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11.5 几何证明举例(第1课时)

发布时间:2014-01-10 14:59:46  

§5.3几何证明举例(第1课时)

教师寄语:“人的天职在于勇于探索真理”

学习目标::1、根据判定两个三角形是否全等,进而推证有关线段或角相等。 2、在证明过程中,体验数学的转化思想。 教学重点:分析已知,找出全等的条件

教学难点:根据问题归纳出“已知”与“求证” 学习过程: 一、快乐预习: (一)全等方法归纳

1、判定三角形全等的基本事实有、 2、全等三角形性质是:。 3、判定两个三角形全等,进而推证有关的 (二)证明

二、合作探究:

例1.已知:如图,AB和CD相交于点O,OA=OD,OC=OB 求证:ΔOAC≌ΔODB

例2. 求证:如果一个三角形的两角及其一角的对边与另一个三角形的两角及其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等(试着找出“已知”与“求证”,作出图形并加以证明) 已知: 求证: 证明:

三、拓展提高:

已知:如图,AB=AC,∠B=∠C。 求证:BD=CE

B

1、反思拓展:

A

(1)已知:如图,AB=CD,AD=BC,

求证:∠A=∠C

(2) 已知:如图,AB=CD,AD=BC, 求证:∠A=∠C

2、系统总结:

四、感恩达标:(每题2分)

1、三角形的一个外角是锐角,则此三角形的形状是( ) A、锐角三角形B、钝角三角形 C、直角三角形D、无法确定 2、如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,那么补充 下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( ) A.AD=AE B.∠AEB=∠ADC C.BE=CD D.AB=AC

3、有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形( )

A 必定全等 B 必定不全等 C 不一定全等 D 以上答案都不对 4、如图AB=CD,DE=AF,CF=BE,∠AFB=60°,∠CDE=80°,那么∠ABC为( ) A.80° B.60° C.40° D.20° 5、下列各组条件中,可保证ΔABC与ΔA′B′C′全等的是( ) A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′ B.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′ C.AB=A′B′,BC=B′C′,∠C=∠C′ D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′

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