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一次函数提高习题(2)

发布时间:2014-01-10 10:44:18  

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一次函数提高练习

1、已知m是整数,且一次函数y?(m?4)x?m?2的图象不过第二象限,则m

为 .

2、若直线y??x?a和直线y?x?b的交点坐标为(m,8),则a?b?3、在同一直角坐标系内,直线

点 .

4、当m满足y=-2x+2m-5的图象与y轴交于负半轴. y=x+3与直线y=-2x+3都经过

3x?1,如果y?0,那么x的取值范围是. 2

6、一个长120m,宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加xm,宽增

加ym,则y与x的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且y是x的 5、函数y?函数.

1(1)自变量x的取值范围x?5的一部分图像,2

是 ;(2)当x取 时,y的最小值为 ;(3)在(1)

中x的取值范围内,y随x的增大而 . 7、如图1是函数y??

8、已知函数y=(k-1)x+k2-1,当k_______时,它是一次函数,当k=_______?

时,它是正比例函数.

9、已知一次函数y?kx?b的图象经过点(?2,5),且它与y轴的交点和直线y??x?3与y轴的交点关于x轴对称,那么这个一次函数的解析式为. 2

10、一次函数y?kx?b的图象过点(m,1)和(1,m)两点,且m?1,则k?,

b的取值范围是.

11、一次函数y?kx?b?1的图象如图2,则3b与2k的大小关系

是 ,当b? 时,y?kx?b?1是正比例函数.

12、b为 时,直线y?2x?b与直线y?3x?4的交点在x轴上.

13、已知直线y?4x?2与直线y?3m?x的交点在第三象限内,则m的取值范围

是 .

n-114、要使y=(m-2)x+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , .

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选择题

1、图3中,表示一次函数y?mx?n与正比例函数y?mx(m、n是常数,且m?0,n?0)的图象的是( )

2、直线y?kx?b经过一、二、四象限,则直线y?bx?k的图象只能是图4中的( )

3、若直线y?k1x?1与y?k2x?4的交点在x轴上,那么k1等于( ) k2

11A.4 B.?4 C. D.? 44

4、直线px?qy?r?0(pq?0)如图5,则下列条件正确的是( )

A.p?q,r?1 B.p?q,r?0

C.p??q,r?1 D.p??q,r?0

5、直线y?kx?b经过点A(?1,m),B(m,1)(m?1),则必有( )

A. k?0,b?0 B.k?0,b ?0

C.k?0,b?0 D.k?0,b?0

6、如果ab?0,aac?0,则直线y??x?不通过( ) cbb

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

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7、已知关于x的一次函数y?mx?2m?7在?1?x?5上的函数值总是正数,则m的取值范围是( )

A.m?7 B.m?1 C.1?m?7 D.都不对

8、如图6,两直线y1?kx?b和y2?bx?k在同一坐标系内图象的位置可能是( )

图6

9、已知一次函数y?2x?a与y??x?b的图像都经过A(?2,0),且与y轴分别交于点B,c,则?ABC的面积为( )

A.4 B.5 C.6 D.7

10、已知直线y?kx?b(k?0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:① k?0,b?0;②k?0,b?0;③k?0,b?0;④k?0,b?0,其中正确的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、已知b?ca?ca?b???k(b?0,a?b?c?0),那么y?kx?b的图象一定不经过abc

( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

12、如图7,A、B两站相距42千米,甲骑自行车匀速行驶,由A站经P处去B站,上午8时,甲位于距A站18千米处的P处,若再向前行驶15分钟,使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时,距A站y千米,则y与x之间的关系可用图象表示为( )

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解答题

1、已知一次函数

大而减小;

(2)

(3)y=(6+3m)x+(n-4),求: (1)m为何值时,y随x的增m,n分别为何值时,函数的图象与y轴的交点在x轴的下方? m,n分别为何值时,函数的图象经过原点?

-1,n=-2时,设此一次函数与(4)当m=x轴交于A,与y轴交于B,试求?AOB

面积。

2、(05年中山)某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交水费

(1)写出y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示。 y与x的函数关系式;

(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

3、果农黄大伯进城卖菠萝,他先按某一价格卖出了一部分菠萝后,把剩下的菠萝全部降价卖完,卖出的菠萝的吨数x和他收入的钱数x y(万元)的关系如图所示,结合图象回答下列问题: (1)降价前每千克菠萝的价格是多少元? (2)若降价后每千克菠萝的价格是1.6元,他这次卖菠萝的总收入是2万元,问他一共卖了多少吨菠萝?

积累是最伟大的力量!每天进步1%! 吨

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4、为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:

(1)分别求出通话费y1(便民卡)、y2 (如意卡)与通话时间x之间的函数关系式;

(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜?

5、气温随着高度的增加而下降,下降的规律是从地面到高空11km处,每升高1 km,气温下降6℃.高于11km时,气温几乎不再变化,设地面的气温为38℃,高空中xkm的气温为y℃.

(1)当0≤x≤11时,求y与x之间的关系式?

(2)求当x=2、5、8、11时,y的值。

(3)求在离地面13 km的高空处、气温是多少度?

(4)当气温是一16℃时,问在离地面多高的地方?

6、小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到,?已知两个商店的标价都是每个练习本1元,但甲商店的优惠条件是:购买10?本以上,?从第11?本开始按标价的70%

卖;乙商店的 积累是最伟大的力量!每天进步1%!

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优惠条件是:从第1本开始就按标价的85%卖.

(1)小明要买20个练习本,到哪个商店购买较省钱?

(2)写出甲、乙两个商店中,收款y(元)关于购买本数x(本)(x>10)的关系式。

(3)小明现有24元钱,最多可买多少个本子?

7、如图8,在直标系内,一次函数y?kx?b(kb?0,b?0)的图象分别与x轴、y轴和直线x?4相交于A、B、C三点,直线x?4与x轴交于点D,四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10,若点A的横坐标是?

8、一次函数y?kx?b,当k?b时,函数图象有何特征?请通过不同的

取值得出结论?

9、某油库有一大型储油罐,在开始的8分钟内,只开进油管,不开出油管,油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐内的油从24吨增至40吨,随后又关闭进油管,只开出油管,直到将油罐内的油放完,假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.

(1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.

(2)在同一坐标系中,画出这三个函数的图象.

10、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100

度按原标准收费;超过部分按每 积累是最伟大的力量!每天进步1%! 1,求这个一次函数解析式. 2

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度0.50元计费.

(1)设用电x度时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y关于x的函数关系式.

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下:

11、某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55~0.75元之间,经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x—0.4)(元)成反比例,又当x=0.65时,y=0.8.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量×(实际电价-成本价)]

12、汽车从A站经B站后匀速开往C站,已知离开B站9分时,汽车离A站10千米,又行驶一刻钟,离A站20千米.(1)写出汽车与B站距离y与B站开出时间t的关系;(2)如果汽车再行驶30分,离A站多少千米?

13、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的路程和运费如下表(表 积累是最伟大的力量!每天进步1%!

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中运费栏“元/(吨、千米)”表示每吨水泥运送1千米所需人民币)

它的图象(草图).

(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?

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