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14.4(2)全等三角形的判定(2)(新)

发布时间:2014-01-10 16:56:52  

14.4(2)全等三角形的判定

一、填空题

1.全等三角形判定方法2 在两个三角形中,如果有__________及____________________对应相等,那么这两个三角形全等。简记为__________。

2.全等三角形判定方法3 在两个三角形中,如果有__________及____________________对应相等,那么这两个三角形全等。简记为__________。

3.如图,已知AB=CB,∠1=∠2,添加条件_________,可以判定△ADB≌△CEB(S.A.S);添加条件_________,可以判定△ADB≌△CEB(A.S.A);添加条件_________,可以判定△ADB≌△CEB(A.A.S)。

4. 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,则依据__________可以判定△ABC≌△ADC,从而有__________=AD,再依据__________可以判定△ABE≌△ADE。

5.如图,已知∠1=∠2=30°,AB⊥BC,DE⊥AC,那么△ABD≌__________,判定依据是__________,∠CDE=__________。

6.已知在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠C=∠F,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件,这个条件可以是______________________________________。

7. 如图,若∠B=∠C,AD=AE,则全等三角形有_____________________________________________,等腰三角形_______________________。

8. 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,AB=DE,添加条件___________或__________

或_____________,则可得△ABC和△DEF。

9. 等腰三角形ABC中,腰AB的垂直平分线交腰AC于D,已知AB=8cm,

△CBD的周长为14cm,则BC=____________。

二、看图填空

1.如图所示,点E、F在BC上,AB//CD,BE=CF,∠AEB=∠DFC,说明△ABE≌△DCF的理由。 因为____//_____(已知)

所以∠B=∠C( )

在△ABE和△DCF中,

B=

∠C

_____=______(已知)

AEB=∠DFC( )

所以△ABE≌△DCF( )。

2.如图所示,∠ABC=∠DCB,∠A=∠D,说明AB=DC的理由。

在△ABC和△DCB中,

______=________(已知)

∠ABC=∠DCB( )

BC=CB( )

所以△ABC≌△DCB( )

所以AB=DC( )

三、选择题

1.在下列各组条件中,不能判断△ABC和△DEF全等的是( )

(A)∠B=40°,∠C=75°,BC=5;∠E=40°,∠F=75°,EF=5

(B)∠B=60°,∠C=57°,AB=3;∠F=57°,∠E=60°,ED=3

(C)∠B=43°,∠C=100°,BC=2;∠D=37°,∠F=100°,EF=2

(D)∠A=75°,∠C=50°,BC=4;∠D=75°,∠F=50°,DE=4

2.根据下列条件,不能判定△ABC与△DEF全等的是( )

(A)AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F (B)AC=DF,BC=DE,∠C=∠D

(C)AB=EF,∠A=∠E ,∠B=∠F (D)∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE

3.能确定△ABC≌△DEF的条件是( )

(A)AB=DE,BC=EF,∠A=∠E

(B)AB=DE,BC=EF,∠C=∠E

(C)∠A=∠E ,AB=EF,∠B=∠D

(D)∠A=∠D ,AB=DE,∠B=∠E

4.在△ABC和△DEF中,∠A=40°,∠B=80°,AB=4,∠D=40°,∠E=80°,EF=4,则△ABC与 △DEF( )

(A)一定全等 (B)不一定全等

(C)一定不全等 (D)以上都不对

四、解答题

1.如图所示,∠DCE=∠BCE,∠B=∠D,请问AB=AD吗?

2.在平行四边形ABCD中,已知E、F在对角线BD上,点E靠近D,点F靠近B,且AE//CF,试说明△ADE≌△CBF。

3. 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD交于点O,且AO平分∠

BAC,请说明OB=OC。

侦查员在观察敌情时,想猜测自己阵地与敌人碉堡之间的距离,如图1所示,但不能直接过去测量,那么有什么办法吗?聪明的侦查员想出了这么一个办法:首先选定一点,侦查员站在这个点上,眼睛盯着碉堡的底部,然后记下这个视线的角度,转过身来用相同的角度看远方树的底部,记下看到的那一处,如图2,这样只要量出该店和树的底部之间的距离,就可以估计该点与敌人碉堡之间的距离了。你知道侦查员这种测量的依据吗?

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