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6.1 函数(2)

发布时间:2014-01-08 13:58:32  

6.1 函数(2)

汽车以100km/h的速度匀速行驶,在这 一变化过程中, (1)有哪些变量?哪些常量? (2)变量之间是函数关系吗?为什么? (3)若汽车行驶的时间为t(h),汽车行驶的 路程为y(km).怎样表示函数y与自变量t的关系?

6.1 函数(2)
(1)列表. t/h y/km 1 100 2 200 3 300 4 400 … …

(2)画图.

6.1 函数(2)

(3)列式. y=100t. 像y=100t 、S=8+6(n-1)表示两个变量之间关 系的式子称为函数表达式.

6.1 函数(2)
汽车油箱内存油40L,每行驶100km耗 油10L. (1)求行驶过程中油箱内剩余油量 Q (L) 与行驶路程 s (km) 的函数表达式. (2)汽车行驶250km时,油箱里还有多少油? (3)你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远? (4)s的值最小取多少?s的取值范围是什么?

注意:在实际问题中,自变量的取值通常有一 定的范围.

6.1 函数(2)

1.商店有100支铅笔. (1)如果卖出x支,还剩y 支,那么y = 100-x ; (2)当x越来越大时,y会发生什么变化?

y随x增大而减小.
(3)请写出自变量取值范围. 0≤x≤100,且x为整数. ________________________

6.1 函数(2)
在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨 落的现象称为潮汐,涨落的水位称为潮位.如图是 我国某港某天的实时潮位图.

在图中,潮位仪绘制的平滑曲线,揭示了潮 在图中你读到了什么信息? 位y(m)与时间t(h)之间的函数关系.

6.1 函数(2)

图像能体现两个变量之间的变化关系,那 么反之,函数关系就可以用图像表达.

6.1 函数(2)
在汽车以100km/h的速度匀速行驶,这一变化过程中: t/h y/km 1 100 2 200 3 300 4 400 … …

在直角坐标系中,以函 数的自变量的值为横坐标、 相应的函数值为纵坐标的点 所组成的图形叫做这个函数 的图像.

6.1 函数(2)

函数图像直观的呈现出函数y随自变 量t变化的趋势.

6.1 函数(2)
小明骑自行车从甲地到乙地,图中的折线表示 小明的行程 s (km)与途中所花时间 t (h)之间的函数 关系. (1)小明从甲地到乙 地用了多少时间? (2)小明出发5h时, 距离甲地有多远? (3)折线中有一条平 行于t轴的线段,它的

意义是什么? (4)你还能从图中获得哪些信息?请与同伴交流.

6.1 函数(2)
s 900 900 s


100 O 10 20 30 40 50 t (1) s 900 100 O s 900 10 20 30 40 50 t (2)


100 O 10 20 30 40 50 t (3) 100 O 10 20 30 40 (4) 50 t

6.1 函数(2)

小结: 函数关系的三种表达方法: 列表、表达式、图像.
t/h y/km 1 100 2 200 3 300 4 400 … …

从表格中可 以直接读取数据;

y=100t

表达式用简洁的数学符 号表现了两变量间的数量关 系; 从图像可以直观地 看出函数的变化情况.

6.1 函数(2



课外作业:
习题6.1第1、2、3题.


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