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广东省深圳市九年级数学期末模拟试题

发布时间:2014-01-09 17:01:47  

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广东省深圳市2013届九年级数学期末测试题

一.选择题:(本大题共12题,每小题3分,共36分)

1.已知∠α为锐角,且tanα

α的度数为( )

A、30° B、45° C、60° D、75°

2.如图1所示的几何体,它的左视图是( )

图1 A B C D

3.反比例函数y?m?2的图象在第二、四象限,那么实数m的取值范围是( ) x

A、m?0 B、m?0 C、m?2 D、m?2

4.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,

则选出的恰为一男一女的概率是( )

4321 B. C. D. 5555

5.下列抛物线中,以直线x=2为对称轴、且经过点(0,1)的是 ( )

2222A.y=(x-2)+1 B.y=(x+2)+1 C.y=(x-2)-3 D.y=(x+2)-3

6.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM

若PA=2,则

PQ的最小值为( )

A、1 B、2 C、3 D、4

7.一个直角三角形的两直角边长分别为x,y,其面积为2, 则y与x之间的关系用图象表示大致为( ) A.

(第6题图)

8.我市关心下一代工作委员会为了了解初三学生的视力状况,从全市70000名初三学生中

随机抽取了500人进行视力测试,发现其中视力不良的学生有100人,则可估计全市70000名初三学生中视力不良的约有( )

A.100人 B.500人 C.14000人 D.35000人

9.已知三角形的两边长是方程(x?2)(x?3)?0的两个根.设该三角形的周长为L,则L

的取值范围是 ( )

A.1?L?5 B.2?L?6 C.5?L?9 D.6?L?10

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-2 ,下列结论不正确的是( ) ...x10.已知反比例函数y=

A.图象经过点(-2,1) B.图象在第二、四象限

C. 当x>-1时, y>2 D.当x<0时,y随着x的增大而增大

11.如图,直角三角形纸片ABC的∠C为90°,将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开,

然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形,下列选项中不能拼出的图形是( )

A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形

D

BC (第8题图)第11题图

12.

已知二次函数y?ax?bx?c

(a?0)的图象如图所示,有下列5个结论:① abc?0;

② b?a?c;③ 4a?2b?c?0;④ 2c?3b;⑤ a?b?m(am?b),(m?1的实数)其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2

二.填空题:(本大题共4题,每小题3分,共12分)

13.在□ABCD中,已知∠A+∠C=140°,则∠B= 度.

14.如图,孔明同学背着一桶水,从山脚A出发,沿坡度i?1:2的山坡AC向上走,送水到

山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(C处),AB?80米,则孔明从A到C上升的高度BC是 米.

15.某城市最低生活保障在2009年是200元,经过连续两年的增长,到2011年达到了288

元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是 .

16.在直角坐标系中,有如图所示的Rt△ABO,AB⊥x轴 3k于点B,斜边AO=10,sin∠AOB=,反比例函数y?(k?0) 5x的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则点D的坐标为______;

三.解答题:(17、18题5分,19~22题8分,23题10分,共52分)

2217.计算:cos60??sin30??tan30? 18.解方程:2x?4x?5

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19.如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座DE的厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?

(结果精确到0.1cm3≈1.73)

20.如图,将矩形ABCD沿MN折叠,使点B与点D重合.

(1)求证:DM?DN;

(2)当AB和AD满足什么数量关系时,?DMN

是等边三角形?并说明你的理由.

A D A D(B) C M N B C

21.已知:如图12,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,BE⊥AC,垂足为点E,M为AB的中点,连结ME、MD、ED.

(1)求证:△MED为等腰三角形;

(2)求证:∠EMD=2∠DBE;

(3)设AB=4,∠DBE=30°,请你求出△EDM的面积.

A

M

BCD

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22.某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图:

(1)当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?

(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定:该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度。设工厂每天获得的利涧为w元,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少千度的电?工厂每天耗电产生利润w最大是多少元?

/千度)

23.如图23-1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为 (2,4);

矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.

(1)求该抛物线的函数关系式;

(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图23-1所示的位置沿x轴的正方向匀速 平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为 .....

t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图23-2所示).

5① 当t=时,判断点P是否在直线ME上,说明理由; 2

② 设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个

最大值;若不存在,请说明理由.

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