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2013年秋九年级数学第一次月考试题(2)

发布时间:2013-09-22 18:28:03  

2013年九年级数学第一次月考试卷

一、精心选一选,一锤定音(每小题3分,共36分)

1

、12 、30 、x+2

中,最简二次根式有( )个。

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4个

2

? )

A、x?1 B、x??1 C、?1?x?1 D、x?1或x??1

3、方程x(x?1)?0的解是( )

A、x?1

4

、若式子 B、x?0 C、x1?0,x2?1 D、x1?0,x2??1 有意义,则x取值范围是( ) x?2

A、x≥1 且 X ≠-2 B、x>1且x≠-2 C、x≠-2 D、x≥1

5、一元二次方程(m?1)x2?x?m2?2m?3?0的一个根为0,则m的值为( )

A、-3 B、1 C、1或-3 D、-4或2

6、在下列四个图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

B

A

C D

7、关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是

( )

A、k≥9 B 、k<9; C、k≤9且k≠0 D、 k<9且k≠0

8、若x1,x2是方程x2?x?1?0的两根,则(x12?x1?2)?(x22?x2?2)的值为

( )

A、2 B、-2 C、-1 D、1

9、、如图,⊙O的直径CD垂直于弦EF,垂足为G,若∠EOD=40°,则∠DCF等于( ) A、80° B.、50° C、40° D、20°

10、下列说法正确的有( )

①直径是弦 ②弧是半圆 ③半径相等的圆是等圆 ④平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ⑤在同圆或等圆中,相等的弦所对的圆周角相等

⑥相等

的圆心角所对的弧相等 ⑦在同圆或等圆中,如果两条弧所对的圆周角相等,那么这两条弧所对的圆心角也相等

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

A C B B 第16题图

?DD第17题 第9题图 第12

11、某市2011年国内生产总值(GDP)比2010年增长了12%,由于受到国际金融危机的影响,预计今年比2011年增长7%,若这两年GDP年平均增长率为x%,则x%满足的关系是( )

A、12%?7%?x%

C、12%?7%?2?x% B、(1?12%)(1?7%)?2(1?x%) D、(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2

12、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB?C?D?,图

中阴影部分的面积为( )

1A、 2 B

、 3 C、

1? D

、1? 34

二、细心填一填,妙笔生花(每小题3分,共18分)

13

14

、xy?0,则? 15、若方程x2?3x?1?0的两根为x1,x2,则x12+x22的值为

16、如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠B = 90°,AD = 3,BC = 5,AB = 1, 把线段CD绕点D逆时针旋转90 °到DE位置,连结AE,则AE的长为 ;

17、如图,AB为⊙O的直径,点C、D,在⊙O上,∠BAC =50°,则∠;

18、若(x2+y2)(x2+y2-1)=6,则x2?y2?;

三、用心做一做,显显你的能力!(共66分)(请写出范规、完整的解答过程)

19、(8分)(1

)计算:(?3)2?|1??3)0

(2)解方程:(2x+1)2?3(2x?1)

?a2?41?2??20、(8分)先化简,再求值?2;其中a是方程?2?a?4a?42?a?a?2a

x2?3x?1?0的一个根.

21、(10分)如图,在平面直角坐标系中,先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.

(1)请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1 ;并写出A1、B1的坐标。(4分)

(2)以点C1为旋转中心,把(1)中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90? 得到梯形A2B2C2D2 ,请你画出梯形A2B2C2D2;并写出A2、B2的坐标。(6分)

第21题图

22、(8分)如图,AB是⊙O的直径,

??CF?,弦CD?AB于G交BF于E,求证:BE=EC CB

AB第22题图

23、(10分)关于x的一元二次方程x2?x?a?1?0有两个实数根x1,x2.

(1)求a的取值范围(4分)

(2)若?x12?2x1?1??x22?2x2?1??7,求a的值。(6分)

24、(10分)某农村中学为了提高教师的电脑操作水平,准备安排若干名教师去学习培训,负责技术培训单位收费标准是:①如果人数不超过25人,人均费用为500元;②如果人数超过25人,每增加1人,人均培训费降低10元,但人均培训费不得低于400元。

(1)由于该校可派人数有限,人均培训费总高于400元,但又想人均培训费低于500元,那么该校所派人数应在什么范围内?(5分)

(2)已知学校已付培训费13500元,问该校安排了多少名教师去参加培训?(5分)

25、(12分)如图,在平面直角坐标系中,两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合,点A在第二象限内,点B、点C在x轴的负半轴上,∠CAO=30°,OA=4.

(1)点C的坐标为 ;点A的坐标为 ;(2分)

(2)如图,将△ACB绕点C按顺时针方向旋转30°到△A′CB′的位置,其中A’C交直线OA于点E,A’B’分别交直线OA、CA于点F、G,则除△A′

B′C≌△AOC外,还有哪几对全等的三角形,请直接写出答案;(不再另外添加辅助线)(3分)

(3)在(2)的基础上,将△A′CB′绕点C按顺时针方向继续旋转,当△COE

时,求直线CE的函数解析式.(7分) 1 1 第25题图 1 1

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