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相似单元测试题

发布时间:2014-01-08 14:53:06  

九年级数学相似形测试题

一.选择题

1. 如图,△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则DE的值为( )

BC

8. 1m长的标杆直立在水平的地面上,它在阳光下的影长为0.8m,此时,若某电视塔的影长为

100m,则此电视塔的高度应是( )

A、80m B、85m C、120m D、125m

9. 如右图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下的

矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是 ( ) A. 28cm B. 27cm C. 21cm

2

2

2

2111

B、 C、 D、 3432a3a

2. 如果?,那么等于 ( )

b2a?b

A、

A、 3:2 B、 2:3

C、 3:5 D、 5:3

3. △ABC中,BC=54cm,CA=45cm,AB=63cm;另一个和它相似的三角形最短边长为15cm,则

最长边一定是( )

A、 18cm B、21cm

C、

24cm D、 19.5cm

D. 20cm

2

10. 已知a,b,c是△ABC的三边,且a:b:c=4:5:6,则它们的对应高ha:hb:hc的比

是 (

A. 4:5:6 B. 6:5:4 C. 15:12:10 D. 10:12:15

二.填空题

11. 线段a=0.7,b=1.4,c=0.4,d=0.3,则线段a、b、c、d_____成比例线段(填“是”或“不是”)。 12. 在比例尺是1:12000 000的地图上,量得重庆到北京的距离为24.5cm,则重庆到北京的实

际距离用科学记数法表示是__

______千米。

4. 如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,连结AE交CD

于F,则图中相似的三角形共有( )

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对 5. 如图,P是直角△ABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P作直线截得三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线共有( )

A、1条 B、2条 C、3条 D、4条 6. 如图,△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中,①∠ACP=∠B ②∠APC=∠ACB ③AC=AP·AB ④AB·CP=AP·CB,其中能满足△APC和△ACB相似的条件是(

)

C、②③④ D、①②③

2

13. 下列判断中:(1)所有的等腰三角形相似,(2)所有的正三角形都相似,(3)所有的正方形都相似,(4)所有的矩形都相似,其中判断正确的序号是___________。

14. 已知△ABC,P是AB上一点,连接CP,要使△ACP∽△ABC,只需添

加条件_____________(只要写出一种合适的条件)。

15. 如右图,?ABCD中,E在AD上,且4AE=5DE,CE交BD于点F,则

BF:DF等于

A、①②④ B、①③④

7. 已知线段AB的两端点坐标A(0,4) ,B(3,0) ,当线段AB沿x轴负方向平移3个单位,再沿y

轴负方向平移2个单位得到线段A′B′,则两端点的坐标为 ( ) A. A′(-3,4) , B′(0,0) B. A′(-3,6) ,B′(0,2) C. A′(3,4) , B′(6,0) D. A′(-3,2) ,B′(0,-2)

16. 如右图,在方格棋盘上有三枚棋子,位置分别为(4,4), (8,4),(5,6)。请你再放下一枚棋子,使这四枚棋子组成一个平行四边形,这枚棋子的坐标可以是

三.解答题

17. 将右图中的△ABC作下列运动,画出相应的图形。

(1) 关于y轴对称.

(2) 以B点为位似中心,放大到2倍.

18. P是正方形ABCD的边BC上的点,且BP=3PC,M是CD的中点,求证:△ADM∽△MCP

19. 如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,∠A=35°,∠C=85°,∠AED=60°,

求证:AD·AB=AE·AC

20. 如图,AB是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚B距墙80cm,梯上点D距墙70cm,BD长55cm.求梯

子的长.

21. 如图,△ABC是一块直角三角形余料,∠C=90°,工人师傅要

把它加工成一个正方形零件,使C为正方形的一个顶点,其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上。测得AC=80㎝,BC=120㎝,请帮助工人师傅算出裁割线加工成的正方形零件的边长。

22. 已知:点D是△ABC中AC的中点,AE∥BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F。

⑴ 求证△GAE∽△GBF ⑵ 求证AE=CF

⑶ 若BG:GA=3:1,BC=8,求AE的长。

22. 平行四边形ABCD中,过B作BE?CD于E,连AE,F为AE上一点,且?BFE??C

求证:(1) △ABF∽△EAD

⑵ 若BE=2 ,AD=3,?BAE?30?,求BF的长;

C

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