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一元一次方程应用二

发布时间:2014-01-07 17:06:08  

七年级数学导学案 总第 39 期 制作人:王和平、杜海霞 审核人_:郝艳杰 (恒为学校制作,不得翻印)含金量20% 签批人_________

一商品销售问题:(1)标价=进价*(1+利润率);(2)实际售价=标价*打折率;(3)利润=售价-成本(进价);(4)利润=成本*利润率;(5)利润率=利润/进价*100/100 1、 一件服装标价200元,①按标价的8折销售,仍可获利20元,该服装的进价是 元; ②按标价的8折销售,仍可获利10%,该服装的标价是 元 2、一件商品在进价基础上提价

20%后,又以9折销售,获利20元,则进价是______元. 设进价x元,根据题意列方程得 3、服装店将某种服装按成本提高40%标价,又以八折优惠卖出,每件仍获利15元,则每件的成本为_________. 4、某件商品9折降价销售后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为________。

5、一种药物涨价25%的价格是50元,那么涨价前的价格x满足的方程是____________。 6、某商品的销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价的九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品的进价为______. 7、某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利0.20元。问该文具的进价是每件多少元? ) 8、某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的? 二、分配调配配套问题:*

9、某班级开展活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人: (1) 若从甲组调x名学生到乙组,使得两组人数相等,则可列方程: ; (2) 若从乙组调y名学生到甲组,使得甲组人数是乙组人数的两倍,则可列方程: 。 10、如果甲、乙两班共有90人,如果从甲班抽调3人到乙班,则甲乙两班的人数相等,则甲班原有多少人? 解:设甲班原有x人,则乙班原有 人,由题意可得方程 11、某班级开展植树活动而分为甲乙两个小组,甲队29人,乙队19人,后来发现任务比较重,人手不够,从另外一个班调来12个人分配给两个队,怎样分配才能使甲对人数是乙队的2倍 12、学校分配学生住宿,如果每室住8人,还少12个床位,如果每室住9人,则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。 13、学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并

且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?

14、小明看书若干日,若每日读书32页,尚余31页;若每日读36页,则最后一日需要读39页,才

能读完,求书的页数。

15、 甲乙两人身上的钱数之比为7:6,两人去商店买东西后,甲花去50元,乙花去60时,此时他们身上的钱数之比为3:2,则他们身上余下的钱数分别是多少? 设甲余钱 元,乙余钱 元 ,列方程为 16、如果买1本笔记本和1支钢笔刚好需要6元钱,买1本笔记本和4支钢笔,共需18元,那么两种笔的价格分别是多少? 17、某车间加工机轴和轴承,一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有80人,一

根机轴和两个轴承配成一套,问应分配多少个工人加工机轴或轴承,才能使每天生产的机好配套。

18、某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米? 19、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人

每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。

20某车间有工人100名,每人每天平均可加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配2个螺母),应如何分配加工螺栓和螺母的工人?

七年级数学导学案 总第 39 期 制作人:王和平、杜海霞 审核人_:郝艳杰 (恒为学校制作,不得翻印)含金量20% 签批人_________

九、工程问题:一般情况下把工作总量看成单位1,公式:工作时间×工作效率=工作总量(单位1) 米,那么甲出发几秒与乙相遇?

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如:一项工程甲队需30天完成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为;如果乙队需要

3030

1111

20天完成任务,则甲每天完成工作量的,则工作效率为 ,两人一起可以完成(?)——

51、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙20202030

工作效率之和 每小时多走2千米,若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程: 39、 某件文件需要打印,小李独立完成需要6个小时,小王独立完成需要8个小时,如果两人合作的(2)追及问题:同时出发开始计时,追到时两者所用时间相等 话,需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成,则可列方程: 52、甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米然后奋力去追,设x秒40、一项工作甲工程队单独施工需要30天才能完成,乙队单独需要20天才能完成。现在由甲队单独工作5天之后,剩下的工作再由两队合作完成,问他们需要合作多少天? 42、小明把春节得到的1000元钱存入银行,一年后,小明扣除利息税后连本带息共取回1080元,若利息税是20%,小明实得利息是_________元,他存入银行的这一年的利率是__________。 43、国家规定:存款利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款,如果到期后全取出,可取回1219元。若设小明的这笔一年定期存款是x元,则下列方程中正确的是( ) (A)x?1.98%?20%?1219 (B)1.98%x?20%?1219

