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初中数学模拟测试题

发布时间:2014-01-08 14:53:05  

九年级数学期末测试复习题

一、选择题

1. 下列计算正确的是 ( )

(A)?16)?(?9)??16??9??4?(?3)?12 (B

?4a2

b (C

?8?5?13 (D

?7 2.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 ( )

3. 某银行经过最近的两次降息,使一年期存款的年利率由2.25%降低至1.98%, 设平均每次降息的百分率为x,则x满足方程 ( ) (A)2.25%(1?2x)?1.98% (B)1.98%(1?2x)?2.25% (C)1.98%(1?x)2

?2.25% (D)2.25%(1?x)2

?1.98% 4.如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则 ∠AOB的度数是 ( )

(A) 1O° (B) 20° (C) 40° (D) 70°

5.如图,AB∥CD,AC、BD交于O,BO=7,DO=3,AC=25,

则AO长为( )

A.10 B.12.5 C.15 D.17.5

6.在△ABC中,∠A=90O

,AB=3cm, AC=4cm, 若以A为圆心3cm为半径作⊙O,则BC 与⊙O的位置关系是 ( ) (A) 相交 (B) 相离 (C) 相切 (D) 不能确定

7.函数y?kx2

?6x?3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( ) A.k?3

B.k?3且k?0 C.k?3 D.k?3且k?0

8. 如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽

AB为24cm,则截面上有油部分油面高CD(单位:cm)等于 ( )

(A)11cm (B)10cm (C)9cm (D)8cm

9. 如图,现有一圆心角为90°,半径为8cm的扇形纸片,用它恰好围成 7题图

一个圆锥的侧面(按缝忽略不计),则该圆锥底面圆的半径为 ( )

(A)4cm (B)3cm (C)2cm (D)1cm

8题图

10.顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是( )

A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:2

11.如图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )

12.已知函数y=a(x+2)和y=a(x2+1),那么它们在同一坐标系内图象的示意图是(

)

13.下图中几何体的主视图是

( ).

ABC

二、填空题

14. 若二次根式2x?1有意义,则x的取值必须满足的条件是______ 15.方程x2

?4x?0的解为16.化简:?33?

17.如图所示,四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,CD=8,AC ⊥CD,若sin?ACB?1

3

,则cos∠ADC=______.

A'

18.如图,把△ABC绕着点C顺时针旋转350

,得到△A'B'C,A'B'交

AC于点D,若∠A'DC=900

,则∠A的度数是_______

19.扇形的圆心角为1200

,弧长为6?cm,则扇形的面积为 cm

2

20.在平面坐标系中,若点P(m,2)与点Q(3,n)关于原点对称,

则m + n =____

21. 如图,已知点O是△ABC内切圆的圆心,若∠BAC=800

,则

∠BOC的度数是

22.已知两圆的半径是方程x2

?3x?2?0的两个根,且两圆的圆心距为4, 则两圆的位置关系是

23、如图为二次函数y?ax2

?bx?c的图象,给出下列说法:

①ab?0;②方程ax2

?bx?c?0的根为x1??1

,x2?3;③a?b?c?0;④当x?1时,y随x值的增大而增大;⑤当y?0时,?1?x?3.其中,正确的说法有(请写出所有正确说法的序号)

24. 如图,PA,PB是⊙O的两条切线,∠ACB=650

, 则∠APB的度数为 C

25.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),则此二次函数的解析式为__________________________________

26.将二次函数y?x2

的图象向右平移1个单位,再向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是 。

27.如图所示,△ABC中,DE∥BC,AE∶EB=2∶3,若△AED的面积是4m2,则四边形DEBC的面积为______.

28.如图所示,有一圆弧形桥拱,拱的跨度AB?30m,拱

形的半径R=30m,则拱形的弧长为______.

29.用一块长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在四个角上截取四个相同的边长为xcm的小正方形,然后做成底面积为1500cm2

的无盖长方体盒子,依题意列出方程并化成一元二次方程......

的一般式....形式..为

三、解答题 30.化简:

1)02

2

(2)sin30°+cos45°sin60°·tan45

31. 解方程 (1)x2?4x?5 (2) 2x2

?5x?3?0

32.某居民小区进行绿化建设,用竹篱笆围成矩形花圃,花圃的一边靠墙(墙长为10米),

另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的总长为20米。

(1)若围成的矩形花圃的面积为42平方米,求花圃的长和宽。

(2)围成矩形花圃的面积能为52平方米吗?若能围成,请求出花圃的长和宽,若不能

围成,请你说明理由。

AB

33.已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.

求证:ΔABC∽ΔEAD。

34.有一个自由转动的转盘被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。

(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率。

(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢; 否则,小红赢,你认为该游戏公平吗?为什么?

35.(本题10分)如图,已知△ABC外接⊙O,AB是⊙O的直径,AC=6cm,BC=8cm, 且∠EAC=∠ADC.

(1)求⊙O的半径

(2)求证:AE是⊙O的切线

36. 将图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形,指出三个顶点的坐标所发

生的变化.

(1)沿y轴正向平移2个单位; (2)关于y轴对称;

(3)以C点为位似中心,放大到2倍.

37. 如图,河对岸有铁塔AB,在C

仰角为30°,向塔前进14米到达D,在D仰角为45°,求铁塔AB的高。

38.百货商店服装柜在销售中发现:某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“六一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存量.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件。

(1)求商场在降价前该童装一天可获利润是多少元?

(2)若该商场想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元? (3)降价多少元,利润最大?最大利润为多少?

39. 如图,已知点A(-4,0),B(1,0),∠C=90?AC=5, (1)求角CAB的正弦、余弦和正切值; (2)点C的坐标。

40. 如图,二次函数y?ax2

?bx?c的图象经过A 、B、C三点

(1)观察图象,写出A 、B、C(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;

(3)观察图象,当x取何值时,y<0?y=0?y>0?

41.如图,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8 m,宽AB为2 m, 以BC所在的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6 m. (1)求抛物线的关系式;

(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2 m,宽2.4 m,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论.

42 如图,已知:AB⊥DB于B点,CD⊥DB于D点,AB=6,CD=4,BD=14,问:在DB上是否存在P点,使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在,求DP的长;如果不存在,说明理由.

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