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初一数学上册一元一次方程的复习课件

发布时间:2014-01-09 09:50:52  

知识点与练习

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知识点: 一、方程的有关概念 1、方程的概念: (1)含有未知数的等式叫方程。 (2)在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的 指数是1,系数不为0,这样的方程叫一元一次方程。 2、等式的基本性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得 结果仍是等式。若a=b,则a+c=b+c或a – c = b – c 。 (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能 为0),所得结果仍是等式。若a=b,则ac=bc或(3)对 称性:等式的左右两边交换位置,结果仍是等式。若a=b, 则b=a。 (4)传递性:如果a=b,且b=c,那么a=c,这一性质叫 等量代换。

解一元一次方程的步骤:

解一元一次方 程的步骤

主要依据

注意问题

1、去分母

等式的性 质2

注意拿这个最小公倍数乘遍 方程的每一项,切记不可漏 乘某一项,分母是小数的, 要先利用分数的性质,把分 母化为整数,若分子是代数 式,则必加括号。 严格执行去括号的法则,若 是数乘括号,切记不漏乘括 号内的项,减号后去括号, 括号内各项的符号一定要变 号。

2、去括号

去括号法 则、乘法 分配律

3、移项

等式的性质1

越过“=”的叫移项,属 移项者必变号;未移项 的项不变号,注意不遗 漏,移项时把含未知数 的项移在左边,已知数 移在右边,书写时,先 写不移动的项,把移动 过来的项改变符号写在 后面。 数加到了一起,而字母 及其指数均不改变。

4、合并同类项

合并同类项法则 注意在合并时,仅将系

5、系数化为1

等式的性质2

两边同除以未 知数的系数, 记住未知数的 系数永远是分 母(除数), 切不可分子、 分母颠倒。

6、检验

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一些实际问题中的规律和等量关系: (1)日历上数字排列的规律是:横行每整行排列7个连续的数,竖列中, 下面的数比上面的数大7。日历上的数字范围是在1到31之间,不能超出 这个范围。 (2)几种常用的面积公式: 长方形面积公式:S=ab,a为长,b为宽,S为面积;正方形面积公式: S = a2,a为边长,S为面积; 梯形面积公式:S = ,a,b为上下底边长,h为梯形的高,S为梯形面积; 圆形的面积公式:,r为圆的半径,S为圆的面积; 三角形面积公式:,a为三角形的一边长,h为这一边上的高,S为三角 形的面积。

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(3)几种常用的周长公式: 长方形的周长:L=2(a+b),a,b为长方形的长和宽,L为 周长。 正方形的周长:L=4a,a为正方形的边长,L为周长。 圆:L=2πr,r为半径,L为周长。 (4)柱体的体积等于底面积乘以高,当休积不变时,底面

越大,高度就越低。所以等积变化的相等关系一般为:变形 前的体积=变形后的体积。 (5)打折销售这类题型的等量关系是:利润=售价–成本。 (6)行程问题中关建的等量关系:路程=速度×时间,以及 由此导出的其化关系。

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(7)在一些复杂问题中,可以借助表格分析复杂问题中的 数量关系,找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程, 列表可帮助我们分析各量之间的相互关系。 (8)在行程问题中,可将题目中的数字语言用“线段图” 表达出来,分析问题中的数量关系,从而找出等量关系,列 出方程。 (9)关于储蓄中的一些概念: 本金:顾客存入银行的钱;利息:银行给顾客的酬金;本息: 本金与利息的和;期数:存入的时间;利率:每个期数内利 息与本金的比;利息=本金×利率×期数;本息=本金+利息。

1、代数式 4 x ? 5和3x ? 16的值是互为相反数,求 x=_______________。 ? 2、如果|m|=4,那么方程的解是 ___________________。 ? 3、在梯形面积公式S = 中,已知S=10,b=2,h=4 求a=_________。 2 ? 4、方程 (2a ? 1) x ? 3x ? 1 ? 4是一元一次方程,则 --______________。
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5、如右图是2003年12 月份的日历,现用一长 方形在日历中任意框出 4个数 这四个数字的 和是44如果设a是x那应 该怎样求出这四个数

a b c d
日 一
1 7 8


2 9 16 23 30


3 10 17 24 31

四 五
4 11 18 25 5 12 19 26


6 13 20 27

14 15 21 22 28 29

二、选择题: ? 1、下列方程中,是一元一次方程的是( ) ? (A) 2 ? 4 x ? 3; (B) x ? 0; x 1 . x ? (C) ? 2 y ? 1;(D)x ? 1 ? x
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2、已知 3a ? 2b ? 5 等式,则下列等式中不一定成 立的是( ) ? (A)3a ? 5 ? 2b; (B)3a ? 1 ? 2b ? 6;
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3 (C) ac ? 2bc ? 5; (D)a ? 2 b ? 5 . 3 3 x?3 x ? ? 3、解方程 1 ? 6 2 ,去分母,得( ) ? (A) (B) 6 ? x ? 3 ? 3x;
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1 ? x ? 3 ? 3x;

(C) 6 ? x ? 3 ? 3x; (D)

1 ? x ? 3 ? 3x.

6、下列方程变形中,正确的是( ) (A)方程3x ? 2 ? 2 x ? 1 ,移项,得3x ? 2 x ? ?1 ? 2; (B)方程 3 ? x ? 2 ? 5?x ? 1? ,去括号,得3 ? x ? 2 ? 5x ? 1; 2 3 (C)方程 t ? ,未知数系数化为1, 3 2 得 x ? 1;
x ?1 x (D)方程 0.2 ? 0.5 ? 1 化成 3x ? 6. 7、珊瑚中学修建综合楼后,剩有一块长比宽多5m、周长 为50m的长方形空地. 为了美化环境,学校决定将它种植 成草皮,已知每平方米草皮的种植成本最低是 a 元, 那么种植草皮至少需用( ) (A) 250元; (B) 25a a 元; (C) 50a 元; (D) 150 a
元.

三、解方程:

1 ? 3?8 ? x? ? ?2?15 ? 2 x?

x ? 3 2x ? 3 ? ?1 6 4

1 1 2 x ? [ x ? ( x ? 1)] ? ( x ? 1) 2 2 3

0.2 x ? 0.9 0.03 ? 0.02 x ? ?1 3 0.03

? 四、应用题:
? 1、在日历上,小明的爷爷生日那天的上、下、

左、右4个期之和为80,你能说出小明的爷爷 是几岁吗? ? 2、把一段铁丝围成长方形时,发现长比宽多 2cm,围成一个正方形时,边长正好为4cm, 求当围成一个长方形时的长和宽各是多少? ? 3、用一个底面半径为4cm,高为12cm的圆 柱形杯子向一个底面半径为10cm的大圆柱形 杯子倒水,倒了满满10杯水后,大杯里的水 离杯口还有10cm,大杯子的高底是多少?


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