(C)1.98%x?(1?20%)?1219 (D)x?1.98%x?(1?20%)?1219 (2)增长率问题: 44、某化肥厂去年生产化肥3200吨,今年计划生产3600吨,今年计划比去年增产 % 45、某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米,现在加工大米100公斤,设要这种大米x公斤,则列出的正确的方程是 。。 46、某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册,而第四季度印刷了58万册,求季度的增长率是多少? 47、甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%,共生产机床4000台,比原来两厂任务之和超产400台,问甲厂原来的生产任务是多少台? 十一、路程问题: (1)相遇问题:同时出发开始计时,到相遇时两者所花时间是相等 [相向而行] 同时出发开始计时,到相遇时两者所走的路程之和等于全程 50、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走6米,如果甲先走12钟后,甲便追上了乙,则可列方程: 53、甲乙两人在400米的环形跑道上跑步,从同一起点同时出发,甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒。(1)如果背向而行,两人多久第一次相遇? (2)如果同向而行,两人多久第一次相遇?

54、甲乙两人从A、B同时出发,甲骑自行车,乙骑摩托车,沿同一条路线同时相向而行,出发后3小时相遇,已知相遇时乙比甲多走90千米,相遇后经过1小时乙到达A地,问甲乙的速度分别是多少?

若设甲的速度是x千米/小时,则可列方程为 若设乙的速度是x千米/小时,则可列方程为 70、甲、乙两人分别从相距140千米的A,B两地同时出发,甲的速度:40千米/小时,乙的速度:20千米/小时(1)若相向而行,经过多少小时两人相距20千米? (2)如果同向而行,经过多少小时两人相距20千米? 一元一次方程应用总复习一 方案设计与成本分析: 1、我省某地生产的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售每吨获利7500元。 当地一家农工商企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行细加工,每天可以加工6吨,但两种加工方式不能同时进行。受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了三种可行方案。 方案一:将蔬菜全部进行粗加工; 方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,来不及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售; 方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好用15天。 你认为哪种方案获利最多?为什么

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2、电信部门推出两种电话计费方式如下表:

(1) 当通话时间是多少分钟时两种方式收费一样多?

解:设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多,根据题意得:

解方程得:x=

(2) 当通话时间 时,A种收费方式省钱;当通话时间 时,B种收费方式省钱.

3、据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰时”,21︰00至次日8︰00是用

电低谷期,简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”

电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:

使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?

4、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是

100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)

节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦·时

(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?

(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱?

(3)照明多少时间用两种灯费用相等?

5、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2

墙面未来得及刷;

同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2

的墙面。 (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积; (2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成? (3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8 个人中雇用人员,才合算呢?

6、牛奶加工厂现有鲜奶8吨,若在市场上直接销售鲜奶(每天可销售8吨),每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕. 请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润. 7、某商场在2013年元旦期间搞促销活动,一次性购物不超过200元不优惠,超过200元,但不超过500元,按九折优惠,超过500元,超过部分按八折优惠,其中的500元仍按九折优惠,某人两次购物分别用了134元和466元。问:

(1)此人两次购物若物品不打折,值多少钱?

(2)此人两次够物省多少钱?

(3)若两次购物的钱合起来,一次购买相同的商品,是否更省钱?说明理由。

57、某市剧院举办大型文艺演出,其门票价格为:一等席300元/人,二等席200元/人,三等席150

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元/人,某公司组织员工36人去观看,计划用5850元购买2种门票,请你帮助公司设计可能的购票方案。 60、小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天) 62、某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?

