2 B、3 C、4 D、5

5、已知:如图5,∠BPC = 50°,∠ABC = 60°, 则∠ACB 是( )

A.40° B.50° C. 60° D. 70°

(2题图) (4题图) (5题图)

6、AB是⊙O的弦,? AOB = 80?,则AB所对的圆周角是( )

A.40? B.40? 或140? C.20? D.80?或100?

7、已知:在ΔABC中,∠A:∠B:∠C = 1:2:3,以B为圆心,BC长为半径的⊙B

与AC边的位置关系是 ( )

A、外离, B、相切, C、相交, D、不能确定。

8、与三角形三个顶点距离相等的点,是这个三角形的 ( )

A、 三条中线的交点, B、三条角平分线的交点,

C、三条高的交点, D、三边的垂直平分线的交点。

9、圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆( )

A、有两个交点, B、有一个交点,

C、没有交点, D、交点个数不定。

10、两圆的半径比为2 cm与3cm,圆心距等于小圆半径的2倍,则两圆的关系为 - 2 -

( ) A、相离, B、外切, C、相交, D、内切或内含

三、解答题。(共42分)

1、已知:AB是⊙O中一条弦,∠AOB = 120?,AB = 6cm,求?AOB的面积。

2、已知,⊙O中,直径CD交弦AB于E,D是的中点,CD = 16cm,

CE∶ED = 3∶1。求AB的长。

AB上的三等分点,若 ⊙O的 3、(2004北京海淀区)如图,AB为半圆O的直径,C、D是

半径为1,E为线段AB上任意一点,计算图中阴影部分的面积。

4、(大连2004)如图,AB、CD是⊙O的直径,DF、BE是弦,且DF=BE.

求证:∠D = ∠B.

5、(杭州2004)要在如图的一个机器零件(尺寸单位:mm)表面涂上防锈漆,请你帮助计算一下这个零件的表面积(参考公式:S圆柱侧?2?rh,S圆锥侧??rl,S圆??r2,其中r为底面半径,h为高线,l为母线取3.14,结果保留3个有效数字)。

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6、(2004潍坊)如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长为2,点C与

点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点(点C、D均不与A、B重合).

(1)求∠ACB;(2)求△ABD的最大面积.

7、(2004北京东成区)如图,已知△ABC内接于⊙O,D是⊙O上一点,连结BD、CD、AC、BD交于点E.

(1)请找出图中的相似三角形,并加以证明;

(2)若∠D=45°,BC=2,求⊙O的面积.

8、如图,△ABC内接于⊙O,D是弧AC的中点,求证:CD=DE·DB。

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