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4、数轴(2)

发布时间:2014-01-09 12:48:40  

复习提问
1、什么是数轴?
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴

正方向 和单位长度。 2、数轴的三要素:原点、 3、说一说:画数轴要注意什么?

练一练 填空: 右 1.数轴上表示正数的点在原点的_____边,表 左 示负数的点在原点的_____边; 2.数轴上,在原点左边且离原点3个单位长度 -3 的点表示的数是______;距离原点4个单位长

度的点表示的数是_______;点A表示的数是 4或-4
-1,则距离A点2个单位长度的数是 -3或1 ___________.

议一议

?

1.把-3℃、0℃、 -2℃、 5℃按从低到高的顺 序排列; 你能比较-3、0 、-2、 5这四个有理数 的大小吗? 将它们在数轴表示出来.
解: -3
-3

-3℃ < -2℃ < 0℃ < 5℃
-2
-2 -1

0
0 1
2

5
3 4 5

-3 < -2 < 0 < 5

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-3<-2<0<5
数的大小 1 数在数轴上的位置

左 右 < 0___正数 0在_____ 正数在_____ 左 < 右 2 负数___0 负数在_____0在_____ 左 右 < 3 负数___正数 负数 在_____正数在_____
规 律

大于 在数轴上,右边的点所表示的数__ 左边的点所表示的数.

越来越大

-3 -2 -1

0

1

2

3

数轴上两个点表示的数,右边的数总比左 边的数大。 正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.

学一学
例1.比较下列各组数的大小 1 (1) 5 和 0 (2) - 和 0 2 (3) 2 和 – 3 (4) - 3,0,1.5

?

解:(1) 5 > 0 1 (2) <0 2 (3) 2 > - 3
(4) – 3 < 0 <1.5

(正数都大于零)
(负数都小于零) (正数大于负数)

例2.比较- 3.5和- 1.5的大小
解:如图,在数轴上画出表示-3.5和-1.5 的点A、B
A
-4 -3 -2

B
-1 0 1 2

因为点A在点B的左边,所以-3.5<-1.5

练习:1、比较下列各组数的大小
(1) -1000 < 0.1 (2) 0.001 > 0 (3) 0 > -10

4 < (4) ? 3
(5) ?

3 ? . 4

?

< -3.14

猜一猜 a、b的大小关系?
a 0 b

a<0<b

正数大于0, 负数小于0,正数大于负数。

a<b<0 a b 0 a<b a b

练一练: 2.在数轴上画出表示下列各数的点, 比较这些数的大小,并用“<”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来:
-3.5,1.5,0,4.5,-0.5,-4,3。
解:
-4 -3.5 -0.5 0

1.5

3

4.5

-4 -3 -2 -1 0 1

2

3

4

5

-4 < -3.5 < -0.5 < 0 < 1.5 < 3 < 4.5

练习3. 填空 (1) 大于 ? 5而小于1的整数是 -4、-3、-2、-1、0 . (2) 不小于? 3 而小于2的整数有-3、-2、-1、0、1 , 比 ? 5 大的负整数有 -4、-3、-2、-1. (3) 大于- 4.4的负整数是-4、-3、-2、-1 . 小于4.9的正整数有 4、3、2、1 . (4) 点A表示的有理数是- 3,到点A距离是3 的点B表示的数是 -6,0 .

动脑筋
1.如图,数轴上A、B两点表示的数分别 是a、b,你能获得哪些正确的信息?
A
-1 O

B
1

a

b

2、借助数轴回答下列问题:
-6 -5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

⑴比0小2的数是什么数?
-2

⑵比2小4 的数是什么

数?
-2

⑶比-4大5的数是什么数?
1

⑷-3比-6大多少?
3

⑸比-3大的负数有几个?
无数个,如_____________.

3.一个点从原点开始,先向右移动2个单位长 度,再向左移动6个单位长度,最终表示的数 是几?

-4

-3

-2

-1

O

1

2

学而不思则罔 回 头 一 看 , 我 想 说 …

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学而不思则罔

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回 头 一 看 , 我 想 说 :

作业
书P26 习题 第6题

思考题:
4 3 的大小吗? 1.你会比较- 与5 4

1 20 2.比较-2.33, ,的大小。 -2 9 3 1
-2

3

=-2.3

20 =-2.2 9

8.请你写出所有适合下列条件的数, 并把它们表示在数轴上: ⑴小于3的正整数 ⑵大于-5的负整数

⑶大于-2且不大于3的整数

思考题:

4. 一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先 向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位, 这时它表示的数是多少呢? -2 如果按上面的移动规律,最后得到的点表示的数 是2,则开始时它表示什么数?

-1


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