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12.2.2 三角形全等的判定教学案(SAS)

发布时间:2013-09-22 17:52:06  

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12.2.2 三角形全等的判定(SAS)

主备人:顾帮福 9月18日

学习目标: 知识技能: 1.三角形全等的“边角边”的条件;2.经历探索三角形全等条件的过程,

体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程.

过程与方法:能运用“SAS”证明简单的三角形全等问题.

情感态度与价值观:在探究三角形全等的过程中学生通过交流合作获取快乐。

教学重难点: 寻求三角形全等的条件.

一、自主探究

1、做一做:先任意画出△ABC.再画一个△A′B′C′,使A′B′ = AB, A′C′= AC,∠A′=∠A.(即有两边和它们的夹角相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?

组内成员一起做,并讨论:过程说明了什么?

2、组间展示:边角边公理.

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(简称“边角边”或

“SAS”)

3、猜一猜:是不是两条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一

定全等吗?你能举例说明吗?

如图△ABC与△ABD中,AB=AB,AC=BD, ∠B=∠B他们全等吗?

二、尝试应用

1.填空:如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),

二是___________;还需要一个条件_____________(这

个条件可以证得吗?).

2、已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).求证:△ABD≌△ACE.

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三、补偿提高

问题:如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5),那么要证明△ADF≌ △CEB,除了AD∥BC、AD=CB的条件外,还需要一个什么条件(AF= CE或AE =

CF)?怎样证明呢?

四、课时小结

本节课我们学习了哪种全等三角形的判定方法?注意事项有哪些?

五、当堂达标

1、已知:如图,AB=AC,F、E分别是AB、AC的中点.

求证:△ABE≌△ACF.

2、例1 已知: AD∥BC,AD= CB(图3).

求证:△ADC≌△CBA.

六、作业

A组课本练习题1、2题,同步自我尝试;

B组同步自我尝试和开放性作业;

C组同步开放性作业和拓展性学习

七、课后反思

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