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山东省日照市2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题

发布时间:2014-01-10 09:01:03  

2012-2013学年度八年级上学期期末考试

数学试题

一.选择题(每题3分,共30分) 1.在下列个数:30141592649

100

、0.271

?13111

27中无理数的个数是( )

A.2 B.3 C.4 D.5

2. 下列图形中,不是轴对称图形的是( )。

B C D A

x?pxy?3.若4

2

12

y是完全平方式,则p=( ) 16

A、1

B、±2 C、±1 D、±4 4题图

Rt△ABC中,?C=90,?BAC4. 在的角平分线AD交BC于 点D,CD=2,

则点D到AB的距离是( )

A.1 B.2 C.3 D.4 5. 如图,已知△ABC中,?C?4, ABC?45,A

?

?

A

E H

B

D

C

H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为( )

A

B.4

C.

D.5

6.下列运算正确的是( ) .

A. a?a?2a B. a?a?a C. a?a?2a D. (?2a)=?8a

3

3

3

3

3

6

6

?3

3

236

7.明明骑自行车去上学时,经过一段先上坡后下坡的路,s/在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t(单位:分)之间的函数关系如图所示.放学后如果按原路返回,且往返过程中,上坡速度相同,下坡速度相同,那么他回来时,

走这段路所用的时间为( ) A.12分 B.10分 C.16分 D.14分

初二数学期末试题第1页共6页

(第7题)

8.如图,某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(元)之间的关系,则以下说法错误的是( ) ..

(第8题)

A.若通话时间少于120分,则A方案比B方案便宜20元

B.若通话时间超过200分,则B方案比A方案便宜12元

C.若通讯费用为60元,则B方案比A方案的通话时间多

D.若两种方案通讯费用相差10元,则通话时间是145分或185分

9.如果ab?0,bc?0,则函数y??bx?c的图象一定不经过第( )象限。 aa

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

1)不重叠的放在一个底面为长方形10.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图○

2)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴(长为mcm,宽为ncm)的盒子底部(如图○

2中两块阴影部分的周长和是( ) 影表示,则图○

A. 4mcm B. 4ncm C. 2(m+n)cm D. 4(m-n)cm

初二数学期末试题第2页共6页

一.选择题答题卡

二.填空题(每题4分,共20分)

11.若某数的平方根为a+3和2a-15,则这个数是12.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的顶角的度数为

x- 3

_ x C __ D

13题图 14题图

_ B

13.如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式

2x+b>ax-3的解集是. 14.如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,则∠BAC的度数是15.已知△ABC中,AB=BC≠AC,作与△ABC只有一条公共边,且与△ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出 个.

三.解答题.(16题每小题4分,共24分,17题8分,18,19,各9分,20题10分,21题10分.) 16.计算:?? 2?3?6??1?

2

?

11??

32??

1

a?2b)(a?2b)b(a?8b)(2)化简:(.

2

(3)先化简,再求值:

2b2+(a+b)(a-b)- (a-b)2,其中a=-3,b=

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1. 2

2232(4)因式分解:6; (5)因式分解:4 xy?9xy?y?12(x?y)?9(x?y)

(6) 因式分解:a?16

17. (8分)如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且

OD∥AB,OE∥AC.

(1)试判定△ODE的形状. 并说明你的理由.

(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你的判断过程. 4

18.(9分)现从AB两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费50元/吨,到乙地30元/吨;从B地到甲运费60元/吨,到乙地45元/吨.

(1)设A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:

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(2)设总运费为W元,请写出W与x的函数关系式.

(3)怎样调运蔬菜才能使运费最少?

19. (8分)函数y=?2x?2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在3

第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,求过B、C两点直线的解析式.

120.(10分) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线AC的解析式为y??x?2,2

直线AC交x轴于点C,交y轴于点A.

(1)若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合,直角顶点B在第一象限内,

请直接写出点B的坐标;

初二数学期末试题第5页共6页

(2)过点B作x轴的垂线l,在l上是否存在一点P,使得△AOP的周长最小?若

存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标.

(第27题)

21.(10分)有A、B、C三种不同型号的卡片若干,其中A型是边长为a的正方形,B

型是长为b,宽为a的矩形。C型是边长为b的正方形.

