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新人教八年级数学上册14.1.1同底数幂的乘法(市级评优课课件)

发布时间:2014-01-10 12:50:30  

14.1.1 同底数幂的乘法
第1课时

? 你有几种方法表示扩大后的绿地面积?

p

p

a

b

c

p(a+b+c) = pa+pb+pc p=28,b=24 28 (a ? 24 ? c) ? 28 a ? 28 ? 24 ? 28 c

根据幂的意义,计算下列各式,并用适当的方 式表示结果
探究1
探究2
4

2 ?2 ?
3
3 4

27
a7

2 ? 2 ? 210
4 6

a ?a ? 2 ? 2 ? 2m+n 1、三个乘法运算的乘数有什么共同的特征? 2、它们的积都是什么形式?积的各部分与乘 数有什么关系? 3、你能用符号表示你发现的规律吗?
m n

1 7 1 3 1 4 ( ) ?( ) ? ( ) 2 2 2

2 ? 2 ? 218
3 15

猜想:

a m · n= a

am+n (当m、n都是正整数)
m个a n个a (乘法结合律)

(乘方的意义) (aa…a) am · n = a (aa…a)

= aa…a

(m+n)个a =am+n (乘方的意义)

即 am

· n = am+n (当m、n都是正整数) a

非常好,你的猜想是正确的!

?同底数幂的乘法性质:
m a n= · a

请你尝试用文字概 我们可以直接利 括这个结论。 用它进行计算.

m+n (m、n都是正整数) a

同底数幂相乘,底数不变 ,指数相加。
运算形式(同底、乘法) 运算方法 (底不变、指加法) 幂的底数必须相同, 相乘时指数才能相加.

如 43×45= 43+5 =48
m+n+p (m、n、p都是正整数) a

m·n·p 如a a a

=

想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢? 怎样用公式表示?

例1.计算:

(1)28 · 5 ; (2)x8 · 5 ; 2 x x (3)22a · 3b ; (4)x2a · 3b ; 2 (5)(-x)8 · 5 ;(6)x8 · x)5 ; x ((7)(a-b)8 · (a-b)5 ; (8)(a-b)8 · (b-a)5 .

练习1 辨一辨 判断下列计算是否正确,并简要说明理由 (1) n3 · 7 = n10 √ n (2) a3 +a5 = a8 ×
9 (3) y5 ·4 = y20 × y 3 (4) x · 2 = x2 × x

(5) b4 · 4 = 2b4 × b b8

练习2 练一练 计算 (1)x2 · 5 ; x (2)a · 6 ; a (3)(-2)×(-2)4×(-2)3 ; (4)xm · 3m+1 x

例2.完成下列各题 : (1)在括号内用适当的正整数填空:

x6=x(
m

)·x( )
n

.
m?n

(2)已知 2 ? 3, 2 ? 5,求 2 练习3 变一变:

的值.

已知 3

x?2

3x . ? a ,用含 a 的代数式表示

(1)本节课学习了哪些主要内容?
(2)同底数幂的乘法运算性质是怎么 探究推导出来的?在运用时要注意什 么?

题型一 应用同底数幂的乘法法则进行计算

(1)a ? a ? a
8 3

11

(2) ? x5 ? x ? ? x6

(3)(?2)10 ? (?2)13 ? ?223

(4) y 4 ? y 3 ? y 2 ? y ? y10

题型二 判断并改正

(1)a ? a ?
2 3
n n

6 5 a

×
n

(2) x m ? x m ? 2 x m × x2m
(4)3m ? 2m ? 5m

(3)2 x ? x ? 3x √

×

题型三 同底数幂知识的灵活应用

y 2 n ? 2 可以写成( B ) (1) 2n 2 2n 2 2 n ?1 n ?1 y y D. ? y 2 A. y B.y ? y C. ? y
(2)若x ? 3, x ? 2, 则 x 的值是( B ) A.5 B.6 C.-5 D.-6
m n
m?n

(3)若 2 ?

8 ? 2 , 则 n 的值是
2 n

5

xm?n ? xm?n ? x9,求 m的值. (1)已知
2a ? 3, 2b ? 2, 2c ? 12 , 求a、b、c 之 (2)已知

间的关系.

必做题:教科书P96,练习(2)(4),

P104,习题14.1第1(1)(2)题
选做题:

(1)已知 a m ? 5, a n ? 125 ,求 a m ? n 的值.
(2)若 k m ? 8, k n ? 64 , 则 k m?n ? .


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