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重庆市南开中学2014届九年级上学期期末复习考试数学试题

发布时间:2014-01-10 16:56:47  

重庆南开中学初2014级九年级上期期末考试复习试题

数学试题

?b4ac?b2?b,参考公式:抛物线y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标为??,对称轴公式为。 x???2a4a2a??2

一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。

1、下列各数中比?3大的数是( ) A、0 B、?5 C、?7 D、?9

2、计算?x2y?3的结果是( )

A、x5y3 B、x6y C、x6y3 D、x5y 3、如图所示的几何体是由一些相同的小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是( )

4、如图,AB是?O的弦,半径OA?2,?AOB?120?,则弦AB的长是( )

A

、 B

、 C

、 D

5、函数y?1

x?1的自变量x的取值范围是( )

A、x??1 B、x??1 C、x??1 D、x??1

6、下列调查中,适宜采用抽样调查的是( )

A、调查我市市民实施低碳生活的情况

B、调查一架民航客机各零部件的质量

C、调查某班第一小组同学对重庆电视台《拍案说法》栏目的知晓率

D、调查初三12个班举办“2012新年元旦晚会”的班费支出情况

7、抛物线y?ax2?bx?c(a?0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论正确的是(

A、a?0 B、b2?4ac?0 C、?b

2a??1 D、a?b?c?

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8、如图,以上各图都是由同样大小的图形①按一定规律组成,其中第①个图形中共有1个完整菱形,第②个图形中共有5个完整菱形,第③个图形中共有13个完整菱形,??,则第⑥个图形中完整菱形的个数为( )

A、60 B、61 C、62 D、63

9、2012年的元旦节,王师傅一家自驾游到金佛山滑雪。他们早上从家里出发,开车到达金佛山,游玩至下午返回。因返回途中下雨路滑,王师傅减慢了车速,晚上顺利返家。已知出发时车的油箱是满箱,旅游回来时油箱剩余油量是18升。下面能反映这一天王师傅家汽车油箱中的余油量y(升)与出发时间x(小时)的函数关系的大致图象是( )

10、如图,在正方形ABCD中,E为正方形ABCD内一点,且?AEB?90, ?

tan?BAE?1?,将?ABE绕点B逆时针旋转90得到?CBF,连结EF、 2

AC、CE,G为AE的中点,连结CG。有下列结论:

①?BEF为等腰直角三角形;②S正方形ABCD?8S?ECG;③?ECB??CAG;

④CG?AD。其中正确结论的个数是( )

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将答案写在答题卷中对应的横线上。

11、近年来,重庆江北机场航空运输获得突飞猛进的发展,跃居西部第一。据统计,2011年江北机场的旅客吞吐量达1900万人次。将数据1900万用科学记数法表示为 万。

12、如图,?ABC中,DE//BC,交边AB、AC于D、D两点,

若AD:DB?1:2,则?ADE与?ABC的面积比为 。

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13、已知扇形的圆心角为120?,其面积为3?cm2,则该扇形的半径为 cm。

14、对初三(20)班60名学生体育考试中“跳绳”项目的得分情况进行统计,结果如下表:

根据表中数据,则该学生“跳绳”得分的中位数是 分。 15、有五张正面分别标有数字?3、?1、0

、2、4的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上,洗匀后从中随机地任取一张,将该卡片上的数字作为点P的横坐标,将该数字的平方的相........反数作为点P的纵坐标,则点P落在直线y??2x?8下方的概率是 。 ..

16、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相向而行,在距A地120千米处相遇。相遇后两车继续前进,甲车到达B地、乙车到达A地后均立即按原路原速返回,在蹑B地60千米处再次相遇。则A、B两地相距 千米。

三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答过程写在答卷上。

17、计算:?2????1???

?1?

18、解分式方程:02012?1????。 ?2??312x。 ?3?x?22?x

19、如图,A、C、F、B在同一直线上,AC?BF,AE?BD,且AE//BD。求证:EF//CD。

20、重庆园博园区内,有一块四边形草坪ABCD,需在其内部安置一个景观灯P,使点P到边BA、BC的距离相等,并且要求景观灯P到点C的距离等于线段CD的长。请作出景观灯P的位置。

(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写出已知、求作、作法、结论和证明)。

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四、解答题:(本大题共4小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答过程写在答卷上。

21、先化简,再求值:

6a?18?5?2,其中满足?a?2?a?3a?1?0。 a??23a?6a?a?2?

k(k?0)的图象与一次函数y2?ax?b(a?0)的图象交于点A(?4,1)和点B,z

1直线y2?ax?b分别交x轴、y轴于C、D两点,且tan?OCD?。 222、已知反比例函数y1?

