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人教九年级二次函数的图像和性质基础知识测试题

发布时间:2014-01-08 15:52:54  

一、选择题(每小题3分,共45分):

1、下列函数是二次函数的有( )

(1)y?1?x2;(2)y?

222;(3)y?x(x?3);(4)y?ax2?bx?c;(5)y?2x?1 2x(6) y=2(x+3)-2x A、1个; B、2个; C、3个; D、4个

22. y=(x-1)+2的对称轴是直线( )

A.x=-1 B.x=1 C.y=-1 D.y=1

3. 抛物线y?1?x?2?2?1的顶点坐标是( ) 2

A.(2,1) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1)

4. 函数y=-x-4x+3图象顶点坐标是( )

A.(2,-1) B.(-2,1)

22C.(-2,-1) D.(2, 1) 5.已知二次函数y?mx?x?m(m?2)的图象经过原点,则m的值为 ( )

A. 0或2 B. 0 C. 2 D.无法确定

26.函数y=2x-3x+4经过的象限是( )

A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限

7.已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图5所示,有下列结论:

①abc?0;②a+b+c>0③a-b+c<0;;其中正确的结论有( )

A.1个 B.2个 C.3个

22D.4个 8、已知二次函数y1??3x、y2??123图5 ) x、y3?x2,它们的图像开口由小到大的顺序是(32

A、y1?y2?y3 B、y3?y2?y1 C、y1?y3?y2 D、y2?y3?y1

12x+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是( ) 2

111 (A) y = x2+3x-5 (B) y=-x2

x (C) y =x2+3x-5 (D) y=x2 2229、与抛物线y=-

10.正比例函数y=kx的图象经过二、四象限,则抛物线y=kx2-2x+k2的大致图象是( )

11.把二次函数y?x?2x?1配方成顶点式为( )

A.y?(x?1) B. y?(x?1)?2 C.y?(x?1)?1 D.y?(x?1)?2

12.对于抛物线y??(x?5)?3,下列说法正确的是( )

A.开口向下,顶点坐标(5,3) B.开口向上,顶点坐标(5,

3) 22222132

C.开口向下,顶点坐标(?5,3) D.开口向上,顶点坐标(?5,3)

213、若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大

小关系是( )A、y1<y2<y3 B、y2<y1<y3 C、y3<y1<y2 D、y1<y3<y2

214.抛物线y?3x向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( )

(A)y?3(x?1)?2 (B)y?3(x?1)?2 (C)y?3(x?1)?2 (D)y?3(x?1)?2

15.在同一直角坐标系中,函数y?mx?m和y??mx?2x?2(m是常数,且m?0)的图象可能..

是( )

A. B.

二、填空题:(每空1分共40分)

1、抛物线y?22222C. D. 1(x?2)2?4可以通过将抛物线y=____ 3

平移 个单位得到。

22.若抛物线y=x-bx+9的顶点在x轴上,则b的值为______ 1(x?2)2?4关于x轴对称的抛物线的解析式为_______ 3

12224.如图所示,在同一坐标系中,作出①y?3x②y?x③y?x的图象

23.抛物线y?

则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是_______(填序号)

25.若抛物线y=x-bx+9的顶点在y轴上,则b的值为______

6.若y

?m?mx

7、

抛物线y??2?m2

?m是二次函数, m=______

。 1对称轴是直线它的开口向,(x?4)2?7的顶点坐标是,2

在对称轴的左侧,即当x< 时,y随x的增大而 ;在对称轴的右侧,即当x> 时,

y随x的增大而x=时,y的值最,最值是。

8、已知y=x2+x-6,当x=0时,y=;当y=0时,x=。

9、将抛物线y=3x2向左平移6个单位,再向下平移7个单位所得新抛物线的解析式

为 。

10、抛物线y?(m?2)x?2x?m?4的图象经过原点,则m?.

