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安徽省十大名校九年级数学期末试卷及详细答案(2014年元月)

发布时间:2014-01-10 09:01:09  

安徽省十大名校九年级数学期末试卷 时间:2014年元月 内容:九年级上册及圆

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

2222.(4分)直角坐标平面上将二次函数y=﹣2(x﹣1)﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其

3.(4分)已知△ABC的三边长分别为:6 cm,7.5 cm,9 cm

,△DEF的一边长为4 cm,当△DEF的另两边长是下4.(4分)已知a为锐角,且sin(

a﹣10°)=,则a等于( )

7.(4分)在△ABC中,∠C=90

°,CD⊥AB于D,∠ACD=α,若tanα=,则sinB=( )

8.(4分)如图,在矩形ABCD中,E,F

分别是CD,BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有( )

9.(4分)如图,BC为半圆O的直径,A、D为半圆O上两点,

AB=,BC=2,则∠D的度数为( ) 10.(4分)如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是( )

二、填空题(本题满分20分,共4小题,每小题5分)

11.(5分)如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别经过A、B两点向x轴、y

轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=

12.(5分)平行四边形ABCD中,E是BC中点,F是BE中点,AE与DF交于H,则AH:HE=

13.(5分)(2012?栖霞市二模)如图将半径为

4米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为

14.(5分)如图所示,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③2a﹣b<0.

正确的说法有: _________ (请写所有正确说法的序号) 2

三、解答题(本题共9小题,计90分)

15.(10分)(2013?迎江区一模)sin30°﹣cos45°?tan60°+2

16.(10分)某水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB.

17.(10分)已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(m,1)点.

(1)求m的值,并求反比例函数的解析式;

(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标.

18.(10分)如图,初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度,在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°,再沿直线CB后退8米到D点,在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°;已知测角器的高度是1.6米,求旗杆AB的高度.(的近似值取1.7,结果保留小数)

19.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.

(1)求证:△CDE∽△FAE;

(2)当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.

20.(10分)如图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0).点C(0,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.

(1)抛物线的解析式为 _________ ;

(2)△MCB的面积为 _________ .

2

21.(10分)在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动. 求:(1)几秒时PQ∥AB;

(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式.

22.(10分)如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.

(1)求证:∠DAC=∠BAC;

(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论.

23.(10分)工人师傅要在如图所示的一边长为40cm的正方形铁皮上裁剪下一块完整的图形和一块完整的扇形铁皮,使之恰好做成一个圆锥形模型.

(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案;(画出示意图)

(2)何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高?求出此时圆锥模型底面圆的半径.

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)

22

2.(4分)直角坐标平面上将二次函数y=﹣2(x﹣1)﹣2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其

3.(4分)(2011?博野县一模)已知△ABC的三边长分别为:6 cm,

7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm,当△DEF

2

4.(4分)已知a为锐角,且sin(a﹣10°)=

,则a等于( )

7.(4分)在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,∠ACD=α,若tanα=,则sinB=( )

8.(4分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是CD,BC上的点,若∠AEF=90°,则一定有( )

9.(4分)如图,BC为半圆O的直径,A

、D为半圆O上两点,AB=

,BC=2,则∠D的度数为( )

10.(4分)如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=5,AC=12,则它的内切圆周长是( )

二、填空题(本题满分20分,共4小题,每小题5分)

11.(5分)如图,点A、B是双曲线y=上的点,分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段,若S阴影=1,则S1+S2=

12.(5分)平行四边形ABCD中,E是BC中点,F是BE中点,AE与DF交于H,则AH:HE=

13.(5分)(2012?栖霞市二模)如图将半径为4米的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 米.

14.(5分)如图所示,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列结论:①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③2a﹣b<0.

正确的说法有: ①②③ (请写所有正确说法的序号) 2

三、解答题(本题共9小题,计90分)

15.(10分)(2013?迎江区一模)sin30°﹣cos45°?tan60°+

2

16.(10分)某水库大坝横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3米,斜坡AD=16米,坝高8米,斜坡BC的坡度i=1:3,求斜坡AD的坡角和坝底宽AB.

17.(10分)已知正比例函数与反比例函数的图象都过A(m,1)点.

(1)求m的值,并求反比例函数的解析式;

(2)求正比例函数与反比例函数的另一个交点B的坐标.

18.(10分)如图,初三年级某班同学要测量校园内国旗旗杆的高度,在地面的C点用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°,再沿直线CB后退8米到D点,在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°;已知测角器的高度是1.6米,求旗杆AB的高度.(的近似值取1.7,结果保留小数)

19.

(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.

(1)求证:△CDE∽△FAE;

(2)当E是AD的中点,且BC=2CD时,求证:∠F=∠BCF.

20.(10分)如图,二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0).点C(0

,5),D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.

2(1)抛物线的解析式为 y=﹣x

(2)△MCB的面积为 15 . 2

21.(10分)在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动. 求:(1)几秒时PQ∥AB;

(2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式.

22.(10分)如图①,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF和⊙O相切于点C,AD⊥EF,垂足为D.

(1)求证:∠DAC=∠BAC;

(2)若把直线EF向上平行移动,如图②,EF交⊙O于G、C两点,若题中的其它条件不变,猜想:此时与∠DAC相等的角是哪一个?并证明你的结论.

铁皮,使之恰好做成一个圆锥形模型.

(1)请你帮助工人师傅设计三种不同的裁剪方案;(画出示意图)

(2)何种设计方案使得正方形铁皮的利用率最高?求出此时圆锥模型底面圆的半径.

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