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二次函数的应用(1)利润问题

发布时间:2014-01-09 13:54:57  

何时获得最大利润
问题一:某商场销售一批衬衫,平均每天 可以售出20件, 每件赢利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存, 商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查发现,如果 每件衬衫每降价1元,商场平均每天可以多售出2件。求每 件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多? 问题二:某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售 出时,能卖出500个.商场想采用提高售价的方法来增加利 润。已知这种商品每个涨价1元,销量减少10个,为赚得最 大利润,售价定为多少?最大利润是多少?

总利润=单利?数量
单利=售价- 进价
请想一想:(1)问题解决的过程 是怎样的? (2)是否售价越高或越低,利润越小?

何时橙子总产量最大

?某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一 些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵 树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵 树就会少结5个橙子. ?(1)问题中有那些变量?其中哪些是自变量?哪些是因量? ?(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树?这时平 均每棵树结多少个橙子? ?(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式. ?(4)种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多? ?(5)增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400个以上?

练 ?某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是 习 2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下

1

关系:在一时间内,单价是13.5元时,销售量是 500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件. ?设销售价为x元(x≤13.5元),那么 ?销售量可表示为 : 500 ? 200?13.5 ? x ? ?销售额可表示为:
x?500 ? 200?13.5 ? x??

件;
元;

?所获利润可表示为: ?x ? 2.5??500 ? 200?13.5 ? x??元;
?当销售单价为 9.25 元时,可以获得最大利润, 最大利润是 9112.5 元.

练习2
某商店购进一批单价为20元的日用品,如 果以单价30元销售,那么半个月内可以售出 400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量 的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减 少20件.如何提高售价,才能在半个月内获得 最大利润?

? 若你是商店经理,你需要多长时间定出这 个销售单价?

P26练习第2 题,P34第10题

谢谢大家,再会!

结束寄语

?生活是数学的源泉.


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