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二元一次方程(组)的解法及应用易错题

发布时间:2014-01-09 17:01:38  

二元一次方程组及其解法的易错题

一、填空及选择题

1、已知(x?3)2?2x?3y?7?0,则x?_____,y?____。

2、 已知x2m+3n-3ym-1=4是一个二元一次方程,则n=_________.

3、 在2x-3y=5中,用x的代数式表示y,则y=___________

4 、若2am?5b3n与?4a2nb2?4m是同类项,则m2?n2的值等于________

5. 已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____

6. 二元一次方程x+y=5的正整数解有______________

?x?57. 以?为解的一个二元一次方程是_________ y?7?

8. 如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件______________

9、下列方程①3x+6=2x,②xy=3,③几个( )

A、1个 B、2个

C、3个 D、4个

10、如果是方程2x+y=0的一个解(m≠0),那么( ) ,④中,二元一次方程有

A、m≠0,n=0 B、m,n异号

C、m,n同号 D、m,n可能同号,也可能异号

11、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有( )对.

A、1 B、2

C、3 D、4

12、若2x?y?5x?y?7,则x?____,y?_____.

13. 若方程y?kx?b,当x与y互为相反数时,k比b少–1 ,此时,x?

值分别为________

14. 在2x-3y=5中,用x的代数式表示y,则y=___________

15. 若方程组?1,则k、b的2?4x?3y?7的解满足x=y,则k的值是_______

?kx?(k?3)y?1

16. 已知关于x、y的方程组(Ⅰ) ax?2by?2

2x?y?7与(Ⅱ) 3ax?5by?9

?3x?y??11具有相同的

解,求a、b____________

17. 下列各式,属于二元一次方程的个数有( )

①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③122+y=5; ④x=y; ⑤x-y=2 x

22 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y-y+x

A.1 B.2 C.3 D.4

18. 已知│x-1│+(2y+1)=0,且2x-ky=4,则k=_____

19. 二元一次方程x+y=5的正整数解有______________

2220. 已知x,y是有理数,且(│x│-1)+(2y+1)=0,则x-y的值是多少?

21. 是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?__________________

22. 如图,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中

一个小长方形的面积为

23. 若方程组?2?2x?ky?6有正整数解,则k的正整数值是

?x?2y?0

?4x?2y?624. 若方程组?的解x,y互为相反数,则k= . kx?y?5?

2y25. 如果x?2y和(x?y?3)互为相反数,则x=

ax?by?2 与?2x?3y?4 的解相同 26. 关于x、y的二元一次方程组????4x?5y??6?ax?by?4

,则a= b= .

27. 已知ax=by+2007的一个解是?

?x?1,则a+b=________________ ?y??1

二、计算及简答

28 (1){

231x?49y??10533x?77y?25?3?x?y??4?x?y??4?求x?y的值(2).?x?yx?y ??1?26?

29.已知│2x-y-3│+(2x+y+11)2=0,求yx的值

30. 已知两个单项式3a7xby?7与?7a2?4yb2x能合并为一个单项式,求 x,y的值

?x?y?2531.方程组?的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是2x?y?8?

?x?y?25否是方程组?的解? ?2x?y?8

?4x?3y?732. 二元一次方程组?的解x,y的值相等,求k. kx?(k?1)y?3?

?ax?y?10?33.在解方程组?x?by?7时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到方程组

?x?1?x??1??的解为?y?6,乙看错了方程组中的b,而得到方程组的解为?y?12

(1) 甲把a看成了什么?乙把b看成了什么?

(2) 求出原方程组的正确解。

34. 已知方程组??x?2,?x?3,?ax?by?3,甲正确地解得?,而乙粗心地把c看错了,解得?

?y?3,?y?6,?5x?cy?1,

求a,b,c的值。

二元一次方程的应用

35. (2007 广西贵港市) 某商场在“五·一”期间对A,B两种商品搞促销活动.打折前,买6件A商品和3件B商品共用了108元,买5件A商品和1件B商品共用84元,打折后,买5件A商品和5件B商品共用了96元.问:打折后买5件A商品和5件B商品比打折前少花了多少钱?

36. (2007 湖南省益阳市) 某市为提倡居民节约用水,规定每三口之家每月用水量不得超过20吨,超过部分加价收费.已知小亮家有三口人,今年4月份用水24吨,交水费46元;5月份用水29吨,交水费58.5元,你能知道该市在限定量以内的水费每吨多少元,超过部分的水费每吨多少元吗?

37.甲、乙两人分别从甲、乙两地同时相向出发,在甲超过中点50米处甲、乙两人第一次相遇,甲、乙到达乙、甲两地后立即返身往回走,结果甲、乙两人在距甲地100米处第二次相遇,求甲、乙两地的路程。

38、某人用24000元买进甲、乙两种股票,在甲股票升值15%,乙股票下跌10%时卖出,共获利1350元,试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?

39.(2007 内蒙古自治区赤峰市) “方程”是现实生活中十分重要的数学模型.请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题,并使所列出的二元一次方

?x?2y,程组为?,并写出求解过程. ?x?y?60

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