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2012新人教版八年级数学下学期期末测试卷(含答案)

发布时间:2014-01-08 12:02:33  

八年级数学第二学期期末测试卷

满分100分 考试时间:90分钟

一、选择题(本大题12个小题,每小题2分,共24分)在每个小题的下面,都给出了代

号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的。

1、化简ab等于( ) ?a?ba?b

a2?b2(a?b)2a2?b2(a?b)2

A、2 B、2 C、2 D、2 a?b2a?b2a?b2a?b2

2、一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )

小时。

A、1111ab C、 D、 ? B、ababa?ba?b

3、下列命题中不成立是( )

A、三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形

B、三个角的度数之比为1::2的三角形是直角三角形

C、三边长度之比为1:3:2的三角形是直角三角形

D、三边长度之比为2:2:2

kkk4、如图是三个反比例函数y?1,y?2,y?3 xxx

在x轴上方的图象,由此观察得到k1、k2、k3的大小

关系为( ) 形

A、k1?k2?k3 B、k3?k2?k1 C、k2?k3?k1 D、k3?k1?k2

45、如图,点A是反比例函数y?图象上一点,AB⊥y轴于点B , x`则△AOB的面积是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

6、在三边分别为下列长度的三角形中,哪些不是直角三角形( )

A、5,13,12 B、2,3, C、4,7,5 D、1,2,3

7、在下列性质中,平行四边形不一定具有的是( )

A、对边相等 B、对边平行 C、对角互补 D、内角和为360°

8、一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形是( )

A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形 9、x1,x2,??,x10的平均数为a,x11,x12,??,x50的平均数为b,则x1,x2,??,

- 1 -

x50的平均数为( )

A、a?b B、a?b10a?50b10a?

40b C、 D、26050C

10、当5个整数从小到大排列,则中位数是4,如果这5个数

的唯一众数是6,则这5个整数可能的最大和是( )

A、21 B、22 C、23 D

、24 B 11、如图,在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中, 第11题图

阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是( )

A、3:4 B、5:8 C、9

:16 D、1:2

12、已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列 5个条件①

AB∥CD ②AD∥BC③

AB=CD ④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选 2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有( )

A、6组 B、5组 C、4组 D、3组

二、填空题(本大题10个小题,每小题2分,共20分)

x2y2

?13、计算(x+y)·2 =___________。 2x?yy?x

14、如图,□ABCD中,AE⊥CD于E,∠B=55°,则∠D= °,∠DAE= °。

15、如图,△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形,则图中的平行四边形有那些? 。 第14题图 第15题图 形 16、将40cm长的木条截成四段,围成一个平行四边形,使其长边与短边的比为3:2,则较

长的木条长 cm,较短的木条长 cm。

17、数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_________;中位数是__________。

18、已知一个工人生产零件,计划30天完成,若每天多生产5个,则在26天完成且多生产

15个。求这个工人原计划每天生产多少个零件?如果设原计划每天生产x个,根据题意可列出的方程为 。

19、若y与x成反比例,且图像经过点(-1,1),则y= 。(用含x的代数式表示)

20、已知,在△ABC中,AB=1,AC=2,∠B=45°,那么△ABC的面积是 。

21、如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比例函数的图象过点P,则它的解析式是

_______。

22、在四边形ABCD中,若已知AB∥CD,则再增加条件 即可使四边形

ABCD成为平行四边形。

三、解答题(共56分)解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。

xy2x4yx2

???23、(1)(5分)计算: 。 x?yx?yx4?y4x2?y2

- 2 -

(2)(5分)解分式方程:

24(5分)请你阅读下列计算过程,再回答所提出的问题: 解:xx?28. ??2x?2x?2x?4x?33x?33= (A) ??2x?11?x(x?1)(x?1)x?1

x?33(x?1) (B) ?(x?1)(x?1)(x?1)(x?1) =

=x-3-3(x+1) (C)

=-2x-6 (D)

(1)上述计算过程中,从哪一步开始出现错误:_______________

(2)从B到C是否正确,若不正确,错误的原因是__________________________

(3)请你正确解答。

- 3 -

25(6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。 (1)使三角形三边长为3

(2

(1) (2) 26、(7分)已知函数y = y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x = 1时,y =

-1;当x = 3时,y = 5.求当x=5时y的值。

27、(7分)已知:如图,在□ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形。

求证:四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形。

- 4 -

28、(7分)某校师生到距学校20千米的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45分钟后,

乙班师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达,已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求两种车的速度各是多少?

29、(6分)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,对两位同学进行了辅导,并在辅导期间进行了10次测验,两位同学测验成绩记录如下表:

利用表中提供的数据,解答下列问题: (1)填写完成下表:

2

(2)张老师从测验成绩记录表中,求得王军10次测验成绩的方差S王=33.2,请你帮助张

老师计算张成10次测验成绩的方差S张;

(3)请你根据上面的信息,运用所学的统计知识,帮助张老师做出选择,并简要说明理由。

- 5 -

2

30、(8分)如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,

设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行。

(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由。

(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,△AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值。

- 6 -

答案及提示

13、x+y;14、55°,35°;15、□ABCE,□ACDE;16、12,8;17、5;4.5;1830x?15

?26;

x?5

19、?

11;20、(1?);21、y?;24、AB=CD或AD∥BC。

x4x

三、解答题 23(1) 原式=

x?xy?xy?y?

2

x4yx2?y2

?=

(x2?y2)?(x2?y2)x2

xy2x2yxy2?x2yxy(y?x)xy

?== ??

(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)(x?y)x?y

(2)解:方程两边同乘以最简公分母(x?2)(x?2) 得 (x?2)x?(x?2)?8

2

x2?2x?x2?4x?4?8

?6x?12 x??2

经检验:x??2不是原方程的根,原方程无解

24、(1)A到B

(2)不正确,不能去分母 (3)

x?33x?33(x?1)x?334x

++=== ?22

x?11?x(x?1)(x?1)x?1(x?1)(x?1)(x?1)(x?1)x?1

k1k

,y2?k2(x?2),则y = 1-k2(x?2)。 xx

25、(略) 26、解:设y1?根据题意有:

?k1?k2??1

?

,解得:k1?3,k2??4 ?k1

?k2?5??3

3

?4x?8 x

33

当x=5时,y=+20-8=12.

55

∴y?

27、∵□ABCD中,对角线AC交BD于点O,∴OB=OD,又∵四边形AODE是平行四边形 ∴AE∥OD且AE=OD,∴AE∥OB且AE=OB,∴四边形ABOE是平行四边形

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同理,四边形DCOE也是平行四边形。

28、设自行车速度为x千米/小时,则汽车速度为2.5x千米/小时,由题意可列方程为204520,解得x=16,经检验,x=16适合题意,故2.5x=40,所以自行车速度为16??x602.5x

千米/小时,汽车速度为40千米/小时.

29、(1)78,80(2)13(3)选择张成,因为他的成绩较稳定,中位数和众数都较高

30、(1)不变。理由:在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,因为斜边AB不变,所以斜边上的中线OP不变。

(2)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时,△AOB的面积最大。

如图,若h与OP不相等,

则总有h<OP。

故根据三角形面积公式,

有h与OP相等时△AOB的面积最大

此时,S=11△AOB2AB·h?2?2a·a?a2.

所以△AOB的最大面积为a2。

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