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八年级上册数学期末综合4

发布时间:2014-01-10 13:46:57  

八年级上册数学期末综合4

一、选择题:

1、

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、下列计算中,正确的是( )

A、(a+b)=a+b

C、(a+m)(b+n)=ab+mn 222B、(a-b)=a-b D、(m+n)(-m+n)=-m+n 22222

3、如图,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中与△ABC相似的三角形有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果x>-1,则多项式x-x-x+1的值是( )

A、大于1 B、小于0 C、不小于0 D、不大于0 32

5、(2012?铜仁地区)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过

点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长为( )

A、6 B、7 C、8 D、9

6、(2011?天津)若实数x、y、z满足(x-z)2-4(x-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )

A.x+y+z=0 B.x+y-2z=0 C.y+z-2x=0 D.z+x-2y=0

7、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,这个多边形的边数是( )

A.5 B.6 C.7 D.8

8、如图3,三角形纸片ABC中,∠A=75o,∠B=60o,将纸片的角折叠,使点C落在△ABC内,若∠α=35o,则∠β等于 ( )

A、48o B、55o C、65o D、以上都不对

9、⊿ABC的三边a、b、c满足:a+b+c-2a-2b=2c-3,则⊿ABC为( )

A、直角三角形 B、等腰直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

10、某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为( ) 222

A、

2x?102x-102x?102x-10?15 B、?15 C、?15 D、?15 x?4x?4x-4x-4

二、填空题:

11、如图,点P是∠BAC的平分线上一点,PE⊥AB,PF⊥AC,E、F分别为垂足,①

PE=PF,②AE=AF,③∠APE=∠APF,上述结论中正确的是 (只填序号).

13、(2009?张家界)对于正实数a,b作新定义:

a*b=b

a

-a+b,在此定义下,若9*x=55,

则x的值为 .

14、如图,在△ABC中,∠B=70o,DE是AC的垂直平分线,且∠BAD:∠BAC=1:3,则∠C的度数是 .

1

15、已知a+b+4a-2b+5=0,则22a?b= . a?b

16、(2013?长春一模)甲做90个机器零件所用的时间和乙做120个机器零件所用的时间相同,又知每

17、不等式x?11?4x的正整数解的共有 个.

18、

19、如图6,用火柴棒按如图3的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3枝火柴棒,搭2个三角形需5枝火柴棒,搭3个三角形需7枝火柴棒,照这样的规律搭下去,搭n个三角形需要s枝火柴棒,那么s关于n的函数关系是 (n为正整数).

20、观察下列各式,你会发现什么规律?

1×3=1+2×1, 2×4=2+2×2,

3×5=3+2×3, 4×6=4+2×4,…

请你将猜到的规律用正整数n表示出来: .

三、挑战你的技能 2222

x21、解不等式 (x?1)(2?

5?)22(?x 1)

222、先化简,再求值:3(a?1)?(a?1)(2a?1),其中a??.

23、先因式分解再求值:(x?1)?(2x?1)(x?1)?3x?3,其中x??

24、(2012?房山区二

模)已知x=y+4,求代数式2x2-4xy+2y2-25的值。

2 221 2

25、如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠

AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有( )

A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

A

26、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于点E,AD=AC,AF平分∠CAB?交CE于点F,DF的延长线交AC于点G。求证:(1)DF∥BC;(2)FG=FE.

27、已知,如图所示,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD是多少?

28、如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。

A

29、△DAC、△EBC均是等边三角形,AF、BD分别与CD、CE交于点M、N。 求证:(1)AE=BD (2)CM=CN (3)△CMN为等边三角形 (4)MN∥BC

30、已知:BD、CE是△ABC的高,点F在BD上,BF=AC,点G在CE的延长线上,CG=AB。

求证:AG⊥AF

B

B

A

31、已知如图:AB=DE,直线AE、BD相交于C,∠B+∠D=180°,AF∥DE,交BD于F,求证:CF=CD

32、如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则S

△ABO

B

:S△BCO:S△CAO等于?

33、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E

(1)当直线MN绕点C旋转到图①的位置时,求证:DE=AD+BE (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,求证:DE=AD-BE

(3)当直线MN绕点C旋转到图③的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系?请直接写出这个等量关系。

34、△ABC为正三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,就下面给出的三种情况,如图中的①②③,先用量角器分别测量∠BQM的大小,然后猜测∠BQM等于多少度.并利用图③证明你的结论.

图1

C

A

A

4

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