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1.3.1 有理数的加法运算律(2)

发布时间:2013-09-22 17:52:06  

—运算律探索

(一)分析教材 把握目标
?

学习目标

?

1.理解并掌握有理数加法的交换律和结合律并能运用它们
简化有理数加法的运算。

?

2.通过亲身探索、归纳、猜想和验证,体验加法运算律的 形成过程,培养实践探索能力和交流能力,

? ? ?

3.能运用有理数加法交换律和结合律解决实践问题。 重点:有理数加法交换律和交换律的探索过程。 难点:有理数加法的交换律和交换律的理解和及灵活运用。

(二)创设情境 引入新知
问题1. (1)有理数加法法则是怎样叙述的?

(2)小学学过哪些加法的运算律? 参与运算的是哪些数?

(三)观察探究 形成新知
问题2. 计算并观察:
① 30+(-20) ,(-20)+30 ②(-3)+(-17), (-17)+(-3) ③ 12+(-12) ,(-12)+12

思考问题 ⑴比较以上各组两个算式的结果有什么关系?
每组两个算式有什么特征?

⑵小学的加法交换律在有理数的加法中还适用?
⑶请你再换几个加数,试一试,看一看结果如何?

问题3. 你能用精炼的语言表述这一结论吗?你能把有理数的加
法交换律用字母表示吗?

一.有理数加法的运算律
1.加法交换律 : 两个数相加,交换加数的位置和不变。

a+b=b+a
思考: 加法的交换律在有理数范围内是适用的,加法的结合律
在有理数范围内是否也适用呢?

问题4. 计算并观察
【8+(-5)】+(-4),8+【(-5)+(-4)】 ⑴两个式子的结果有什么关系?提出你的猜想。 ⑵再换几个数试一试,验证你的猜想是否成立呢? ⑶你能用精炼的语言表述这一结论吗?

⑷你能把有理数的加法交换律用字母表示吗?

2.加法的结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,

或者先把后两个数相加,和不变。

(a+b)+c=a+(b+c)
问题5: 例1 计算:16+(-25)+24+(-35)
解:原式=16+24+(-25)+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20

(四)巩固提高 应用新知

问题6:为什么我们要学习加法的运算律呢?
例1 计算:16+(-25)+24+(-35)
解:原式=16+24+(-25)+(-35) =(16+24)+[(-25)+(-35)] =40+(-60) =-20

此题是抓住数的什么特点使计算简化的?
依据是什么?

做下面的练习,并思考你是如何使计算简化的?

(1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) (3)9+(-6.82)+3.78+(-3.18)+(-3.78)
(4)

1 3 3 2 3 ? (?2 ) ? 5 ? (?8 ) 4 5 4 5

二.常用的三个规律:
1、 一般地,总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加。

问题7 例2:

10袋小麦称后记录如

下:

91 91 91.5 89

91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.1(单位:千克)10 10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?

袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以90千克为标准,

请同学们用不同的方法算一算

解法1: 91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1 =905.4 905.4-90X10=5.4 解法2: (+1)+(+1)+(+1.5)+(-1)+(+1.2)+(+1.3) +(-1.3)+(-1.2)+(+1.8)+(+1) =5.4 90x10+5.4=905.4 答:10袋小麦一共905.4千克,总计超过5.4千克。

练习:第20页1、.2题

(六)课堂小结 自我完善
请同学们谈一谈这节课的体会和收获。 本节小结: 1、通过具体有理数的计算,把加法运算律从非负数 范围扩大到有理数的范围。 2、掌握加法运算律的法则及公式,并适当的运用运 算律进行简化计算。 3、有理数加法解决实际问题,体会求简意识。

(七)布置作业 升华提高。

教科书24页 第2题 26页第8题


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