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26.3《实际问题与二次函数(3)》学案

发布时间:2014-01-10 13:47:15  

《26.3实际问题与二次函数(3)》学案

主备人:刘春友 审核人: 审批人

执教人: 使用时间: 班级:三年 班

《26.3实际问题与二次函数(3)》学案

学习目标:

1.初步学会运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题。

2.在解决实际问题过程中体验数学建模思想。

3.提高自己分析和解决实际问题的能力。

学习重点: 运用二次函数知识分析和解决抛物线形实际问题。

学习难点

运用二次函数知识分析和解决实际问题。

学法指导:

小组讨论,合作交流。

导学过程:

一、复习回顾 知识储备

请回顾二次函数解析式的三种形式:

1.一般式:

2.顶点式:

3.交点式:

二、情境再现 导入新课

请欣赏一组图片。

让我们共同探讨如何运用二次函数的知识解决抛物线形实际问题。

三、提出问题 激发思维

探究1:拱桥问题 如图的抛物线形拱桥,当水面在L时,

拱桥顶离水面2 m,水面宽4 m,如果水面下降1 m, 那么水

面宽度将增加多少?

四、探究问题 发展思维

小组讨论,合作交流

1、这个问题可以运用什么知识解决?

2、怎样解决这个问题呢?

3、还有其它方法吗?

注意: 在解决实际问题时,我们应建立合适的平面直角坐标系。

及时总结:用二次函数的知识解决现实生活中抛物线形实际问题的一般

步骤:

1、把实际问题转化为数学问题

2、建立适当的平面直角坐标系,把已知条件转化为坐标系中点

的坐标

3、求出抛物线解析式

4、结合抛物线解决实际问题

探究2:投篮问题 一场篮球赛中,小明跳起投篮,已知球出手时离地

面高 米,与篮圈中心的水平距离为8米,当球出手后水平距离为4米

时到达最大高度4米,若篮球运行的路线为抛物线,篮圈中心距离地面

3米。问此球能否投中?

(小组交流,合作探讨解题方法)

思考:

假设此球出手的角度和力度都不变,那么怎样才能使此球命中?

1、在出手角度和力度都不变的情况下,小明的出手高度为多少时能将篮球投入篮圈?

2、在出手角度、力度及高度都不变的情况下,则小明朝着篮球架再向前平移多少米后跳起投篮也能将篮球投入篮圈?

五、达标检测

课后思考与练习:

如图是某公园一圆形喷水池,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下,如果喷头所在处A距地面1.25米,水流路线最高处B距地面2.25米,且距水池中心的水平距离为1米.试建立适当的坐标系,表示该抛物线的解析式为 ,如果不考虑其他因素,那么水池的半径至少要 米,才能使喷出的水流不致落到池外

课堂小结

作业:必做:

选作:

板书设计

课后反思

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