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1.2 30度,45度,60度角的三角函数值(1)

发布时间:2014-01-09 14:52:55  

九年级数学(下)第一章

直角三角形的边角关系
第二节 30°45°60°角的三角函数

实中数学组搜集整理

5 例题欣赏P11

行家看“门道”

驶向胜利 的彼岸

?例1 计算: ?(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. ?解: (1)sin300+cos450 ?老师提示:
怎样 解答

?

(2) sin2600+cos2600-tan450
? 3 ? ? 1 ?2 ? ?? ? 2 ? ? ? 2 ? ?1 ? ? ? ?
2

1 2 1? 2 ? ? ? . 2 2 2

Sin2600表示 (sin600)2,

? 0.

3 1 ? ? ?1 4 4

cos2600表示 (cos600)2, 其余类推.

6 随堂练习P12

知识的运用
?计算: ?(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 怎样 做?

驶向胜利 的彼岸

2 ?3? sin 450 ? sin 60 0 ? 2 cos 450. 2 2 ?4? sin 2 30 0 ? cos2 60 0 ? 2 cos2 450. 2

?老师期望:

只要勇敢地走向黑板来 展示自己,就是英雄!

7 便是欣赏P11

真知在实践中诞生

驶向胜利 的彼岸

?例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为 2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且 两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其 摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
咋办

?

?老师提示: 1 将实际问 0 0 ∠AOD ? ? 60 ? 30 , OD=2.5m, 题数学化. 2 0 OC ?解:如图,根据题意可知,
? cos 30 ? OD ,
0

O


3 ? OC ? OD cos 30 ? 2.5 ? ? 2.165 (m). 2 B ┌C D ∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).

2.5

?∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.

A

随堂练习P128

八仙过海,尽显才能

驶向胜利 的彼岸

?2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 扶梯的长度是多少? B
?3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ?∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. ?求证:sin2A+cos2A=1
c a ┌ C

?老师期望:

A

b

?sin2A+cos2A=1它反映了同角之间的三角函数的关系, 且它更具有灵活变换的特点,若能予以掌握,则将有益 于智力开发.

小结
?

拓展

回味无穷

直角三角形中的边角关系

驶向胜利 的彼岸

B

? ? ? ? ?

看图说话: 直角三角形三边的关系. 直角三角形两锐角的关系. 直角三角形边与角之间的关系. 特殊角300,450,600角的三角函数 值. ? 互余两角之间的三角函数关系. ? 同角之间的三角函数关系

c a A b ┌ C
300
450

450



600



独立 作业

知识的升华

P17 习题1.3 1,2,3题;

祝你成功!
驶向胜利 的彼岸

P13 习题1.3 1,2题
?1.计算;(1)tan450-sin300; ?(2)cos600+sin450-tan300;

独立 作业

A

?3?6 tan

2

30 ? 3 sin 60 ? 2 cos 45 .
0 0 0

B



C

?2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角∠BCA=600. ?求B,C间的距离(结果精确到1m).

驶向胜利 的彼岸

P13 习题1.3 3题

独立 作业

?3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约

有多高?

驶向胜利 的彼岸

下课了!

结束寄语
?

?

在数学领域中,提出问题的艺术比解 答的艺术更为重要. ——康托尔


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