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几何图形初步复习

发布时间:2014-01-08 14:53:02  

第四章

(复习课)
衡水市第五中学

按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类,是柱体 (3)(4)是锥体 (5)是球体

柱体

? ? ? ? ?
棱柱

圆柱

三棱柱

锥体

四棱柱

?

五棱柱

? ? ? ? ?
棱锥

圆锥

三棱锥 四棱锥

六棱柱

?

五棱锥

六棱锥

认识多面体
若围成立体图形的面是平的面,这样的立体图形又称为多面体

著名的欧拉公式:
多面体可以按面数来分类,如下列图形中: V+F-E=2

四面体

六面体

八面体

4.1 画立体图形
? 观察 ? 立体图 三视图

正视图
左(右)视图 俯视图

例:画出以下立体图形的三视立体图形图

正方体

长方体

三棱柱

四棱锥 三棱柱

五棱锥

归纳:正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗?

一 四 一 型

二 三 一 型

阶 梯 型

4.2 点和线
?A 点A ——用一个大写字母表示。

线

线段 射线 直线

学会区分没有

直线、射线、线段的比较
名称

直线
a A B O

射线
l
C

线段
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
向两方无限 延伸

图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述

线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
无 沿OC方向 延伸

2 连接AB

1

0

以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB

下面的知识点你掌握了吗?
知识点1:线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它 有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用 一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,再画一条等 于这个长度的线段.

1 度量法

2 叠合法

用尺规法作一条线段等于已知线段。 3 线段中点的定义和简单作法。
● ● ●

A

1 AC ? CB ? AB 2

C

B

或 AB=2AC=2CB

用一个大写字母表示点, 用二个大写字母表示线, 用三个大写字母表示角,
A B C

o

1

ABC

o

1

角度的转化: 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞 角度的加减: 1.同种形式相加减; 2.度加(减)度;分加(减)分; 秒加(减)秒 3.超60进一;减一成60

1 度量法

2 叠合法

∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF ∠ABC>∠DEF

用尺规法作一个角等于已知角。

角的平分线
1、定义:一条射线把一个角分成两个相等 的角, 这条射线叫做这个角的平分线. 2、几何语言表达: ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴∠1=∠2=
1 ∠AOB 2 1 A C 2 B

或∠AOB=2∠1=2∠2 O

角的特殊关系
1、∠1与∠2互余,∠1是∠2的余角, ∠2是∠1的余角. ∠1+∠2=90 ° 2、∠1与∠2互补,∠1是∠2的补角, ∠2是∠1的补角. ∠1+∠2=180 ° 1)两个角成对出现 2)只考虑数量关系,与位置无关. 结论: 同角(等角)的余角(补角)相等

注意!

方位角:
1、方位角是以正南

、正北方向 为基准,描述物体的运动方向。 2、北偏东45 °通常叫做东北方 西 向,北偏西45 °通常叫做西北 方向,南偏东45 °通常叫做东 南方向,南偏西45 °通常叫做 西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际 生活中的应用十分广泛。




O
60°

A



练习、在右图中画出表示下列方向的射线: (1)北偏西30 °(2)北偏东50 ° (3)西南方向


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