(1)请你选取相应型号和数量的卡片,拼出(或镶嵌)一个符合乘法公式的图形(要

求三种型号的卡片都用上),画出这个图形,这个乘法公式是 .

(2)现有A型卡片1个,B型卡片6个,C型卡片10个,从这17个卡片中拿掉一个卡片,余下的卡片全用上,能拼出(或镶嵌)一个矩形(或正方形)的都是哪些情况? 请你通过运算说明理由.

ABC

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初二数学期末考试题答案

一.选择题(1)A (2)B (3)C (4)B (5)B (6)D (7)D (8)D (9)C (10)B二.填空题

11.16 12.500或1300 13.x>-2 14.105 15.7个三.解答题 0

16.(1) 4

1 (2) 解:( a?2b)(a?2b)b(a?8b)2

2212……………………………………………………2分 ?a?4bab?4b2

?a2?1ab…………………………………………………………………4分 2

(3)化简结果2ab (2分) 代入求值 —3(4分)

(4)-y(y-3x)2

(5) (2+3x-3y)2

(6)(a2+4)(a+2)(a-2)

17.(1)△ODE是等边三角形 (2)BD=DE=EC

18. 【解析】(1)A处共有14吨,运到甲地x吨,则乙地(14-x)吨,甲地共需15吨,A运x吨,则B运(15-x)吨,乙地需要蔬菜13吨,A运了(14-x)吨,B需要运13-(14-x)=(x-1)吨.(2)每吨的运费分别乘以相应的吨数即可(3)由于A,B到两地运送的蔬菜为非负数,据此可求出x的取值范围.再根据W随x的增减性代入相应的x求最小值即可.

解:(1)

(2)由题意,得 W?50x?3(014?x)?6(015?x)?4(5x?1)

整理得,W.(4分) ?5x?1275

(3)∵A,B到两地运送的蔬菜为非负数,

?x?0,?14?x?0,? ∴? 解不等式组,得1(6分) ?x?1415?x?0,???x?1?0.

在W中,W随x增大而增大, ?5x?1275

∴当x最小为1时,W有最小值 1280元.(9分)

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19. 【答案】(1)解:y=?2x?2与x轴、y轴的交点坐标为(3,0),(0,2)。如图,从C作CD3

⊥x轴,因为Rt△ABC是等腰三角形,所以AB=AC,轩为∠BAO+∠CAD=90°,∠BAO+∠ABO=90°,所以∠CAD=∠ABO,∠BOA=∠CDA=90°,所以△AOB≌△CDA,所以AO=CD=3,BO=AD=2,所以OD=5,即C(5,3)(5分)

把B(0,2)与C(5,3)代入y=kx+b得,

?1?1?k?2?b,解之得:?,所以直线解析式y?x?2(9分) 53?5k?b5??b?2

20.(1)B(2,2); ………………………………………………………………………3分

(2)∵等腰三角形OBD是轴对称图形,对称轴是l,

∴点O与点C关于直线l对称,

∴直线AC与直线l的交点即为所求的点P.

1把x=2代入y??x?2,得y=1, 2

∴点P的坐标为(2,1)……………………………………………………………6分

(3)设满足条件的点Q的坐标为(m,?1m?2),由题意,得 2

11?m?2?m 或 m?2??m 22

44 解得m? 或m??3

44∴点Q的坐标为(,)或(?4,4)……………………………………1033

(漏解一个扣2分)

21.解: (1)乘法公式是(a+b)2=a2+2ab+b2,拼成乘法公式的图形

如图所示.………4分

(2)从三种卡片中拿掉一个卡片,会出现三种情况:

①6ab+10b2.

由①得6ab+10b2=2b(3a+5b)知用6个B型卡片,10个C型卡片,可拼成长为

3a+5b,宽为2b或长为2(3a+5b),宽为b的矩形. ………………6分

②a2+6ab+9b2.

由②得a2+6ab+9b2=(a+3b)2知用1个A型卡片,6个B型卡片,9个C型卡片,可拼成边长为a+3b的正方形. ………………8

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③a2+5ab+10b2.

由③得a2+5ab+10b2在实数范围内不能分解因式知用1个A型卡片,5个B型卡片,10个C型卡片不能拼成符合要求的图形. ………………10分

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