11、若抛物线y=x+mx+9的对称轴是直线x=4,则m的值为 。

2212.抛物线y=-3x+x-4化为y=a(x-h)+k的形式为

y=__________________,开口向 ,对称轴是__________顶点坐标是_________当x=______时,y

有最______值,为_______,当x__________时,y随x增大而增大,当x__________时,y随x增大而

减小,抛物线与y轴交点坐标为__________

13.试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=-2,且与y轴的交点坐标为 22?2?

(0,3)的抛物线的解析式 。

14.已知a<0,b>0,那么抛物线y?ax?bx?2的顶点在第象限

215、 若一抛物线形状与y=-5x+2相同,顶点坐标是(4,-2),则其解析式是

2

16.已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示,则点P(a,bc)在

第 象限.

22 14、二次函数y??x?2x?3的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为15、有一长方形条幅,长为a m,宽为b m,四周镶上宽度相等的花边,求剩余面积S(m2)与花边宽度x(m)之间的函数关系式为x的取值范围为

16、抛物线y?x?x?c与x轴的两个交点坐标分别为(x1,0),(x2,0),若x1?x2?3,那么c值为 ,抛物线的对称轴为

三、解答题:

1. (8分)(1)已知二次函数的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)

①求该函数的关系式;

②求该函数图象与坐标轴的交点坐标;

(2)抛物线过(-1,0),(3,0),(1,-5)三点,求二次函数的解析式;

2. (9分)已知函数y??m?2?xm2?m?4222+8x-1是关于x的二次函数,求:

(1) 求满足条件的m的值;

(2) m为何值时,抛物线有最低点?最低点坐标是多少?当x为何值时,y随x的增大而增大?

(3) m为何值时,抛物线有最大值?最大值是多少?当x为何值时,y随x的增大而减小?

3. (8分)(1)利用配方求函数y??

(2)利用公式求函数y??

4.(10分)已知二次函数y=(m-2)x-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且最高点在直线y=上,求这个二次函数的解析式。

2212x?x?4的对称轴、顶点坐标。 412x?6x?17的对称轴、顶点坐标。 21x+12

1、 下列函数中,是二次函数的有 ( )

①y?1?2x ②y?21 ③y?x(1?x) ④y?(1?2x)(1?2x) 2x

2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、若二次函数y?(m?1)x?m?2m?3的图象经过原点,则m的值必为( )

A、-1或3 B、-1 C、3 D、无法确定

3、二次函数y?x?2(m?1)x?4m的图象与x轴 ( )

A、没有交点 B、只有一个交点 C、只有两个交点 D、至少有一个交点

4、二次函数y?x?2x?2有 ( ) A、最大值1 B、最大值2 C、最小值1 D、最小值2

5、已知二次函数y?ax?bx?c(a?0)的图象如图4所示,有下列四个结

论:①b?0②c?0③b?4ac?0④a?b?c?0,其中正确的个数有

( )A.1个

6、二次函数y?B.2个 C.3个 D.4个 图4 22222

11(x?1)2?2的图象可由y?x2的图象 22

A.向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到B.向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到

C.向右平移1个单位,再向下平移2个单位得到D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位得到

7、若抛物线y?ax?bx?c的所有点都在x轴下方,则必有 ( )

A、a?0,b?4ac?0 B、a?0,b?4ac?0 C、a?0,b?4ac?0 D、a?0,b?4ac?0

8、已知反比例函数y?22222a(a?0),当x<0时,y随x的增大而减小,则函数y?ax2?a的图象经过x

的象限是 ( )A、第三、四象限 B、第一、二象限 C、第二、三、四象限 D、第一、二、三象限

9、函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( )

B. C. D.

10、二次函数y?ax?bx?c(a?0),当x=1时,函数y有最大值,设(x1,y1),(x2,y2)是这个函数图象上的两点,且1?x1?x2,则 ( )

A、a?0,y1?y2 B、a?0,y1?y2 C、a?0,y1?y2 D、a?0,y1?y2

11、抛物线y?ax经过点(3,-1),则抛物线的函数关系式为

12、抛物线y?(k?1)x?k?9,开口向下,且经过原点,则

13、把函数y??222212x的图象向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得新图象的函数关系式6

为 .

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