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11.5 几何证明举例(3)

发布时间:2014-01-10 14:59:48  

§5.3 几何证明举例(3)

教师寄语:伟大的成功源于小小的决定

学习目标:1、会根据三角形全等推导等腰三角形的性质。 2、能运用等腰三角形的性质定理。 学习重难点:等腰三角形的性质定理

学习过程:

一、快乐预习:

任务一:阅读课本,完成下列问题。

(1)“等腰三角形的两个底角相等”是真命题吗?怎样证明。 (2)说出命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题? (3)这个逆命题是真命题吗?怎样证明它的正确性?

诊断:如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是等腰三角形 已知: 求证:

A

二、合作探究:

在诊断图中,∠1与∠2有什么关系?BD与CD有什么关系?你能得出什么结论?试着总结一下。等腰三角形性质定理:

求证:等边三角形的每个内角都等于600

已知:

求证:

三、拓展提高:

1、已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB, 则∠A的度数是( )

(A) 30° (B) 36° (C) 45° (D) 54°

2、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,CD、BE是△ABC的角平分线,CD、BE相交于点O,则图中

等腰三角形有 ( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个

2、系统总结:

四、感恩达标:(共10分)

1、如图,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 ( ) A.45° B.55° C.60° D.75°

2、如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF.②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图,△ABC中,AB=BD=AC,AD=CD,则∠ADB的度数是 ( )

A.36° B.45° C.60° D.72°

4、求证:等腰三角形两底角的平分线相等

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