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武汉市2013-2014八年级(上)期末模拟试卷(二)

发布时间:2014-01-09 09:50:57  

八年级(上)数学模拟试卷(五)

一、填空题:(每题3分,共30分)

1、等腰三角形、 圆、长方形、正方形、直角三角形,一定是轴对称图形的有( )个。

A、1 B、 2 C、 3 D、4

2、下列计算正确的是( )

23246 32332233 222 A. -2(xy)=-4xyB. 8x-3x-x=4x C. ab(-2ab)=-2ab D. (x-y)-=-x-2xy-y

3、等腰三角形的两条边分别为3cm,7cm,则等腰三角形的周长为( )

A.13或17 B.17 C.13 D.10

4、已知点A(m-1,3)与点B(2,n+1)关于x轴对称,则m+n的值为( )

A.-1 B.-7 C.1 D.7

3x45bx2?15、在代数式?中,分式有( ) ,,x?y,,2x?y3a?

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6、把分式方程11?x??1化为整数方程正确的是( ) x?22?x

A.1?(1?x)?1 B.1?(1?x)?1 C.1?(1?x)?x?2 D.1?(1?x)?x?2

7、完成某项工作,甲独做需a小时,乙独做需b小时,则两人合作完成这项工作的80%,所需要的时间是( )小时

A、4114ab4ab B、(?)C、D、 (a?b)5(a?b) 5a?b5ab

2y11111 C.-或 D. ?25,则10?y等于( ) A. B.56255525

1-2209、若a=-0.3,b=-2-2,c=(-),d=(π-3.14),则它们的大小顺序是( ) 3

A. a<b<c<d B. a<d<c<b C. c<a<d<b D. b<a<d<c 8、若10

10、如图,△BEF的内角∠EBF平分线BD与外角∠AEF的平分线交于点D,过 D作DH∥BC分别交EF、EB于G、H两点.下列结论:①S△EBD:S△FBD=BE:BF;

②∠EFD=∠CFD;③HD=HF;④BH-GF=HG,其中正确结论的个数有( )

A、只有①②③ B、只有①②④ C、只有③④ D、①②③④

二、填空题:(每题3分,共18分)

2y2m2n?mn2?32?????3xy???8ab11

、 ?ab??3x2m2n22mn?4?

x2-112、当x=__________时,分式的值为0. x-1

13、若?x?3??2?3x?6?有意义,则x的取值范围是0?2

1

14、已知

13y?12x?3xy?2y?,则分式的值为 . xyx?2xy?y

15、在直角坐标系中,已知点A(-3,4)、B(5,4),在x轴上找一点P,使PA+PB最小,则P

点坐标为__________ 16、关于x的方程

ax4

无解,则a的值为 ?

x?2x?4

三、解答题:(共72分)

11?20?3?12

??17、(6分)(1) (?1)2?()?1?5?(2010??)0 (2)?2?8?(?1)?(?)?7 ??22

18、(6分)因式分解:

3223 322

(1)、2ab+12ab+18ab(2)x-4xy+4xy-9x

19、(6 分)解下列分式方程:⑴.

20、(8分)已知a?b?3,ab?4,求下列各式的值:①a?b,② a-b 21、(8分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如

图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题: (1)用含x、y的代数式表示地面总面积;

(2)已知客厅面积比卫生间面积多21平方米,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1平方米地砖的平均费用为100元,那么铺地砖的总费用为多少元?

2

2

12132

⑵、 ???

2xx?31?3x23x-1

25 题图

2

22、(8分)如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)

上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.(提示:正方形四边相等、四角相等均为90°、BD平分∠ABC)

⑴ 求证:△AMB≌△ENB;

⑵ ①当M点在何处时, EN+CM的值最小;

②当M点在何处时,AM+BM+CM的值最小,并说明理由

D

C

xyx2?y2

23、(8分)已知3x?xy?2y?0(x≠0,y≠0),求??的值。

yxxy

2

2

24、(10分)如图10,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点,

连结BD,以BD为边作等边△BDE,EA的延长线交BC的延长线于F,设CD=n (1)当n?1时,则AF=________;

(2)当0?n?1时,在BA上截取BH=AD,连结EH, 求证:△AEH为等边三角形。

3

F

CAE

B

E

A

D

H

C

B

25.(12分

为一边,在第四象限内作等边△OAB.C是x轴负半轴上的一动点,连接CB,在CB的上方作等边△DCB,直线DA交y轴于E点.