(1)求这两个函数的关系式,并求出B点的坐标;

(2)观察图象,直接写出使得y1?y2成立的自变量x的取值范围。

23、“创建环保模范城,共享绿色沙坪坝”,沙坪坝区政府决定在南开中学某年级中随机抽取某个班就“创模”知识的了解情况进行问卷调查,然后将该班答卷成绩按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行分析,并绘制了两幅不完整的扇形统计图和条形统计图。

(1)该班共有 人,其中成绩得“差”的人数占 %。并补全条形统计图;

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(2)为了让更多的人了解和参与到“创模”活动中去,学校决定从成绩得“差”的所有同学中选派2名,参加沙区政府组织的“创模知识讲座”,其中成绩得“差”的同学中有小明和小丽。请用列表或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是小明和小丽参加此讲座的概率。

24、如图1,菱形ABCD中,点E、F分别为AB、AD的中点,连结CE、CF。 (1)求证:CE?CF;

(2)如图2,若H为AB上一点,连结CH,使?CHB?2?ECB,求证:CH?AH?AB。

五、解答题:(本大题共2小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,将解答过程写在答卷上。

25、某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A(简称“花洒A”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱。但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去年1至12月,国内铜价一路下跌,每千克铜价y(元)与月份x(1?x?12,且x取正整数)之间的函数关系如下表:

该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产,并将每套花洒A的出厂价定为680元。已知每套花洒A的

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含铜量为8千克,每套花洒A的其它成本为120元,且1至12月花洒A的定单数量p(万套)与月份x满足函数关系式p??0.1x?2.2(1?x?12,且x取正整数)。

(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系式;

(2)求该厂去年生产花洒A的利润W(万元)与x(月)之间的函数关系式,并求出哪个月生产花洒A的利润最大,且最大利润是多少万元?

(3)受国际大宗商品价格上涨的影响,今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元,另一方面,由于临近春节原材料成本增长,其它成本上涨至131元/套。该洁具厂决定从今年1月开始,每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%,与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%。但是,为解决0.8万个水龙头B的库存问题,洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A,与水龙头B搭配成淋浴组合C(一套花洒A?1个水龙头B)进行销售,已知每年个水龙头B的所有成本是105元(含铜成本),洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元,新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空。这样,该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元。请你参考以下数据,估算出a的整数值(0?a?20)。

(参考数据:9.6?92.16,9.7?94.09,9.8?96.04,9.9?98.01)

26、如图1,在长为44,宽为12的矩形PQRS中,将一张直角三角形纸片ABC和一张正方形纸片DEFG如图放置,其中边AB、DE在PQ上,边EF在QR上,边BC、DG在同一直线上,且Rt?ABC两直角边BC?6,AB?8,正方形DEFG的边长为4。从初始时刻开始,三角形纸片ABC,沿AP方向以每秒1个单位长度的速度向左平移;同时正方形纸片DEFG,沿QR方向以每秒2个单位长度的速度向上平移,当边GF落在SR上时,纸片DEFG立即沿RS方向以原速度向左平移,直至G点与S点重合时,两张纸片同时停止移动。设平移时间为x秒。

(1)请填空:当x?2时,CD? ,DQ? ,此时CD?DQ

“?”、“?”);

(2)如图2,当纸片沿方向平移时,连接CD、DQ和CQ,求平移过程中?CDQ的面积S与x...DEFG.....QR.......

的函数关系式,并写出自变量x的取值范围(这里规定线段的面积为零);

(3)如图3,当纸片沿方向平移时,是否存在这样的时刻x,使以A、C、D为顶点的三角形...DEFG.....RS.......

是等腰三角形?若存在,求出对应x的值;若不存在,请说明理由。

第6页(共7页) 2222“?”、CQ(请填

第7页(共7页)

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