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3.1 平方根导学案

发布时间:2014-01-09 13:54:59  

3.1 平方根导学案

姓名:__________组别:_____________ 课型:新授课(必写)

基本流程:预习——研习——复习——挑战拓展(必写)

【学习目标】通过本节课的学习,我们要努力实现以下几点:

1.通过预习经历平方根概念的产生过程;

2.了解平方根的概念,会用根号表示;

3.理解平方根的相关事实,了解平方和开平方互为逆运算,会用平方算求平方根。 ??

【学习重点】平方根的概念和求法;

【学习难点】平方根的概念比较抽象复杂是本节课的难点。

【学习过程】

一、预学

1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?

2、乘方有没有逆运算?

3、

(1)图一的正方形的面积为_____;

(2)图二的正方形的边长为_____;

(3)如果有一个正方形的面积为10平方米,那么它的边长是多少呢?

我求助:(书本上的概念、例题、“做一做”、“课内练习”等中还有不懂或不会的,请写在下面空白处)

二、研习

求一个数的 的运算叫开平方,开平方与 互为逆运算。

一般地,如果一个数的平方是a,那么 叫a的平方根。

正数的 平方根和 的平方根,统称算是的平方根。

三、复习

一、选择题

1.下列说法正确的个数是 ( ) ①∵(-0.6)2?0.36 ∴-0.6是0.36的一个平方根 ②∵0. 8=0.64 ∴0.64的平方根2

(-)=是0.8③∵3

429932(?5)=25∴?25 ∴=?5 ④∵16164

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

2.7的平方根是 ( )

A 49 B ?49 C ?7 D 7

3.下列各式中,正确的是 ( ) 22A2)=-2          B3)=9

22 C9)=?3          D13)=13

934.用数学式子表示“的平方根是?”应是 ( ) 164

93939393A?    B??   C    D164164164164

二、填空题

5.一个正数有0有平方根. 6.9的算术平方根是 ,它的平方根是 . 16

7.一个数的平方等于49,则这个数是.

三、解答题

8.下列各数有没有平方根?如果有,求出它的算术平方根,如果没有,请说明理由。

(1)16 (2)0.0081

(-5) (3) (4)-0.49

2

9.计算:

(1) (2)?256

(3) (4)-

9 25

四、挑战与拓展

1.一个负数的平方等于81,则这个负数是.

2.如果一个数的算术平方根是5,则这个数是

3.前10个正整数的算术平方根中,是有理数的共有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4.下列各式没有意义的是( ) A、5 B、?-3? C、 D、42

5.若一个正方形的面积为64cm2,则这个正方形周长为多少米?

6.计算 ①

37 ②? -169361

③?52+122 ④

4-132

7.方形的面积变为原来的25倍,那么它的周长变为原来的倍 8.五块同样大小的正方形木板,总面积是11.25平方米,求木板每边的长。

9.依次连接4×4方格各条边中点,得到一个正方形,如图阴影

部分,求这个正方形的面积和边长。

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