(1)求线段OA的长;

(2)当C点在y轴的负半轴上运动时,线段AE的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请证明你的结论并求出AE的长.

(3)如图②,F是点A关于y轴的对称点,作直线FE.P是直线FE上的E点上方一动点,连接PA,在PA的左侧作等边△PAT,I是∠APT与∠PAT的角平分线的交点.当点P运动时,点I是否总在y轴上运动?请判断并证明你的结论

4

部分答案:

16、 a=0或a=2

22、 ⑴ 求证:△AMB≌△ENB

⑵①当M点为AC、BD交点时,EN+CM的值最小

②当M点为AB、CE交点时,AM+BM+CM的值最小 25、(1)根据被开方数不为负数,可知m-1=0,由此

可得

出m=1,那么A的坐标应该是A(1,0),由此即可求出OA的长度;

(2)要看AE是否会改变,只需看∠DAO的度数是否会改变,由于BC=DB,BA=OB,∠OBC=∠ABD=60°-∠OBD,因此△BOC和△BAD就全等,那么可得出∠DAB=∠BOC=120°,即∠OAD=60°,因此AE的长是不会变化的,且AE=2OA=2,由此即可解决问题;

(3)由于F,A关于y轴对称,那么y轴应该是∠FEA和它的对顶角的平分线,那么要看I是否在y轴上,只需看看I到AE,EF的距离是否相等即可,可过I分别作这两条直线的垂线设为IM,IN,那么关键是证IM=IN,可通过构建全等三角形来证明,连接PI,AI.那么关键是证三角形AIM和PIN全等,已知的有一组直角,PI=AI,只需再得出一组对应角相等即可,由于三角形EAF是等边三角形,因此∠MEN=60°,∠MIN=120°,而PI,AI都是角平分线且平分的都是60°的角,因此∠PIA=120°,那么这两个120°角都减去∠AIN后可得出∠MIA=∠PIN,由此可得出两三角形全等,那么IM=IN,因此I总在y轴上运动.

解答:

(2)答:AE的长度不变.

证明:∵△OAB是等边三角形,

∴BO=BA,∠OBA=60°,

又∵△BCD是等边三角形,

∴BC=BD,∠CBD=60°,

∴∠OBA=∠CBD=60°

∴∠OBA-∠OBD=∠CBD-∠OBD,

∴∠ABD=∠OBC,

在△ABD和△OBC中,

AB=OB

∠ABD=∠OBC

5

BD=BC

可得△ABD≌△OBC(SAS),

∴∠ADB=∠OCB,又∠AFD=∠BFC,

可得∠DAO=∠DBC=60°,

∵EO⊥OA,即∠AOE=90°,

∴∠AEO=30°,

可得AE=2OA=2,

即当C点在x轴负半轴上运动时,AE的长度不变;

(3)答:点I总在y轴上运动.

证明:连接IA,IP,过I点作IM⊥AE,IN⊥FE,M,N分别为垂足. 易得△EFA为等边三角形,

∴∠MEN=∠FEA=60°,

∴∠MIN=120°

又∵IA,IP分别是∠TAP与∠TPA的角平分线,

可得∠AIP=120°,IA=IP

∴∠MIA=∠NIP

∴△MIA≌△NIP

∴IM=IN

∴点I在∠MEN的平分线上,

∵根据对顶角相等,∠MEI=∠OEA=∠NEI=∠OEF=30°,则y轴是∠MEN的平分线所在的直线

∴当点P运动时,点I总在y轴上运动.

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