63、某农户2000年承包荒山若干公顷,投资7800元改造后,种果树2000棵,今年水果总产量为18000kg,此水果在市场上每千克售a元,在果园每千克售b元(b<a),该农户将水果运到市场出售,平均每天

出售1000kg,需8人帮助,每人每天付工资25元,汽车运费及其它各项税费平均每天100元。

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同时间内售完全部水果,请通过计算说明,选

择哪种出售方式较好?

64、育才中学需要添置某种教学仪器, 方案1: 到商家购买, 每件需要8元; 方案2: 学校自己制作, 每件4元, 另外需要制作工具的月租费120元, 设需要仪器x件.

(1)试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用; (2)当所需仪器为多少件时, 两种方案所需费用一样多? (3)当所需仪器为多少件时, 选择哪种方案所需费用较少? 说明理由. 66

65、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟, 再付话费0.3元; 乙种使用者不缴月租费, 每通话1分钟, 付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟, 甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。

(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务? (2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠? 66、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?你喜欢哪家旅行社?如果是一位校长,两名学生呢?

解:设当通话时间是x分钟时两种方式收费一样多,根据题意得: 解方程得:x=

(4) 当通话时间 时,A种收费方式省钱;当通话时间 时,B种收费方式省钱. 67、据电力部门统计,每天8︰00至21︰00是用点高峰期,简称“峰时”,21︰00至次日8︰00是用电低谷期,简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾,我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表,对用电实行“峰谷分时电价”新政策,具体见下表:

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算,经测算比换表前使用95度电节约了5.9元,问小明家使用“峰时” 电和“谷时” 电分别是多少度?

68、小明想在两种灯中选购一种,其中一种是10瓦(即0.01千瓦)的节能灯,售价50元,另一种是100瓦(即0.1千瓦)的白炽灯,售价5元,两种灯的照明效果一样,使用寿命也相同(3000小时内)

节能灯售价高,但较省电,白炽灯售价低,但用电多,电费0.5元/千瓦·时

七年级数学导学案 总第 39 期 制作人:王和平、杜海霞 审核人_:郝艳杰 (恒为学校制作,不得翻印)含金量20% 签批人_________

(1)照明时间500小时选哪一种灯省钱?(2)照明时间1500小时选哪一种灯省钱? (3)照明多少时间用两种灯费用相等? 69、有一些相同的房间需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个房间,结果其中有40m2

墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m2

的墙面。 (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积; (2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟去,需要几天完成? (3)已知每名师傅,徒弟每天的工资分别是85元,65元,张老板要求在3天内完成,问如何在这8个人中雇用人员,才合算呢?

十三、浓度问题:

73、有含盐20%的盐水5千克,要配制成含盐8%的盐水,需加水______________千克。

某化工厂现有浓度为15%的稀硫酸175千克,要把它配成浓度为25%的硫酸,需要加入浓度为50%的硫酸多少千克?

74、今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为20%的农药4千克,问两种农药应各取多少千克?

75、甲、乙两块合金,含银和铜的比分别是甲为4:3,乙为7:9,今从两块合金中各取多少千克,能得到含银84千克、含铜82千克的新合金?

76、有甲、乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少?

十四、设辅助未知数:

77、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占

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总票数的3,若提前购票,则给予不同程度的优惠.在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票的5,

零售票每张16元,共售出零售票的一半,如果在六月份内,团体票按16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平?

78、 现对某商品降价10%促销,为了使销售总金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?

十五、比赛积分问题:

79、某企业对应聘人员进行英语考试,试题由50道选择题组成,评分标准规定:每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某人有5道题未作,得了103分,则这个人选错了多少道题。 80、某学校七年级8个班进行足球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,以不败的战绩积17分,那么该班共胜了几场比赛

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