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七年级上数学综合题提高训练

发布时间:2014-01-09 12:48:48  

1.如图,将一套直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.

(1)若CE恰好是∠ACD的角平分线,如图25-1,请你猜想此时CD是否是∠ECB的角平分线?说明理由;

(2)若∠ECD=30°,如图25-2,请你猜想∠ACE与∠DCB是否相等,说明理由;

(3)若∠ECD=α,CD在∠BCE的内部,如图25-3所示,你在(2)中猜想的结论还成立吗?说明理由;

(4)在(3)的条件下,请问∠ECD与∠ACB的和是定值吗?若是,请求出这个值;若不是,请说明理由。

E

ADEDDAC图25-1 BC图25-2 BAC图25-3 B

2、如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,

(1)求∠MON的大小,并说明理由;

(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM:∠BON=7:11,如图3所示,求x的值.

3、已知,?ABC?90?,?DOE?30?,如图(1)放置,OM平分?AOD,ON平分?BOE,(1)若∠AOD=20o,则?MON= 。

(2)若∠AOD=a,求?MON的度数

(3)将∠DOE顺时针旋转至如图2位置,?MON的度数是否发生改

变?如果不变,请说明理由,如果改变,请求出?MON的度数

图1

图2

4、已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线.

(1)当点C,E,F在直线AB的同侧(如图1所示)时.试说明∠BOE=2∠COF;

(2)当点C与点E,F在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由;

(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0<m<180),得到射线OD.设∠AOC=n°,若∠BOD=

是 _________ (用含n的式子表示).

,则∠DOE的度数

5、如图,数轴上线段AB=2(单位长度),CD=4(单位长度),点A在数轴上表示的数是﹣10,点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动,同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.

(1)问运动多少时BC=8(单位长度)?

(2)当运动到BC=8(单位长度)时,点B在数轴上表示的数是

(3)P是线段AB上一点,当B点运动到线段CD上时,是否存在关系式

=3,若存在,求线段PD的长;若不存在,请说明理由.

6、已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b,且|a+4|+(b﹣1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|,定义:|AB|=|a﹣b|.

(1)求线段AB的长|AB|;

(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|﹣|PB|=2时,求x的值;

(3)若点P在A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点,当P在A的左侧移动时,下列两个结论:

①|PM|+|PN|的值不变;②|PN|﹣|PM|的值不变,其中只有一个结论正确,请判断出正确结论,并求其值.

7、如图,已知A、B、C是数轴上三点,点C表示的数为6,BC=4,AB=12.

(1)写出数轴上点A、B表示的数;

(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ,设运动时间为t(t>0)秒.

①求数轴上点M、N表示的数(用含t的式子表示);

②t为何值时,原点O恰为线段PQ的中点.

8、已知线段AB的长为10cm,C是直线AB上一动点,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.

(1)若点C恰好为线段AB上一点,则MN= _________ cm;

(2)猜想线段MN与线段AB长度的关系,即MN= _________ AB,并说明理由.

9、同一条直线上有A、B、C、D四点,已知:

CD=4cm,求AB的长.

,且

10、 动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,3秒后,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4.(速度单位:单位长度/秒)

(1)求出两个动点运动的速度,并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置;

(2)若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,几秒后原点恰好处在两个动点正中间;

(3)在(2)中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时,另一动点C同时从B点位置出发向A运动,当遇到A后,立即返回向B点运动,遇到B点后立即返回向A点运动,如此往返,直到B追上A时,C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动,那么点C从开始到停止运动,运动的路程是多少单位长度.

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