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测量物体的高度

发布时间:2014-01-10 14:59:55  

义务教育新课程标准教科书
北师大版《数学》九年级下册

第三十六中学

陈文刚

大家要认真 思考吆

?活动二: . ?测量底部可以到达的物体的高度 ?根据刚才测量的数据,你能求出 物体MN的高度吗?说说你的理由.
在RT MCE中, ME=EC tanα=AN tanα =L tanα MN=ME+EN=ME+AC=L tanα+ a
M

E N L

α

C a A

讨 论

和同伴交流一下你的发现?

课题

测量学校旗杆的高度(底部可以到达)
M

测 量 示 意 图
测 得 数 据

MN=Ltanα+ a
α
L

E

N

C a A

测量项目

第一次
a =1.23m

第二次 α=19°49 ′
a =1.21 m

平均值

倾斜角α α=30°15′
测倾器高a AN的长L
L=20.15m

α=30°2 ′
a =1.22m

L=19.97m

L=20.06m

计 算 过 程 活 动 感 受

≈ 在Rt MCE中,ME = ECtanα= ANtanα=20.6× tan30° 2′ 20.6× 0.578=11.60m, MN=ME+EN=ME+AC=11.60+1.22=12.82m

课题

测量教室的高度(底部可以到达)

测 量 示 意 图
测 得 数 据

测量项目

第一次

第二次

平均值

计 算 过 程 活 动 感 受

大家要认真 思考吆!

思考:
如何测量底部不可以到达的物体的高度. ?所谓“底部不可以到达”,就是在地面 上不能直接测得测点与被测物体底部之 间的距离.
M

?要测量物体MN的 高度,使用侧倾器 测一次仰角够吗?

E N

α

C

a
A

?活动三: ?测量底部不可以到达的物体的高度. ?要测量物体MN的高度,测一次仰角是不够的. 还需哪些条件,测量哪 些数据?
想一想
(p21)

M

E N

β

D

α
b

C

a
A

B

?活动三: ?测量底部不可以到达的物体的高度.

?如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: ?1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α.
?2.在测点A与物体之间的B处安置测倾(A,B与N在 一条直线上),测得M的仰角∠MDE=β. 想一想 ?3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点 (p21) A,B之间的距离AB=b. M ?根据测量数据,你能 求出物体MN的高度吗? 说说你的理由.
β
N

E

D
B

α
b

C

a
A

?活动三: . ?测量底部不可以到达的物体的高度 ?根据测量数据,物体MN的 M 高度计算过程:
在Rt MEMDE中, ED=tan ? 在Rt MCE中, ME EC = tan a ME ME EC-ED= tan a - tan ? =b
β

E N

D

α
b

C a A

ME tan ? ? ME tan a ?b tan a tan ? ME(tan ? ? tan a) b tan a tan ? ? b ME ? tan a tan ? tan ? ? tan a

B

MN ?

b tan a tan ? ?a tan ? ? tan a

合作 作业

P24 习题1.6 1,2,3题
1.以小组为单位选择一个底部不可以到达的 物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐 明活动课题,测量示意图,测得数据和计算过 程等.

收获是什么呢? 还有什么不足吗?

谢谢各位莅临指导 欢迎多提宝贵意见


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