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冀教版八年级下期末数学测试题

发布时间:2014-01-08 12:02:38  

冀教版八年级数学下学期期末测试

一、精心选一选(每小题3分,共30分)

1、如图1,在平行四边形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,如果∠A=125°,

则∠BCE=( )A.55° B.35° C.25° D.30°

2、已知a⊥b,b∥c,则直线a和直线c的关系为( )

A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对

C 图2 D B B 图1 D1 D A B1C 图4 1 图3 x/分

3、已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,那么k、b的符号是( )

A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b<0 D.k<0,b>0

4、多边形的内角和等于1080°,这个多边形的边数是( )

A.6 B.7 C.8 D.9

5

、一组数据20、20、50、20、37、2,把2换成其他的任意数,不改变的是( )

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.众数和中位数

6、如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和y=kx(k>0)图像交于点P,那么点P应该位于( )

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限

7、如图2,AB∥CD,那么∠A+∠C+∠E=( )

A.360° B.270° C.200° D.180°

8、人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验,班级平均分和方差如下: 22

乙=100 , 则成绩较为整齐的是( ) 甲=80,x乙=80,甲=240,xxx

A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定

9、某校学生到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同路线前往。如图3,a、b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象,则下列判断错误的是( )

A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B.步行的速度是6千米/小时

C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟

D.骑车的同学和步行的同学同时到达目的地。

10、炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台。设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是( )

6660666066606660====A. B. C. D.

xx+2x+2xxx-2x-2x

二、耐心填一填(每小题3分,共30分)

11、命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是_______________________,

结论是______________。

12、如图4,四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直,A1、B1、C1、D1是 四边形ABCD的中点四边形,如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积

D1

B D A F B

B11

图5 C

图4

13、一次函数y=x-1的图象不经过第___ _象限,并且y随x的___ ___而增大。

为______ ___

AD

14、一个正方形的边长为10厘米,它的边长减少x厘米后,得到的新正方形的周 长为y厘米,则y与x之间的函数关系式为______________。

15、一次函数y=kx+b,当x=-4时,y=9;当x=2时,y=3;当x=1时,y=______。 16、已知一次函数y=ax+b(a、b为常数),x与y的部分对应值如下表:

那么方程ax+b=0的解是____ __,不等式ax+b>0的解是_____ _______。 17、已知数据x1、x2??

数是________。

18、如图5,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=CD,E、F分别是AB、BC中点,

xn的平均数是x,则一组新数据x1+8, x2+8??xn+8的平均

若∠1=35°,则∠D=__________。

19:

已知销售额的平均数为5.6万元,众数为4万元,中位数为5万元。今年公司为

了调动员工的积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,根据以上信息, 确定__ _万元为销售额标准。 (20题填点P的位置)。

20、直角三角形两直角边的垂直平分线交于点P,则P点在________________

三、细心做一做(21题6分,22、23、24每小题8分,其他每小题10分,共60分)

21、(如图6)在“V”形公路(∠AOB)内部,有两个村庄C和D,现要建一个果品加工厂,使其到“V”形公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程一样,你认为能否做到?如果能,指出果品加工厂的位置;如果不能,请说明理由。

图6

22、长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数,其图象如图6所示。求出y与x之间的函数关系式,并说明行李的重量不超过多少千克,就可以免费托运?

图6

23、A、B两地相距81千米,甲骑自行车从A至B,经过15分钟后,乙从B出发至A,两人相遇时,乙已过中点1.5千米,已知乙的速度是甲的速度的1.2倍。求甲、乙二人的速度分别是多少?

24、某校八年级一班和二班各有50

名学生,两班在一次数学测验中的成绩统计如下表(单

(1)八年级一班的小明同学在这次测验中得了85分,他的成绩在班里处在什么位置?为什么?

(2)根据表中的数据,你能得到哪些信息(至少三条),对这两个班提出你的教学建议。

25、(1)如图8,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A点的一条直线,且B、C在

AE的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求证:BD=DE+CE。

(2)若直线AE绕点A旋转到图9的位置时(BD<CE),其余条件不变,问BD与DE、CE

的关系如何?请予以证明。

C 图9

26、某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时,即遭受霜冻灾害,需采取预防措施。图10是气象台某天发布的该地区气象信息,预报了次日0时~8时气温随时间变化情况,其中0时~5时,5时~8时的图象分别满足一次函数关系,请你根据图中信息,针对这种植物判断次日是否需要采取霜冻措施,并说明理由。

27、如图11,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连结DE,交BG的延长线于H。(1)求证:①△BCG≌△DCE ②BH⊥DE

(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由。

F C E

图11

参考答案

一、1、B 2、B 3、A 4、C 5、A 6、C 7、A 8、B 9、D 10、D 二、11、三角形是直角三角形;两个锐角互余 12、20 13、二;增大

14、y=40-4x 15、4 16、x=1;x<1 17、x+8 18、110° 19、5 20、斜边中点 三、21、能。它在∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点处(如图中的P点)。要到角两边的距离相等,它在该角的平分线上。因为角平分线上的点到角两边的距离相等;要到C、D两村的距离相等,它应在该线段的垂直平分线上。因为线段垂直平分线上的点到线段两个 端点的距离相等。所以它在∠AOB的平分线与线段CD的垂直平分线的交点处。

22、根据图象信息可知,y与x为一次函数,且过点(60,6)、(80,10)

两点。设这个一次函数的表达式为y=kx+b,将(60,6)、(80,10)两点代入

11表达式,解得k=, b= -6 所以一次函数的表达式为y=x-6 当y=0时, 55

1x-6 =0, 解得x=30。所以,行李重量不超过30千克时,就可免费托运。 5

23、(1)八年级一班的小明同学在这次测验中得了85分,他的成绩在班里处在

25名以后。因为一共50名同学,中位数是87分,说明第25名同学应为

87分,他的成绩小于87分,所以他应排在25名以后。

(2)两班平均分相等;两班成绩的众数相等;一班的中位数比二班的中位数

高;一班的标准差大于二班的标准差。

建议:一班标准差大,说明离散程度大,建议一班成绩差的同学端正学习态度,

迎头赶上。二班标准差不大,但成绩高的同学少,所以应努力学习,争取有更

多的同学取得好成绩。

24、甲:16千米/时;乙19.2千米/时。

25、(1)先证△ABD≌△CAE,得出BD=AE,AD=CE, 所以BD=BE+CE

(2)BD=DE-CE。可先证 △ABD≌△CAE,得出BD=AE,AD=CE,∴AD+AE=BD+CE,DE=BD+CE,BD=DE-CE。

684926、0时~5时的一次函数为y1= -x+3, 5时~8时的一次函数的表达式为y2=x- 当y1、 533

54949529y2分别为零时,x1=,x2=, x2-x1= -=>3所以应采取防霜冻措施。 28828

27、(1)由正方形知识可得:BC=CD,∠BCG=∠DCE=90°,CG=CE。∴△BCG≌△DCE

(2)连结BD,由(1)知,BH⊥DE,要使BH垂直平分DE,则必满足条件BD=BE。

∵四边形ABCD是边长为1的正方形,∴

BE=BD=,又∵四边形GCEF是正方形,∴

GC=CE=BE-BC=-1,即当

-1时,BH垂直平分DE

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